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Peut-on prédire les systèmes chaotiques ?
Je pense que nous devons d'abord nous mettre d'accord sur ce qu'est exactement un système chaotique.
BusinessDictionary.com le définit comme un
"Un système complexe qui se montre sensible aux conditions initiales, comme une économie, un marché boursier ou la météo. Dans de tels systèmes, toute incertitude (aussi petite soit-elle) au départ produira rapidement des erreurs croissantes et cumulées dans la prédiction du comportement futur du système".
Il est difficile d'imaginer un système complexe qui ne soit pas sensible aux conditions initiales. Si l'affirmation suivante est vraie, il est inutile d'essayer de modéliser ou de prédire le comportement d'un tel système, car il n'est pas prévisible. Mais il n'est pas difficile de trouver des contre-exemples, même pour les exemples qu'ils ont fournis. Les météorologues font un travail raisonnable pour prédire le temps ; cela dépend de vos critères de précision. Ils peuvent certainement prédire assez précisément la probabilité d'une journée à 90 degrés en janvier au Canada ou anticiper la trajectoire d'une tempête tropicale pour les 12 heures à venir.
Une définition moins technique, mais peut-être plus utile, est donnée par membrane.com :
"Un système chaotique est un système dans lequel un changement minuscule peut avoir un effet énorme.
Cela nous amène à une définition plus pratique pour nos objectifs.
Pour les types de systèmes que nous modélisons habituellement, je proposerais encore une autre définition.
Un système chaotique est un système dans lequel il est probable que des changements apparemment insignifiants dans les conditions initiales provoquent des changements significatifs dans les résultats prévus, sur la période de temps considérée.
Cette définition, bien qu'elle ne soit pas techniquement rigoureuse, reconnaît que la plupart d'entre nous ont rarement l'occasion ou le besoin de traiter dans l'absolu. Nous vivons dans un monde où la majorité des décisions sont prises de manière subjective ("Joe a 20 ans d'expérience et il dit...") ou avec une simplification grossière ("Bien sûr, je peux modéliser cela dans une feuille de calcul..."). Dans ce monde, la possibilité de fonder une décision sur un modèle de simulation plus précis et plus objectif peut permettre de réaliser des économies considérables, même s'il ne s'agit toujours que d'une approximation et qu'elle n'est utile qu'à l'intérieur de paramètres spécifiés.
Pouvons-nous prédire avec précision de véritables systèmes chaotiques ? Par définition stricte, il est clair que non. Et même selon ma définition, certains systèmes seront tout simplement trop chaotiques pour que des prédictions soient utiles.
Mais pouvons-nous fournir des prédictions utiles pour la plupart des systèmes courants, même ceux qui présentent certains aspects chaotiques ? Absolument. Chaque modèle est une approximation d'un système réel ou prévu. Une partie de notre travail en tant que modélisateurs consiste à s'assurer que le modèle est suffisamment proche pour fournir des informations utiles. Une touche de chaos ne fait que rendre cela plus intéressant.
Dave Sturrock
Vice-président des produits - Simio LLC