O desafio
por Devdatta Deo, Alex D. Molnar
Conforme apresentado na Conferência de Simulação de Inverno de 2019
Tradicionalmente, a simulação tem sido aplicada em projetos de design de sistemas em que o objetivo básico é avaliar alternativas e prever e melhorar o desempenho do sistema a longo prazo. Nessa função, a simulação se tornou uma ferramenta comercial padrão com muitas histórias de sucesso documentadas. Além dessas aplicações tradicionais de design de sistemas, a simulação também pode desempenhar uma função poderosa na programação, prevendo e melhorando o desempenho de curto prazo de um sistema. No contexto da manufatura, a nova tendência principal é a de fábricas conectadas digitalmente, que introduzem uma série de requisitos exclusivos que as ferramentas de simulação tradicionais não atendem. O Simio foi projetado desde o início com foco nos aplicativos tradicionais e na programação avançada, com a ideia básica de que um único modelo do Simio pode atender a ambas as finalidades. Neste documento, vamos nos concentrar na aplicação da simulação do Simio no ambiente da Indústria 4.0.
Introdução
O Simio é uma estrutura de modelagem de simulação baseada em objetos inteligentes. Os objetos inteligentes são criados por modeladores e, em seguida, podem ser reutilizados em vários projetos de modelagem. Os objetos também podem ser armazenados em bibliotecas e facilmente compartilhados. Uma pessoa iniciante em modelagem pode preferir usar objetos pré-construídos de bibliotecas; no entanto, o sistema foi projetado para facilitar a criação de seus próprios objetos inteligentes, mesmo para modeladores iniciantes. Um objeto Simio pode ser uma máquina, um robô, um avião, um cliente, um médico, um tanque, um ônibus, um navio ou qualquer outro objeto que você possa encontrar no seu sistema. Um modelo é criado pela combinação de objetos que representam os componentes físicos do sistema. Um modelo Simio se parece com o sistema real.
Os objetos são criados usando os conceitos de orientação a objetos. Entretanto, diferentemente de outros sistemas de simulação orientados a objetos, o processo de construção de um objeto é muito simples e totalmente gráfico. Usando a arquitetura patenteada do Simio para objetos, não há necessidade de escrever código de programação para criar novos objetos. Para obter mais informações sobre o Simio, consulte os livros de Kelton, Sturrock e Smith, ou Joines e Roberts, ou Pegden e Sturrock (Kelton, Smith e Sturrock 2018; Joines e Roberts 2015; Pegden e Sturrock 2013).
O Simio foi projetado para dar suporte a aplicativos de projeto e programação de sistemas, com benefícios que o tornam ideal para o ambiente de fabricação cada vez mais digital. Os recursos exclusivos necessários para aplicar com êxito a simulação à programação incluem recursos de integração de dados para acessar dados corporativos, registro detalhado de transações, implantação baseada em nuvem de resultados detalhados de programação e análise de risco de programação com base na variabilidade e na incerteza (Planejamento e Programação Baseados em Risco ou RPS). O Simio foi projetado desde o início para incorporar essa funcionalidade em sua arquitetura baseada em objetos.
Nas seções a seguir, começaremos apresentando uma visão geral dos desafios introduzidos pela Indústria 4.0, discutiremos abordagens alternativas para o agendamento e, em seguida, focaremos na solução Simio para resolver os problemas exclusivos associados aos ambientes da Indústria 4.0.
O surgimento da Indústria 4.0
A "Quarta Revolução Industrial", ou Indústria 4.0, refere-se à implementação da digitalização na manufatura. Uma tendência natural, é o resultado de melhorias técnicas contínuas que permitem que os recursos do processo sejam automatizados e interligados. Com a adição da conexão de dados, eles são capazes de responder de forma inteligente ao seu ambiente, medindo e coletando dados para tomar decisões e, consequentemente, realizar ações.
As tecnologias adotadas pelo setor 4.0 incluem a Internet das Coisas (IoT), a análise de big data e a inteligência artificial (IA). A computação em nuvem e a integração de sistemas permitem ainda que componentes como robôs autônomos e manufatura aditiva convirjam e cooperem para o ganho industrial.
As fábricas conectadas ou "fábricas inteligentes", como são chamadas, aproveitam essas tecnologias de terceira plataforma, exigindo a convergência da Tecnologia da Informação (TI) e da Tecnologia Operacional (TO), robótica, dados e processos. Para obter mais informações sobre o Industry 4.0, consulte o livro de Pegden, Deliver on Your Promise: How Simulation-Based Scheduling Will Change Your Business (Pegden 2017).
A solução
Planejamento e programação
Planejamento e programação são termos que às vezes são usados de forma intercambiável; no entanto, em um contexto de fabricação, o planejamento é o processo de definição do trabalho a ser feito, enquanto a programação é o processo de sequenciamento dessas tarefas, selecionando horários de início e término para cada tarefa e alocando os recursos limitados para concluir o trabalho planejado. O processo de programação transforma um plano em uma sequência passo a passo de tarefas a serem executadas para atingir algumas metas especificadas; por exemplo, concluir cada trabalho em uma data de vencimento especificada.
Um plano inicial geralmente é gerado usando uma abordagem de sequenciamento regressivo com base em tempos de espera simples para cada trabalho. Por exemplo, se um trabalho precisa ser concluído até uma data específica e tem um lead time planejado de três semanas, ele deve começar pelo menos três semanas antes da data de vencimento. Se esse trabalho tiver trabalhos predecessores, todos eles deverão ser planejados (com base em seus lead times) para serem concluídos antes da data de início exigida para esse trabalho. Esse sequenciamento retroativo continua até que o horário de início exigido seja estabelecido para todos os trabalhos. Geralmente, esse processo de planejamento funciona com um período de planejamento fixo (por exemplo, uma semana), em que cada hora de início do trabalho é atribuída à hora de início de um período de planejamento. O processo de planejamento também pode executar o planejamento de materiais para garantir que todos os materiais necessários estejam disponíveis no início de cada período de planejamento. Essa é a função de um sistema ERP/MRP/APS típico.
Os tempos de espera usados nessa abordagem de planejamento regressivo são compostos por um tempo de processamento e um tempo de fila. O tempo de fila estimado é normalmente muito maior do que o tempo de processamento e tem a intenção de capturar o tempo que o trabalho deve esperar por recursos limitados no sistema. Na realidade, o tempo de fila é desconhecido, é altamente dinâmico e depende do estado atual do sistema. No entanto, essa variável é ignorada na fase de planejamento e um único tempo de fila estático é usado para gerar um plano mestre aproximado.
Pegar um plano e transformá-lo em um cronograma detalhado de trabalho que leve em conta a capacidade limitada do sistema é um problema complexo sem solução exata conhecida e, portanto, buscamos uma boa solução em vez de uma solução ideal. Em alguns casos, a fase de programação é feita manualmente usando uma planilha ou um quadro de programação. No entanto, também existem ferramentas de programação de capacidade finita que são projetadas especificamente para essa finalidade com base em um modelo matemático ou de simulação do sistema.
Em uma Fábrica Inteligente, o processo de fabricação descentralizado, com uma cadeia de suprimentos digital, tem o potencial de auto-otimização de seus sistemas e processos; portanto, além do aspecto vital da segurança cibernética, a outra pedra angular do Setor 4.0 é a programação.
Modelos matemáticos versus modelos de simulação
Em operações de manufatura estabelecidas, por exemplo, usando ILOG ou PP/DS no sistema SAP, a programação é abordada usando um modelo matemático, em que um conjunto de equações é "resolvido" usando programação linear inteira mista, programação baseada em restrições (CBP) ou heurística, como algoritmos genéticos, para encontrar as melhores soluções possíveis.
Embora o CBP possa resolver modelos relativamente grandes e complexos, essa abordagem tem algumas limitações quando se trata de gerar cronogramas detalhados. Há situações em que as complexidades do processo não podem ser modeladas com precisão ou em que os detalhes devem ser expressamente mantidos fora do modelo para evitar sobrecarregar o solucionador subjacente. Além disso, é necessário um alto nível de experiência e conhecimento para aplicar esses sistemas com sucesso.
Em um aplicativo do Setor 4.0, grandes volumes de dados são coletados continuamente de todos os aspectos do processo. Isso significa que o processamento avançado pode ser aplicado em tempo real para analisar, reavaliar e otimizar novamente a situação exata. Como todos os recursos do processo estão conectados, essas decisões podem ser aplicadas diretamente no chão de fábrica, permitindo uma reação quase imediata para ajustar o fluxo adequadamente. É necessário um método alternativo simples, rápido e flexível para gerar essas programações instantâneas, em tempo real, durante a operação do processo.
É nesse ponto que um modelo de simulação se torna muito mais vantajoso do que um modelo matemático. No modelo de simulação, descrevemos a lógica dentro do sistema em qualquer nível de detalhe que desejarmos. Todo o complexo manuseio de materiais (veículos guiados automaticamente, transportadores, robôs ou outros dispositivos) que ocorre dentro e entre os centros de trabalho na Indústria 4.0 pode ser modelado em detalhes. Como estamos simulando o modelo e não "resolvendo" o modelo, podemos incluir o máximo de detalhes que quisermos no modelo sem causar um impacto significativo no tempo de execução.
Quando o modelo é "executado", ele representa o comportamento do sistema real, simulando o movimento real dos trabalhos no sistema em uma sequência ordenada por tempo. Em contraste com um modelo matemático, o modelo de simulação também nos permite animar o comportamento do sistema e ver o sistema sendo executado ao longo do tempo. Isso é útil não apenas para a validação e verificação do sistema, mas também para convencer as partes interessadas da validade do cronograma. A Figura 1 mostra um exemplo de captura de tela de uma animação em execução de uma instalação de fabricação.
Modelagem para fins de programação
A qualidade do cronograma produzido por um modelo de simulação é determinada pela lógica de programação usada no modelo. Há duas decisões críticas de programação que são tomadas repetidamente durante a execução da simulação. A primeira é a decisão de seleção de recursos que é tomada quando um trabalho pode utilizar qualquer um de dois ou mais recursos alternativos. Observe que esse pode ser um recurso como uma máquina, uma sala de operação, mão de obra ou um dispositivo de manuseio de material. Aqui, é necessário tomar uma decisão sobre qual recurso será atribuído ao trabalho. Em alguns casos, o trabalho (por exemplo, representando um lote de produção) pode ser dividido e atribuído a vários recursos. A segunda decisão crítica é a decisão de seleção de trabalho que é tomada na simulação quando um recurso fica ocioso e há mais de um trabalho esperando para ser processado por esse recurso. Aqui, a decisão a ser tomada é qual trabalho será processado em seguida. Essas duas decisões críticas são tomadas por regras de agendamento específicas do modelo.
As regras de seleção de recursos e de seleção de trabalhos trabalham juntas, juntamente com a lógica do modelo de simulação, para produzir o cronograma. Essas regras podem variar desde regras muito simples, como minimizar configurações dependentes de sequência, até regras híbridas mais complexas que combinam a teoria das restrições para otimização do rendimento com estratégias de produção sob encomenda que visam datas de vencimento. A capacidade de incorporar facilmente regras personalizadas para situações exclusivas de programação é uma vantagem importante da programação baseada em simulação.
Observe que o objetivo do modelo matemático e do modelo de simulação não é fornecer uma programação ideal (isso é impossível, pois o problema de programação é NP-Difícil), mas sim fornecer uma boa programação viável que respeite as restrições de capacidade do sistema. No caso de um modelo matemático, desenvolvemos um conjunto de equações e, em seguida, usamos uma heurística para encontrar uma "boa" programação viável. No caso do modelo de simulação, geramos o cronograma usando regras de decisão heurísticas que são incorporadas ao modelo para produzir um "bom" cronograma. O Simio oferece várias maneiras de o programador fazer ajustes no sistema ou no cronograma e ver como essas alterações afetam o plano, o que pode melhorar a recomendação inicial.
Programações determinísticas
Na programação, devemos sempre usar tempos de tarefa determinísticos, ignorando o potencial de eventos aleatórios não planejados; caso contrário, é impossível gerar uma programação detalhada. Os programadores experientes percebem que os planos otimistas gerados pelas ferramentas de programação no início de um período de planejamento frequentemente não são cumpridos até o final do período de planejamento. Os cronogramas que parecem inicialmente viáveis tornam-se inviáveis com o tempo, pois a variação degrada o desempenho. Às vezes, as tarefas demoram mais do que o esperado, os funcionários cancelam o trabalho, as matérias-primas chegam atrasadas, as máquinas quebram etc., tudo isso degradando o cronograma original. O cronograma original representa o "caminho feliz" que raramente é realizado na prática, levando a promessas excessivas e entregas insuficientes. Os modeladores de simulação, no entanto, estão muito familiarizados com a importante função que a variação desempenha na determinação do desempenho do sistema e não pensariam em deixar a variação de fora de um modelo de projeto de simulação; sabemos que isso levaria a projeções otimistas e irrealistas do desempenho do sistema.
Embora um cronograma criado por simulação use os valores esperados de todas as distribuições fornecidas, portanto determinista, o Simio usa o conhecimento da variação para levar um cronograma criado por simulação para o próximo nível. Ao fornecer transparência da variação das distribuições do modelo, os usuários podem analisar como as alterações nas regras do modelo, nos atributos da entidade (por exemplo, prioridade), etc., afetam o cronograma e podem melhorar as recomendações iniciais.
Planejamento e programação baseados em risco
O Simio aborda explicitamente a projeção otimista de um cronograma determinístico, explorando a variação incorporada ao modelo de simulação para acessar o risco associado a um cronograma determinístico específico. Essa abordagem patenteada é chamada de Planejamento e Programação Baseados em Risco (RPS). O RPS é usado para gerar cronogramas que minimizam os riscos e reduzem os custos na presença de incertezas. O RPS aumenta o cronograma determinístico com medidas de risco que permitem que o tomador de decisões considere adequadamente a variação e a incerteza subjacentes no sistema.
O RPS usa o modelo de simulação Simio para capturar totalmente as restrições detalhadas e as variações do sistema. O modelo de simulação pode incluir as restrições complexas de processamento e manuseio de materiais envolvidas em uma situação de Indústria 4.0, como fornos, empilhadeiras, transportadores, operadores móveis, etc., bem como equipes de trabalho complexas e robôs autônomos.
Em seguida, o RPS usa esse modelo de duas maneiras. A primeira é para gerar um cronograma detalhado. Nesse caso, o modelo é executado automaticamente pelo Simio em um modo puramente determinístico; as máquinas não quebram, os tempos de processo são sempre constantes, os materiais chegam no prazo, etc. Observe que não há necessidade de remover a variação e os eventos não planejados do modelo de design para usá-lo na programação, pois o Simio faz isso automaticamente para você. Essa é a visão determinística (otimista) adotada por todos os sistemas de programação. Depois que o cronograma é gerado, o RPS replica esse mesmo modelo de simulação com a variação adicionada automaticamente de volta ao sistema e executa uma análise probabilística para estimar os riscos subjacentes associados ao cronograma. As medidas de risco geradas pelo RPS incluem a probabilidade de atingir as metas definidas pelo usuário, bem como o desempenho esperado, pessimista e otimista do cronograma. A Figura 2 mostra um exemplo de tabela que inclui medidas de risco para probabilidades de cumprimento do prazo e do orçamento, codificadas por cores para níveis de risco: cinza para baixo risco, amarelo para médio risco e vermelho para alto risco.
Ao fornecer visibilidade antecipada do risco inerente associado a um cronograma específico, o RPS fornece as informações necessárias para tomar medidas antecipadas no plano operacional para mitigar riscos e reduzir custos. O RPS oferece uma visão realista do desempenho esperado do cronograma. Alternativas específicas, como horas extras ou expedição de materiais/componentes externos de fornecedores, podem ser comparadas em termos de seu impacto sobre os riscos de cumprimento das metas do cronograma e sobre os custos de mitigação desses riscos, proporcionando, assim, uma estratégia operacional que satisfaça o cliente a um custo mínimo.
Depois que um modelo RPS é criado, ele pode ser implementado usando o Simio Scheduling Edition. Essa versão do Simio tem uma interface personalizável, projetada especificamente para uso em aplicações diárias de RPS; toda a funcionalidade relacionada à criação de modelos é removida para que a interface se concentre nas atividades relacionadas ao uso do modelo para planejamento e programação operacional.
A velocidade e a flexibilidade com que o Simio usa os modelos para planejamento e programação operacional satisfazem os requisitos das fábricas inteligentes para reavaliar continuamente as situações, prever resultados e adaptar-se para obter os melhores resultados. Outro ponto forte da operação do Simio é a excelente apresentação dos resultados, com representação visual clara dos cronogramas e modelos de status da fábrica em tempo real em todo o sistema, juntamente com informações de contexto de maior valor, na forma de gráficos de Gantt e painéis personalizados. A Figura 3 mostra um gráfico de Gantt com medidas de risco que são exibidas na Scheduling Edition do Simio. Essa é uma das muitas maneiras possíveis de visualizar o cronograma resultante.
Recursos do Simio para o Industry 4.0
Embora, em teoria, qualquer linguagem de simulação de uso geral possa ser usada como base para um programador de capacidade finita na Indústria 4.0, há várias características exclusivas desse domínio de aplicação que exigem vários recursos especiais de modelagem que não estão incluídos em uma ferramenta de simulação voltada para aplicações de projeto. Esses recursos foram incorporados ao Simio desde o início e incluem o seguinte:
- Integração com fontes de dados relacionais externas. Em geral, os dados para programações são provenientes de sistemas de transações comerciais, como ERP, ou, no caso de uma fábrica inteligente, dos próprios recursos. Ao integrar-se dessa forma com os sistemas de execução de manufatura (MES) em tempo real, o Simio inicializa o modelo com dados em tempo real e aciona automaticamente a reprogramação quando um recurso falha (modelos e programação orientados por dados). É essencial que esses dados relacionais possam ser baixados automaticamente para o simulador e mantidos na memória para acesso rápido. O Simio oferece vinculação de dados para acessar facilmente dados relacionais externos, bem como recursos de integração para sistemas MES. O Simio também oferece uma interface padrão para o popular sistema MES Wonderware.
- Modelos gerados por dados. Em alguns casos, o esquema de dados de uma implementação pode seguir o padrão ISA 95 para representar dados de fabricação. Isso simplifica muito o projeto e permite que as tabelas de dados associadas sejam geradas rápida e automaticamente usando as ferramentas RPS disponíveis. Nesse caso, um modelo de restrição inicial também pode ser gerado automaticamente usando essas mesmas ferramentas.
- Registro de transações. Nos aplicativos de projeto, nosso foco está nos dados resumidos, como médias, máximo/mínimo, meia largura etc. Na programação, devemos nos concentrar no rastreamento detalhado de entidades individuais. O Simio oferece essa funcionalidade registrando todas as transações importantes (por exemplo, recursos apreendidos, esperas restritas, etc.) durante a execução do modelo.
- Relatórios especializados. Os programadores esperam relatórios especiais, como lista de tarefas, relatórios de atrasos, etc. A capacidade de gerar e personalizar facilmente esses relatórios é essencial. Também é importante poder publicar e disseminar esses relatórios em dispositivos móveis para compartilhamento em toda a empresa. O Simio Portal Edition oferece essa funcionalidade essencial, permitindo que os modelos Simio sejam carregados na nuvem para execução rápida em um número escalável de processadores e, em seguida, os resultados sejam compartilhados com qualquer número de usuários autorizados em dispositivos móveis. Os resultados podem ser exibidos por meio de painéis personalizados criados para cada aplicativo. A Figura 4 mostra um exemplo de painel personalizado que descreve a atividade programada para um recurso específico (Cut1).
- Interface personalizável do agendador. A pessoa que usa a simulação em um aplicativo de programação não precisa construir modelos. Esse usuário precisa de uma interface de usuário especial (Simio Scheduling Edition) para visualizar e executar o modelo, gerar cronogramas, analisar o risco do cronograma, visualizar relatórios e publicar os resultados para que outros possam ver. A interface é facilmente personalizável para cada aplicativo.
- Exibição interativa do gráfico de Gantt. A melhor maneira de visualizar o cronograma resultante é com um gráfico de Gantt. Os gráficos de Gantt integrados do Simio oferecem essa funcionalidade e também facilitam a edição manual do cronograma pelo programador a partir do gráfico de Gantt. As edições típicas incluem arrastar trabalhos de um recurso para outro ou inserir tempos de inatividade para um recurso específico.
- Regras de programação especializadas. A qualidade da programação gerada é amplamente determinada pelas regras de programação especificadas para a seleção de recursos e operações. Um conjunto completo de regras deve ser incorporado à ferramenta de simulação para dar suporte a uma ampla gama de aplicações de manufatura. O Simio facilita a seleção de regras de programação padrão (minimizar a troca, data de vencimento mais próxima, menor tempo de processamento restante, proporção crítica etc.) e também cria e adiciona regras personalizadas a um modelo.
- Planejamento e programação baseados em risco. Como todos os cronogramas determinísticos são, por natureza, otimistas, é importante permitir que o cronograma avalie o risco associado a um cronograma específico. Os recursos RPS patenteados do Simio fornecem medidas automáticas de risco associadas a um cronograma.
Exemplo de aplicativos de agendamento do Simio Industry 4.0
Os recursos de programação do Simio podem ser usados em muitas áreas de aplicação. Embora a aplicação do agendamento na manufatura seja óbvia, o agendamento do Simio também tem aplicações importantes em áreas como transporte/logística e saúde.
Um exemplo da aplicação da programação do Simio na manufatura é a BAE Systems, que está se movendo em direção ao modelo da Indústria 4.0 com uma grande mudança para a manufatura digital. Como empreiteiros de defesa, eles precisam planejar e prever de forma confiável os recursos de produção para atender às necessidades militares dentro do prazo e do orçamento. Os gerentes de contrato buscam métodos mais eficazes de mitigação de riscos de recursos de produção. Eles exigem indicadores-chave de risco (KRIs) precisos e oportunos para materiais, mão de obra e equipamentos. A BAE Systems (BAE) usou o software Enterprise Edition da Simio, que inclui a funcionalidade de planejamento e programação baseados em risco (RPS). Esse recurso integra os recursos tradicionais de planejamento e programação com modelagem estocástica para análise de risco. O software de programação do Simio forneceu aos planejadores e programadores uma interface personalizada para gerar programações, realizar análises de risco e custo, investigar possíveis melhorias e visualizar esses parâmetros em animações 3D. Os gráficos de Gantt facilitaram a visualização do tempo dos processos e a exploração de como as mudanças nos equipamentos ou funcionários afetam esse tempo.
Os usuários do Simio, como a BAE, podem executar simulações sempre que o tempo de inatividade do sistema, a disponibilidade dos funcionários ou outros fatores mudarem, resultando em uma percepção de "dedo no pulso" que permite ajustes rápidos e auxilia na tomada de decisões confiantes. O software Simio Enterprise Edition com funcionalidade de programação ajudou a BAE Systems a cumprir os prazos de produção. A BAE agora usa o Simio para enfrentar uma variedade de desafios de previsão e programação, incluindo a redução de horas extras, o desenvolvimento de metas de treinamento, a preparação de propostas e a avaliação de investimentos de capital.
O Simio também foi aplicado em ambientes de manufatura que utilizam o Wonderware MES da Schneider Electric. O Wonderware MES oferece rastreamento em tempo real do trabalho em processo e concluído, proporcionando visibilidade ao operador sobre o estado atual e passado do sistema, usado em aplicativos do Industry 4.0. O software de programação da Simio projeta o estado atual com base no trabalho planejado para a instalação. Ao se integrar diretamente com o Wonderware, os operadores têm visibilidade do estado passado, presente e futuro e podem visualizar o cronograma planejado e as alternativas viáveis quando o plano não é mais viável devido a problemas inesperados. A solução Simio também fornece feedback gerencial em tempo hábil sobre produção, sucata e outros dados de status para apoiar ações corretivas adequadas e oportunas na fábrica do futuro.
O impacto nos negócios
Resumo
O surgimento da Indústria 4.0 acelerou a necessidade de simulação da programação diária de sistemas complexos com recursos caros e concorrentes. Isso ampliou o valor da simulação para além de sua função tradicional de aprimorar o projeto do sistema e passou a oferecer um gerenciamento de processos mais rápido e eficiente e maior produtividade de desempenho. Com o Simio, o mesmo modelo que foi criado para avaliar e gerar o design do sistema pode ser levado adiante para se tornar uma importante ferramenta de negócios na programação de operações cotidianas no ambiente da Indústria 4.0.
Biografias dos autores
DEVDATTA DEO é engenheiro de aplicação da Simio LLC. Ele fornece suporte técnico, testes de produtos e serviços de consultoria. Ele tem mestrado em Engenharia Industrial e de Sistemas pelo Rochester Institute of Technology. Devdatta tem experiência de trabalho no setor de fabricação de componentes elétricos e apoiou projetos de simulação em fabricação farmacêutica, processamento de alimentos, transporte e refinaria/processamento de petróleo. Seu e-mail éddeo@simio.com.
ALEX D. MOLNAR é engenheiro de aplicativos da Simio LLC. Formado pela Universidade de Ohio, onde estudou engenharia e educação, ele teve a oportunidade de fortalecer muitas habilidades técnicas e interpessoais. Usando seu conjunto de habilidades exclusivas, Alex fornece suporte técnico e educação aos parceiros e clientes diretos da Simio. Além disso, ele auxilia em outras iniciativas relacionadas a produtos, como testes, sendo a voz do cliente e desenvolvimento conceitual. Alex também contribui para a estratégia e os projetos internos da organização. O endereço de e-mail de Alex éamolnar@simio.com. Informações adicionais sobre a empresa podem ser encontradas emwww.simio.com.
Referências
Joines, J. A., S. D. Roberts. 2015. Simulation Modeling with Simio: A Workbook. 4ª edição. Pittsburgh: Simio LLC
Kelton, W. D., J. S. Smith e D. T. Sturrock. 2018. Simio and Simulation: Modelagem, análise, aplicativos. 5ª edição. Pittsburgh: Simio LLC
Pegden, C. D., D. T. Sturrock. 2013. Soluções de modelagem rápida: Introduction to Simulation and Simio. Pittsburgh: Simio LLC
Pegden, C. D. 2017. Cumpra sua promessa: como a programação baseada em simulação mudará seus negócios. Pittsburgh: Simio LLC
Sturrock, D. T. 2011. Success in Simulation, blog e discussão contínuos. Acessado em 15 de julho.https://www.simio.com/blog/about-this-blog/.