挑战
作者：Mohammad Dehghanimohammadabadi（东北大学）、Mandana Rezaeiahari（宾汉姆顿纽约州立大学）和 Thomas K. Keyser（西新英格兰大学）
在 2017 年冬季模拟大会上发表
这篇论文的重点是优化乳腺癌中心对两类患者的安排：随访患者和会诊患者。随访患者和会诊患者的服务时间不同，护理路径也不同。本文的目标是对病人进行排序，使每种病人的平均流动时间达到最短。本文通过整合 MATLAB、Simio 和 Excel 开发了一个模拟框架。与针对仿真模型控制的现有仿真优化（SO）方法不同，该框架试图优化仿真环境中的数据表。这种仿真评估（SE）方法可以将患者到达表反复输入仿真模型，并获得系统的预期性能作为生成下一个解决方案的参考。通过比较五种启发式预约调度方法，进一步分析了该框架所获得的结果。
1 引言
在提供医疗服务的过程中，要实现有效性和效率有几个障碍（Vahdatzad 和 Griffin，2016 年）。作为医疗保健服务系统的一部分，预约安排（AS）是及时提供医疗服务和提高医疗保健服务效率的主要挑战之一（Leaven 和 Qu，2011 年）。及时获得医疗服务将提高患者满意度，这受到许多因素的影响，如医疗资产、设备类型的决策，以及医疗设施的投资和资源分配。这些因素的范围非常广泛，而 AS 是其中的一个关键因素（Gupta 和 Denton，2008 年）。
许多医疗服务提供者通常使用预约调度来有效安排患者就诊时间（Nguyen，2017 年）。在初级保健中，医疗服务提供者的时间被划分为多个时段，患者被分配到一个时段；然而，根据就诊类型，患者有可能被分配到多个时段（Oh 等人，2013 年）。
由于服务时间的不确定性，AS 是一项具有挑战性的任务（Klassen 和 Rohleder，2004 年）。与初级医疗不同，在专科门诊中，病人的服务时间根据诊断而变化，时间段的长短取决于服务时间和急诊病人到达的随机性（Wu 等人，2016 年）。在磁共振成像（MRI）检查等专科医疗环境中，由于存在患者和医疗服务提供者的偏好，以及多重和相互竞争的标准，AS 的情况更为复杂（Erdogan 和 Denton，2013 年）。择期手术排期有三种准入规则：(1) 整块预约；(2) 开放排期；(3) 修改后的整块预约（Gupta，2007 年）。在分块预约中，每个医疗专科都会定期预留特定的手术室，然后由医疗服务提供者将患者安排到不同的区块，只要总的手术时间能在分配的区块内完成，医疗服务提供者就可以自由分配患者（Berg 和 Denton，2012 年）。开放式排期的目的是为了满足所有患者的需求（Denton 等人，2007 年），手术室经理会在手术前一天为外科医生安排手术室。分块预约类问题分多个阶段解决。首先，指定分配给每个外科专科的容量（即战术层面的决策）。其次，生成主计划，确定与每个分块相关的手术单元（即战术层面的决策）。第三，改进手术顺序和开始时间，以达到最佳性能指标（即操作层面的决策）（Gupta，2007 年）。尽管在分块调度问题中进行了顺序优化，但开放式调度问题在解决时要同时考虑许多约束条件，如提供者和资源的可用性（Jerić 和 Figueira，2012 年）。因此，资源分配问题通常包含在任何开放式调度问题中（Jerić 和 Figueira，2012 年）。最后，修改后的区块预订是区块预订的补充，将未充分利用的区块分配给其他外科医生进行手术病例调度（Vancroonenburg 等人，2015 年）。
AS 中的决策可分为三个层面，即战略层面、战术层面和操作层面。 战略层面的决策涉及准入政策、提供者数量的确定、接受门诊的政策以及排班类型（Ahmadi-Javid 等，2017 年）。战术层面的决策旨在进行中期规划（Osorio 等人，2015 年），主要涉及不同患者群体的容量分配、预约间隔、区块大小以及患者群体的优先级（Ahmadi-Javid 等人，2017 年）。最后，操作层面的决策与将患者分配到服务器、确定预约日期和时间以及患者顺序有关（Ahmadi-Javid 等，2017 年）。本文的重点是乳腺癌中心为患者排序的操作层面决策，目标是最大限度地缩短患者在系统中的平均时间。住院时间（LOS）或患者在诊所的流动时间被归类为基于成本的衡量标准（Cayirli 和 Veral，2003 年），主要是在患者根据先到先得（FCFS）政策到达时进行处理（Mahachek 和 Knabe，1984 年；Wang，1993 年，1997 年）。
由于计算机计算能力的快速发明和发展，仿真与优化的结合得到了显著发展（Dehghanimohammadabadi 等人，2017 年）。在本研究中，提出了一种使用元启发式算法的新型模拟优化（SO）方法，以实现最小平均 LOS 为目标，对患者的到达进行排序。该模拟优化框架由 MATLAB、Simio 和 Excel 三部分组成。这种解决方案评估方法用于在仿真环境中运行表格实验，而不涉及定义大量控制集和使用黑盒优化器的困难。在这一框架中，MATLAB 采用最优化搜索算法生成解决方案（表格），Simio 利用 MATLAB 提供的解决方案估算预期系统性能。仿真和最佳搜索之间的互动是循环进行的，数据交换通过 Excel 文件完成。在乳腺癌中心进行的案例研究中，通过模拟实验，改变病人到达表，实现了切实可行的良好病人到达模式。
本文的其余部分安排如下。第 22 节提供了相关文献。第 3 节详细介绍了所提出的模拟优化方法。第 4 节介绍了案例研究和计算结果。最后，第 5 节介绍了结论和未来研究思路。
2 文献综述
近来，许多研究人员都在研究门诊病人排班问题，其中考虑到了病人类别（新病人和复诊病人）、病人服务时间分布、取消和不就诊等因素。
一些研究人员结合病人服务时间分布的变化研究了病人排序问题。例如，Berg 等人（Berg et al. 2014）证明，根据服务时间和缺席概率的递增顺序为患者排序是最优的。根据 Mak 等人（Mak 等人，2014 年）的研究，有序方差（OV）策略根据方差递增来排序病人，能产生理想的病人排序。在另一项研究中，当缺席概率接近于零时，建议对异质性患者采用 OV 策略（Erdogan 等人，2015 年）。Mancilla 和 Storter（Mancilla 和 Storer，2012 年）开发了一种基于分解的算法，该算法优于 OV 策略，但计算耗时。
Su 和 Shih（Su 和 Shih，2003 年）在台湾的一家泌尿专科医院进行了一项模拟研究，分析了不同排班规则对患者等候时间和吞吐时间的影响。Santibáñez 和他的同事（Santibáñez 等人，2009 年）在一家癌症中心使用仿真技术研究了运营、排班和资源分配决策对病人等候时间和病房利用率的影响。在他们的研究中，病人根据不同项目（内科、放射科和肿瘤外科）和门诊类型（乳腺癌、肺癌等）的就诊类型（新病人、复诊和会诊）进行分类。Lee 等人（Lee et al. 2013）通过模拟门诊诊所，研究了开放就诊和超额预约政策对患者未就诊率的影响。开放时段被安排在疗程的最后阶段（从 10% 到 80% 不等），并考虑了两类病人，即普通病人和当日预约病人。在他们的研究中，未就诊人数与预约延迟窗口成正比，绩效衡量标准是加班、预约积压和病人等待时间。研究结果表明，超额预约比开放式就诊系统表现更好。
与结合模拟和优化的 AS 研究相关的文献很少。Klassen 和 Yoogalingam（Klassen 和 Yoogalingam，2009 年）将模拟嵌入到优化启发式中，试图最大限度地减少初级保健诊所医生的病人等待时间、医生空闲时间、加班时间和会话结束时间。他们研究的决策变量是病人预约开始时间。他们发现，高原穹顶排班规则在所有性能指标上都很稳健。他们的研究结果与其他模拟论文中研究过的五种预约排班规则进行了比较：（1）固定时间间隔；（2）两个病人被安排在同一时间；（3）两个病人被安排在第一个时间段，一个病人被安排在第二个时间段，以此类推；（4）四个病人被安排在第一个时间段，一个病人被安排在第二个时间段，以此类推；（5）偏移规则，即较早的时间段比平均服务时间短，较晚的时间段比平均服务时间长。
Saremi 等人（Saremi et al. 2013）对门诊手术的预约安排进行了建模。他们在调度问题中加入了不确定的术前、手术和恢复时间。此外，他们还假设了资源可用性约束和病人与提供者的兼容性。本研究的目标是最大限度地减少病人的等待时间、手术完成时间和因资源不可用而取消手术的次数。整数编程（IP）与增强型基于仿真的塔布搜索（STS）相结合，为塔布搜索（STS）构建了一个更好的初始解邻域。整数编程（IP）将时间跨度划分为多个时间段，并生成一个日程表，在考虑确定性案例持续时间的情况下，力求最大限度地缩短等待时间和完成时间。从这一初始解决方案出发，STS 开始改进随机变体问题的日程安排。在每次模拟运行时，都会对一些邻近解决方案进行评估，并更新最佳解决方案，以用于 TS 的下一次迭代。有必要提及的是，在每次模拟运行时，并不对解决方案进行全面评估，而是根据确定性计划模块对其进行排序。Liang 等人（Liang et al. 2015）使用优化和模拟方法改进了肿瘤诊所化疗患者流的调度。在他们的研究中，利用数学模型将患者平均分配到不同的时间段，以平衡工作量，并开发了一个概率矩阵，告知用户根据患者的治疗类型将其分配到不同时间段的概率。通过考虑到达延迟、病人类型、治疗时间变化、取消和附加项目等因素，对几种情况进行了评估。他们得出的结论是，平衡工作量可以减少病人的等候时间和工作人员的工作时间。
解决方案
3 仿真表实验
在本节中，我们将介绍建议的模拟模型的主要元素和结构。然后确定实施步骤，并介绍用于创建模型的软件包。此外，我们还提供了一个解决方案结构实例，以阐明本研究中使用的解决方案生成方法。
3.1 开发
在现有的商业仿真软件包中，执行表格-实验设计并非易事，或许根本不可能。为了解决这个问题，我们开发了一个 SO 框架，它可以通过更改变量表来轻松运行仿真实验。与难以定义大量控制集和使用 OptQuest 等黑盒优化器的情况相比，我们提出的框架可以在不显著改变仿真模型结构的情况下高效地运行表格实验。如图 1 所示，在该框架中，外部优化器会反复更改应用于仿真模型的表格参数，并试图找到最佳或良好的表格输入配置。优化和仿真管理器以迭代方式协同工作，直到满足优化算法的停止标准。下一节将介绍该框架的实施方面。
3.2 实施
为了实现这样一个框架，我们采用了将 MATLAB、Simio 和 Excel 相结合的集成方法。如图 2 所示，MATLAB 是主管理器，其中包含一个优化算法来解决问题。本研究使用的元启发式算法是模拟退火（SA），它已成功应用于许多优化问题。模拟退火源于通过逐渐冷却熔融金属获得完美晶体的过程（Saruhan，2014 年）。有关 SA 的详细信息，请参阅 Miki、Hiwa 和 Hiroyasu（Miki 等人，2006 年）。每次迭代时，优化器提供的解决方案都会通过 Excel 文件在仿真模型中进行调整。SimioTM 因其仿真能力（Dehghanimohammadabadi，2016 年；Dehghanimohammadabadi 和 Keyser，2015 年）及其与 MATLAB 和 Excel 的交互能力而被用作仿真管理器。
如上所述并在第 4 节中演示的那样，该框架的目的是针对患者到达乳腺癌中心的情况进行表格实验。在每次迭代中，MATLAB 中的 SA 算法都会提供一个新的解决方案，其中包括患者的到达时间。然后，生成的解决方案被存储到 Excel 文件中，供 Simio 作为输入使用。事实上，Simio 的输出被视为 SA 的成本函数，并被调用来使用新的患者到达表模拟诊所模型。最后，仿真模型的结果被传输到 MATLAB，由 SA 使用以生成下一个解决方案。MATLAB 和 Simio 之间的这种交互重复进行，直到满足优化算法的停止条件。
3.3 解决方案结构
在本研究中，优化算法生成的解决方案是一张患者到达时间的表格。为说明该解决方案的结构和嵌入 Simio 的方式，图 3 展示了该解决方案的一个实例，其中考虑了 6 名患者的 6 个预约时段。在研究的诊所中，有两种不同类型的病人，包括复诊病人和会诊病人，比例分别为 2 比 1。例如，在有 6 位病人就诊的情况下，其中 4 位是复诊病人
)，其余的
是会诊病人。需要指出的是，这一比例是由诊所工作人员决定的。
由 SA 生成的解决方案代表一个数字数组，6 个病人的排列组合为 6。如果生成的数字小于或等于
，则该患者为复诊患者，否则视为会诊患者。一旦确定了病人的类型，他们就会被分配到相应的时段，因为我们采用的是分段预约方法。在本研究中，病人的到达间隔时间被确定为 20 分钟。因此，一旦解决方案发生变化，每个预约时段的患者顺序和类型也会随之改变。
因此，优化算法的目标是找到最佳的患者到达时间表，同时试图优化诊所的性能指标。因此，一旦求解器（SA）生成了新的解决方案（患者到达表），就需要通过仿真模型评估其对诊所的影响。
案例研究
4.1 仿真模型
处理不确定性是仿真优化模型最适用的地方（Dehghanimohammadabadi，2016 年）。通过对纽约州北部一家乳腺癌中心的案例研究，对所提出的模拟优化方法的适用性进行了测试。该研究涉及两类病人：复诊病人和会诊病人。2014 年和 2015 年，该中心接诊的癌症患者人数分别为 914 人和 1654 人。中心有一名医生和两名医务室助理（MOA）。该中心共有五间病房，其中两间用于接诊，一间用于复诊，一间用于会诊，一间用于立体定向活检。在建立模拟模型之前，对流程进行了仔细监控，泳道图如图 4 所示。
复诊和会诊病人都要在接待员处办理登记手续，如果两间接待室中的任何一间有空，就进入接诊流程。当复诊室和会诊室空闲时，复诊病人和会诊病人分别被引导至复诊室或会诊室。复诊病人在就诊后离开系统，而会诊病人则被带往活检室。表 1 列出了泳道图中各阶段服务时间的分布情况。通过观察收集到的数据将用于模拟模型统计分布的参数化。为便于医院工作人员解释和验证（Vahdatzad 等人，2017 年），在适用的情况下，对处理时间数据进行了三角分布拟合。
业务影响
4.2 实验设计和结果
本研究中的乳腺癌中心接收患者的时间为 7 小时，预约时段为 20 分钟。因此，需要一种实用且良好的预约模式来安排一天 21 位患者的就诊时间。首先，我们使用本研究中提出的模拟框架来搜索最佳或至少良好的患者到达表。然后，为了评估所提出的框架的有效性，我们将模型得到的解决方案与诊所员工提出的五种启发式方法进行了比较。第一种启发式（H-1）先安排复诊病人，后安排会诊，而 H-2 则相反。启发式 3 至 5 考虑了病人比例（2:1），全天每小时安排两次复诊和一次会诊。根据这些方法生成的模式如图 5 所示。
使用 Simio 对所有这些方法得到的解决方案进行了 30 次重复模拟，以评估它们对患者 LOS 的影响。为确保模拟结果的准确性，在确定重复次数时考虑了平均值置信区间的半宽度。如图 6 所示，结果表明，与其他方法相比，模拟模型的 LOS 平均值较低。此外，还应用了一个名为 "使用 KN 选择最佳方案 "的 Simio 插件来寻找最佳方案。该工具实现了 Kim 和 Nelson（Kim 和 Nelson，2001 年）开发的程序，采用一组初始方案并运行额外的重复，直到确信某一特定方案是最佳方案，或在最佳方案的指定范围内（称为无差异区）（Simio，2011 年）。在置信度为 95% 的情况下，该工具在所有已定义的偏好区值中，始终选择模拟法作为最佳方案。
结论
在本研究中，我们开发了一个模拟推理框架，用于对乳腺癌中心的模拟模型进行表格实验。在这种新的混合方法中，用 MATLAB 编程的 SA 算法生成解决方案，并调用 Simio 作为成本函数对其进行评估。这项研究的初步结果表明，现有模型的性能优于启发式方法，但差异在统计学上并不显著。在未来的工作中，我们将考虑把时间段的持续时间作为一个决策变量。目前，所有预约时间段都固定为 20 分钟，但根据患者类型的不同，时间段也可能不同。此外，增加多种性能指标也是可取的，如病人的等待时间。此外，还可以在模拟模型中加入其他环境因素，如病人爽约、病人和提供者的准时性等。