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混沌系统可以预测吗？
我想我们首先需要就混沌系统的确切定义达成一致。
BusinessDictionary.com 将其定义为
"对初始条件表现出敏感性的复杂系统，如经济、股票市场或天气。在这类系统中，开始时的任何不确定性（无论多么微小）都会在预测系统未来行为时产生迅速升级和复合误差"。
很难想象一个复杂的系统不会对初始条件表现出敏感性。如果后面的话是真的，那么试图模拟或预测这样一个系统的行为就没有什么意义了，因为它是不可预测的。但我们不难找到反例，甚至是他们提供的例子。气象学家在预测天气方面做得很好；这取决于你对准确性的标准。当然，他们可以相当准确地预测加拿大一月份出现 90 度高温天气的可能性，或者预测热带风暴未来 12 小时的路径。
膜网提供了一个不那么专业但也许更有用的定义：
"混沌系统是指一个微小的变化就能产生巨大影响的系统"。
这为我们的目的提供了一个更实用的定义。
对于我们通常模拟的系统类型，我想提出另一个定义。
混沌系统是指在所考虑的时间范围内，初始条件中看似微不足道的 变化很可能 会导致预测结果发生重大 变化的系统。
这个定义虽然在技术上并不严谨，但它承认我们大多数人很少有机会或有必要以绝对的方式来处理问题。在我们生活的世界里，大多数决策都是主观做出的（"乔有 20 年的经验，他说......"），或者是被严重简化的（"我当然可以在电子表格中建立模型......"）。在这个世界上，如果能以更准确、更客观的仿真模型为基础做出决策，就能帮助实现巨大的节约，即使它仍然只是一个近似值，而且只在指定参数范围内有用。
我们能准确预测真正的混沌系统吗？根据严格的定义，显然不能。即使按照我的定义，也会有一些系统过于混沌，无法进行有用的预测。
但是，我们能否对大多数普通系统，甚至是那些具有某些混沌特性的系统进行有用的预测呢？当然可以。每个模型都是真实系统或预期系统的近似值。作为建模者，我们的部分工作就是确保模型足够接近，以提供有用的见解。混沌只是让这一点变得更有趣。
戴夫-斯特罗克
产品副总裁 -Simio LLC