基于DPMN的业务流程建模与仿真——资源约束活动

概念模型

工作站系统的概念信息模型定义了两种对象类型和四种事件类型，如图 2 所示。

图 2：制造工作站系统的概念信息模型。
从四种事件类型和两种对象类型之间的关联来看，所有四种类型的事件都有相同的两种对象参与：零件和工作站，这意味着这四种类型的每个事件都涉及特定的零件和特定的工作站。

请注意，输入缓冲区（装满了等待处理的零件）被建模为一个关联端，在零件和工作站之间关联的零件端有等待处理的零件名称，这表明在任何时间点，工作站的输入缓冲区中都有零个或多个零件等待处理。

图 3 以 BPMN 流程图的形式显示了该系统的概念流程模型，该模型以事件规则的形式描述了四种因果规律，每种类型的事件有一个事件规则，使用事件圈与表示（条件）因果关系的序列流箭头相连，数据对象与事件圈相连。

图 3：制造工作站系统的概念流程模型。
图 3 所示模型描述的四个事件规则是

• 当有工件到达时，它将被添加到输入缓冲区，如果工作站可用，则会有一个加工启动事件来加工新到达的工件。
• 当处理开始事件发生时，输入缓冲区中的下一个工件正在被处理，处理结束事件将在稍后某个时间（处理时间结束后）发生。
• 当处理结束事件发生时，会引发部件离开事件，如果输入缓冲区不为空，则会引发另一个处理开始事件，涉及缓冲区中的下一个部件。
• 当工件离开事件发生时，已处理的工件将从工作站中移除。

虽然 BPMN 要求将所有事件圆圈分为开始事件、中间事件或结束事件三类，并使用不同的可视化语法，但 DPMN 并非如此。

设计模型

仿真设计模型基于概念模型。根据仿真研究的目的/目标，它可能会抽象出概念模型所描述的真实世界领域中的某些元素，并添加代表设计决策的计算元素，例如以基于特定概率分布的随机变量抽样函数形式表示的随机变量，用于模拟某些系统变量的随机变化。

图 4 显示了上述单个工作站系统的信息设计模型。该模型将多值的 waitingParts 关联端定义为有序的，这意味着它对应于持有有序集合（如数组列表或队列）作为其值的多值引用属性。

图 4 的信息设计模型规定，PartArrival 事件必须同时引用部件和工作站，表示特定部件到达特定工作站的情况。请注意，从计算角度看，该模型要求在创建（或调度）新的 PartArrival 事件之前创建新的部件对象（或从对象池中检索），而在仿真模型中更常见的做法是，只有在到达事件发生时才创建新的部件对象，这可以通过为 PartArrival-Part 关联的部件端定义 0...1 的多重性来模拟（其含义是，部件到达具有可选而非强制的引用属性，其名称为部件）。

图 4：信息设计模型。
请注意，该模型定义了两个类级操作（以 "rv "定型）来实现随机变量采样功能：PartArrival::recurrence()符合最小、模式和最大参数值分别为 3、4 和 8 的三角概率分布，而 ProcessingStart::processingTime() 则符合事件率参数值为 6 的指数分布。

基于图 4 信息设计模型所定义的对象和事件类型并从图 3 概念流程模型推导出的流程设计模型如图 5 所示。

图 5：DPMN 流程图形式的流程设计模型。
请注意，由于所有事件都发生在同一个工作站，因此所有三个事件调度箭头都标注了相同的事件属性赋值 workStation := ws，它只是沿着事件调度链将对象引用传播到给定的工作站。这种属性传播分配（在事件属性分配注释中），即后续事件的属性值被设置为调度（或触发）事件的相应属性值，将被省略（因为事件类型具有相同的属性名称），以避免流程模型图的杂乱。

一个 DPMN 流程图（如图 5 所示）可以拆分成一组事件规则图，如表 1 所示，每个事件圈对应一个事件规则图。将 DPMN 流程设计模型还原为一组事件规则设计模型，再加上（Wagner 2017）中介绍的事件规则操作语义，就构成了 DPMN 流程图的语义。

请注意，事件规则设计模型也可以用文本形式表达，即一个包含四个部分的伪代码块：第 1 部分指出触发事件类型并声明一个代表触发事件的规则变量；第 2 部分声明更多规则变量并对其进行初始化；第 3 部分包含一个由状态变化语句组成的状态变化脚本；第 4 部分安排后续事件。

表 1：事件规则设计模型。

简单活动

简单活动是指参与者为零或更多的活动，其中没有任何参与者具有特殊意义（如作为资源或处理对象）。

简单活动的概念建模

从概念上讲，活动是由一对开始和结束事件在时间上构成的复合事件。因此，只要模型中包含一对相关的开始和结束事件类型（如图 6 和图 7 左侧所示的制造工作站模型中的加工开始和加工结束），就可以用相应的活动类型（如右侧所示的加工）来代替。

图 6：在概念信息模型中引入活动类型。
很明显，采用这种替换模式可以在概念上和视觉上简化相关模型。

图 7：在概念流程模型中引入活动类型。

简单活动的设计建模

与在概念模型中一样，在设计模型中，一对相应的活动开始和结束事件类型（或事件圆圈），如图 8 和图 9 所示源模型中的 ProcessingStart 和 ProcessingEnd，可以用相应的活动类型（或活动矩形）代替，如图中所示的目标模型中的 Processing。

图 8：通过引入活动类型将基本 OEM 扩展到 OEM-A 类模型。
在信息设计模型中，这种替换模式意味着把定义开始和结束事件类型的类的所有特征（属性、关联和操作）都分配到定义相应活动类型的类中，并可能对其中一些特征进行重命名。在图 7 的示例中，只有一个这样的特征：类级操作 ProcessingStart::processingTime，它被分配给 Processing 并重命名为 time。

在流程设计模型中，替换模式意味着由一个事件圆圈和一个事件圆圈组成的事件圆对（事件圆圈用于表示活动开始的事件类型，事件圆圈用于表示活动结束的事件类型，从活动开始到活动结束的事件圆圈之间有一个事件调度箭头，该箭头由延迟表达式注释）被一个活动矩形所替换，这样，活动开始的事件类型和活动结束的事件类型就都被替换了：

• 所有连接到活动结束事件圆圈的数据对象都会连接到活动矩形（因为活动在完成时发生）。
• 所有从活动结束事件圆圈向外的事件调度箭头都变成从活动矩形向外的事件调度箭头。
• 所有活动开始事件调度箭头都会被替换为相应的活动调度箭头，这些箭头有一个额外的创建参数赋值，用于指定已调度活动的持续时间，该参数被设置为为活动结束事件调度箭头定义的延迟表达式。在上例中，目标图中的 Processing::time() 与延迟
• 处理开始::处理时间。
• 当活动开始事件圈有一个或多个附加数据对象或任何不指向活动结束事件圈的传出事件调度箭头时，则必须在活动矩形中包含一个活动开始事件圈，以附加数据对象并作为传出事件调度箭头的来源。

图 9：通过引入活动矩形将基本 DPMN 扩展到 DPMN-A 流程模型。

这种 "活动-开始-结束 "重写模式（Activity-Start-End Rewrite Pattern）也可以反向应用，即用一对事件圆取代一个活动矩形，它定义了 DPMN 图表中活动矩形的含义。它允许将带有活动矩形的 DPMN-A 图还原为不带活动矩形的基本 DPMN 图。

请注意，图 9 的目标模型指定了两个事件规则：

• 在每个部件到达时，如果工作站的状态是 AVAILABLE，则规则变量 wsAllocated 设为 true，工作站的状态属性设为 BUSY，否则到达的部件将被添加到工作站的输入缓冲区 waitingParts 中。如果规则变量 wsAllocated 的值为 true，则新的处理活动将立即开始，其（继承的）持续时间属性将设置为调用处理活动类中定义的时间函数得到的值。
• 当处理活动结束时，如果工作站的输入缓冲区 waitingParts 为空，那么工作站的状态属性将被设置为 AVAILABLE，否则规则变量 wsReallocated 将被设置为 true，下一个部件将从输入缓冲区 waitingParts 中移除。如果规则变量 wsReallocated 的值为 true，那么新的 "处理 "活动将立即开始，其（继承的）持续时间属性将设置为调用 "处理 "活动类中定义的时间函数得到的值。

请注意，工作站是其处理活动的独占资源。下文将讨论资源和资源受限活动的概念。

资源受限活动

资源受限活动是指一个或多个参与者扮演资源角色（如表演者）的活动。通常，资源受限活动是业务流程的一个组成部分，它发生在一个组织或组织单位的环境中，该组织或组织单位作为流程所有者与活动相关联。

某一类型的活动可能需要某些资源才能执行。在任何时间点，执行活动所需的资源可能可用，也可能不可用。

例如，当资源繁忙或失灵时，资源就不可用。活动的资源对象包括活动的执行者。在描述真实世界系统的概念模型中，任何活动都需要执行者，而仿真设计模型则可以抽象出活动的执行者。

例如，咨询活动可能需要一名咨询师和一个房间。这种资源限制是在类型级别定义的。在定义活动类型 "咨询 "时，这些资源限制以两个强制关联的形式与对象类型 "咨询师 "和 "房间 "定义，且两个关联的末端都具有乘数 1（"正好一个"）。这样，在模拟运行中，只有当咨询师对象和会议室对象都可用时，才能开始新的咨询活动。对于所有资源受限的活动，模拟器可以自动收集以下统计数据：

每种活动类型的

• 计划活动队列的（平均、最大等）队列长度；
• 周期时间（平均值、最大值等），即等待时间和活动持续时间之和；
• 每个相关资源对象忙于该类型活动的时间百分比（该类型活动的利用率）。

每个资源对象处于闲置或无序状态的时间百分比。

为了对资源受限活动建模，我们需要定义它们的类型。资源受限的活动类型由以下部分组成：

• 一组属性和一组操作，如同任何实体类型一样
• 一组资源角色，每个角色都有一个带名称的引用属性、一个作为范围的对象类型，以及一个可定义资源限制的多重性，例如 "恰好需要一个该类型的资源对象 "或 "至少需要两个该类型的资源对象"。

为活动类型定义的资源角色可包括执行者角色。模拟活动的模拟语言需要允许定义具有两种属性的活动类型：普通属性和资源角色。至少对于后一种属性，必须能够定义用于定义资源约束的乘数。OEM 类图满足了这些要求，在 OEM 类图中，资源角色是通过 "资源角色 "或更简短的 "res "定型来定义的。

通过添加资源受限活动建模所需的概念（特别是具有约束条件的资源角色、资源池和资源相关活动启动箭头）对基本 OEM 进行的扩展称为 OEM-A。

资源受限活动的概念建模

自十九世纪六十年代离散事件仿真（DES）诞生以来，资源受限活动建模一直是该领域的一个主要问题，而在业务流程建模（BPM）领域，资源受限活动建模一直被忽视，仍被视为一个高级课题。例如，虽然 BPMN 允许将资源分配给活动，但它不允许对资源池建模，也不允许指定资源心数约束或并行参与多重性约束。

在处理网络的 DES 范式中，Gordon（1961 年）在仿真语言 GPSS 中引入了资源管理操作 Seize 和 Release，用于分配和取消分配（释放）资源。因此，GPSS 为资源受限的活动建立了一种标准建模模式，并以 "抓取-延迟-释放 "的名称流行开来，表明在模拟资源受限的活动时，首先要分配资源，然后在一定的延迟（代表模拟活动的持续时间）后，再去分配（释放）资源。

资源角色和流程所有者

举例说明，我们考虑一家由医疗科室组成的医院，病人来到医院后，医生会在科室的一个房间里为病人进行体检。体检作为一项活动，有四个参与者：病人、医疗部门、医生和房间，但其中只有两个参与者扮演资源角色：医生和房间。如图 10 所示，在 OEM 类图中可以使用 "资源角色 "定型来对表示资源角色的关联端进行分类。

请注意，事件类型 "病人到达 "和活动类型 "检查 "都有一个（强制性功能）引用属性 "流程所有 者"。这意味着病人到达事件和检查活动都发生在一个特定的医疗部门，该部门是它们的流程所有者，因为它拥有由它们组成的流程类型。流程所有者在 BPMN 中被称为 "Participant"（协作参与者），并以 "Pool"（池）容器矩形的形式直观呈现。在图 10 中，医生的资源角色被指定为执行者角色。在 BPMN 中，"执行者 "也被视为一种特殊的资源角色。根据 BPMN 2.0 规范（BPMN 2011）第 10.2.2 节，执行者可以是 "特定的个人、小组、组织角色或职位或组织"。

将某些对象视为资源的主要原因之一，是需要通过记录每种活动类型在一段时间内的资源使用情况（资源利用率）来收集利用率统计数据（无论是在工作流管理系统等操作信息系统中，还是在仿真模型中）。通过在信息模型中指定资源角色，这些模型可提供模拟和信息系统所需的信息，以自动收集利用率统计数据。

资源池和资源分配

在医院示例中，医疗部门作为流程所有者，是负责对某些事件（这里指病人到达）做出反应，并管理某些流程和活动（这里指医疗检查）的执行情况，包括为这些流程和活动分配资源的组织单位。为了能够为活动分配资源，流程所有者需要管理资源池，通常每类活动的每个资源角色都有一个资源池（如果资源池不在资源角色之间共享）。资源池是某类资源对象的集合。例如，诊断成像部门的三个 X 光室构成了该部门的一个资源池。

在 OEM 类图中，资源池可以通过代表流程所有者（如医疗科室）的对象类与资源类（如医生和房间）之间的特殊关联来建模，其中关联的末端与代表资源池的集合值属性相对应，用 "资源池 "来定型，如图 10 所示。在任何时间点，资源池中的资源对象都可能出现故障（如机器故障或医生未按时上班）、繁忙或可用的情况。

图 10：活动类型 "考试 "有两个资源角色和两个资源池。
流程所有者有专门的程序将资源池中的可用资源分配给活动。例如，在图 10 的模型中，医疗部门有 "分配医生 "和 "分配房间 "程序，用于为体检分配医生和房间。这些资源分配程序可以使用各种策略，尤其是在分配人力资源时，例如首先确定潜在资源的合适性（例如，根据专业知识、经验和以往表现），然后对其进行排序，最后从最合适的资源中进行选择（随机或根据其轮次）。另见（Arias et al 2018）。

在图 11 所示的概念流程模型中，医生和病房总是一起分配和释放（去分配）的。

图 11：基于图 10 信息模型的概念流程模型。
该流程模型以以下两个事件规则的形式描述了两个因果规律，每个事件规则都有两个要点：一个用于描述所有的状态变化，一个用于描述应用该规则所带来的所有后续事件。

新病人到来时：

• 如果有空房间和医生，则分配给该病人进行检查；否则，如果没有空房间或医生，则将该病人加入候诊队伍；
• 如果已经分配了医生和病房，则开始对病人进行检查。

当医生在某一病房完成检查后，病人就会被加入候诊队伍：

• 如果候诊队伍中没有人，则释放病房和医生；否则，如果队伍中仍有病人，则取下一名病人，由该医生在该病房进行检查；
• 如果另一个病人已被取走，则开始对该病人进行检查。

这些概念事件规则根据业务流程管理决策描述了医疗部门的实际动态。候诊队伍的变化以及（取消）病房和医生的分配被认为是该科室的状态变化（在不一定是计算机化的信息系统中），因为它们是用数据对象矩形表示的，而数据对象矩形表示由 DPMN 中的事件引起的受影响对象的状态变化。

计划活动排队

每当要执行一项活动，但由于所需资源不可用而无法开始时，计划的活动就会作为等待作业被置于队列中。因此，如图 10 所示，在对病人进行医疗检查的情况下，等候队列实际上代表的是计划检查（涉及病人）队列，而不是等候病人队列。

基于这些考虑，图 10 中作为病人有序集合模型的医务科等候队列应更名为计划行走。此外，还应在医疗部门类中添加一个属性 "计划检查"，该属性持有病人-病房对的有序集合。这些模型元素将反映医院的业务流程实践，即维护一个等待分配房间的病人列表和一个计划检查列表，每个列表都有一个在检查室等待医生的病人。

显示流程所有者和活动执行者

在 DPMN 流程图中，流程所有者和所涉及的执行者可以通过一个矩形的 Pool 容器来显示，而所涉及的活动执行者可以通过称为 Lanes 的 Pool 分区来显示，如图 12 所示。

图 12：在概念流程模型中显示流程所有者和活动执行者。

仿真设计模型中的资源受限活动通过添加 "资源类型 "类别扩展OEM 类图

图 10 中的概念信息模型包含两种对象类型：房间和医生，它们是资源角色和资源池属性（关联端定型为 "资源角色 "和 "资源池"）的范围。此类对象类型可归类为 "资源类型"，其隐含的含义是，它们继承了资源状态属性（可能的值为 AVAILABLE、BUSY、OUT_OF_ORDER），以及来自预定义类 "资源 "的资源管理操作 isAvailable、分配和释放。通过引入资源类型，可以从 OEM-A 类模型中删除这些建模项，使其成为隐式语义的一部分，从而简化模型。

通过添加依赖资源的活动开始箭头扩展 DPMN 流程图

如图 12 所示，显示资源受限活动类型所需的所有资源管理逻辑会使流程图变得杂乱无章，而引入资源相关活动开始（RDAS）箭头这一新的建模元素则可避免这种情况，RDAS 箭头将事件调度与等待资源可用性的计划活动队列相结合。例如，在图 13 中，PatientArrival 事件和 WalkToRoom 活动之间的 RDAS 箭头的直观含义是：当 PatientArrival 事件发生时，一旦所需的资源（一间房间和一名护士）可用，就立即启动 WalkToRoom 活动（将新到病人送往检查室）。图 13：在流程设计模型中使用资源依赖型活动启动箭头。

请注意，与已有的 "面向流程 "建模工具（如 AnyLogic）不同，图 13 中的 DPMN 流程模型不需要指定任何资源分配/释放步骤，因为在底层 OEM-A 类模型中指定资源类型和活动类型的资源万有引力约束就隐含了这些步骤。

2020 年冬季仿真会议论文集Bae, B. Feng, S. Kim, S. Lazarova-Molnar, Z. Zheng, T. Roeder, and R. Thiesing, eds.

格尔德-瓦格纳

信息学系
勃兰登堡理工大学
Konrad-Wachsmann-Allee 5
德国科特布斯 03046

参考文献

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作者简介

格尔德-瓦格纳（GERD WAGNER）是德国勃兰登堡理工大学信息学系互联网技术教授，也是美国弗吉尼亚州诺福克老道明大学建模、仿真和可视化工程系兼职副教授。他的研究兴趣包括建模与仿真、基础本体、知识表示和网络工程。近年来，他开发了 OEM&S 范式和过程仿真建模语言 DPMN（见 https://dpmn.info）。他的电子邮件地址是 G.Wagner@b-tu.de。