挑战
在选举管理中，设施布局规划和资源分配模式的重叠相对较新，且未经测试。根据不同的司法管辖区，选举日亲临投票地点的布局要么是计划好的，要么是用粗略的图纸建议的，要么是选举官员在布置时安排的。本研究旨在为选举管理者在选举日之前提供更好的分析方案。在 2020 年总统初选期间，对加利福尼亚州洛杉矶县的一个投票中心进行了离散事件模拟调查，以确定基于布局和操作变化的性能差异。结果表明，通过在签到时分开处理临时选民，可以显著减少选民在投票中心花费的时间。这一研究结果表明，对设施布局和资源分配之间的关系进行更多的创新和研究，对于改进选民路线安排方法和投票站的绩效具有潜在的益处。
引言
高效、便捷的投票对于确保开放的民主进程至关重要。美国的投票站是一个复杂而独特的系统（例如，使用频率低、参与程度不同以及《美国残疾人法案》[ADA] 的要求），这给选举官员（例如，民选或任命的官员）的选举准备工作带来了困难，因为他们要监督特定辖区内每个亲临投票点的资源分配和设置。亲自投票地点被视为辖区分级系统中的一组子系统。因此，系统中的一个异常点可能会引起连锁反应，延长投票所需的时间。基本的模拟模型和排队理论已被应用于选举管理中的资源分配规划（Edelstein 和 Edelstein，2010 年；Stewart，2015 年；Stewart 和 Ansolabehere，2013 年）。与此同时，由于以下几个因素，选举筹备工作对行政人员来说仍是众所周知的难题：(i)常用技术对其管辖范围的适用性，(ii)细粒度数据的可用性和稀缺性（Spencer 和 Markovits，2010 年），(iii)除启发式方法外，支持决策制定的系统性和经验验证指南（Stewart，2015 年），以及(iv)结合设施布局规划的先进模拟技术的可用性，以产生强大而全面的资源分配模型。这些差距扩散、复合并加剧了不平等和低效率，导致运营效率低下，易受突发事件（如机器故障、投票错误、到达模式变化）的影响（Stewart 和 Ansolabehere，2013 年；Kimball，2013 年）。
现场投票站内的技术为改进数据收集、处理和粒度提供了前所未有的机会。然而，技术的应用也导致了一些情况，选民在选举期间排起了长队并遇到了延误。这些情况剥夺了积极选民的选举权，打击了新选民的积极性，并加剧了投票错误（Burden 和 Milyo，2015 年；Stewart 和 Ansolabehere，2013 年）。这种剥夺选举权的现象表明，有必要进一步创新选举规划和运作的方法。虽然这一讨论已经开始（例如，Stewart，2015 年；Olabisi 和 Chukwunoso，2012 年），但研究主要集中在资源分配和生产线管理方面。本研究的目的是应用创新方法（即离散事件模拟）和统计分析来调查现场投票站的布局，以确定其对投票的影响，并发起关于选举系统中布局与资源分配之间相互作用的讨论。
文献回顾
当前的选举管理建模实践并未考虑空间布局和物理尺寸如何影响资源分配，也未考虑它们如何影响选民流量或投票等待时间。标准建模实践通常将空间布局作为一种无约束特征进行建模；换句话说，现场投票的空间容量将满足需求。虽然这种建模策略很有用，但只要该功能不影响性能，它就不现实。此外，选举管理者也曾讨论过投票站的朝向会如何影响选民流量，但没有任何实证研究。虽然对物理空间分配优化的研究普遍较多，正式名称为设施布局规划（FLaP），但其应用一般集中在制造业（Das，1993 年；Francis 等，1992 年）、运输系统（Edwards，2004 年；Manataki 和 Zografos，2009 年；Li，2000 年；Bruzzone 和 Signorile，1998 年）和医疗设施（Arnolds 和 Gartner，2018 年；Holst，2015 年；Vahdat 等，2019 年）中的场景。投票地点设在各种设施内，每个地点都有自己的限制和机会。常用的亲自投票地点包括食堂、体育馆、礼堂或大礼堂，通常位于学校、社区中心、老年生活设施和教堂内。这些地点虽然从空间上看是实际需要的，但只要该设施或任何设施（如市政厅、图书馆、博物馆）愿意举办选举，这些地点就是现实的选择。因此，选举官员需要使用一系列复杂的设施，而每个设施内的布局考虑因素都不尽相同，而且可能是独一无二的。
FLaP 框架问题通常通过确定性优化和启发式方法进行研究，其中考虑到了流量信息（Tompkins 等人，2010 年），而离散事件模拟 (DES) 则采用随机方法来近似随机变化（如人类行为和流程可变性）（Banks 等人，2010 年）。研究人员对确定性布局优化技术与离散事件仿真的模拟流量数据进行了混合研究（Vahdat 等人，2019 年），并开发了用于确定在多变需求条件下表现良好的稳健布局设计的方法（Acar 等人，2009 年）。这些方法对选举规划具有重要意义，可优化选民路径、布局配置和资源分配，以平衡当日运营。
虽然布局优化和 DES 方法在过去几十年中得到了显著发展，但运营研究人员才刚刚开始将空间纳入其仿真模型（Taylor 等，2013 年）。这些空间仍然不受约束；因此，在 DES 中，尤其是在选举管理中，流量和布局的影响相对较新。Jamali 等人（2020 年）回顾了计算机化医院布局优化建模技术，发现这些技术受限于其范围和数据的缺乏，这也是机场、交通系统和投票站等许多涉及人类活动的应用领域所面临的问题。DES 为生成此类数据提供了一种途径（Sanchez，2018 年）。使用随机目标函数和/或随机约束的优化研究领域日益扩大（Hosseini- Nasab 等，2018 年）。用于求解更复杂模型的高级元启发式方法增加了可供选举管理者使用的建模方法，但如何更好地使用这些技术还没有得到很好的理解。
Bernardo、Lather 和 Macht 此外，选举管理者和规划者通常会根据个人经验使用 "经验法则"（Stewart，2015 年，第 13 页），按照法规或 ADA 要求安排和推荐布局选择（Arnolds 和 Nickel，2015 年）。在选举日之前评估布局决策的影响对于选举管理者来说仍然具有挑战性，然而，随着数据驱动方法的计算和财务支出的减少，快速发展的技术为评估决策的影响提供了一条途径。在这些技术中，模拟是一种非常适合调查选举过程一次性性质的方法，如果与选举管理者一起/由选举管理者进行适当调整，就可以对设施的运行性能进行分析。这些数据驱动的方法尤其适用于应对具有重大人力影响和资本成本的挑战，同时为布局决策提供信息。因此，我们建议在 DES 建模框架中加入布局考虑因素，以评估现场投票流程的性能。本研究通过研究布局方法如何影响投票点性能，对单一投票中心的布局使用情况进行了新颖的调查。
解决方案
案例研究
为了研究布局决策对现场投票站运营的影响，我们选择了加利福尼亚州洛杉矶县（LAC）的一个投票中心作为案例研究对象。洛杉矶县有 550 多万登记选民（2020 年加利福尼亚州州务卿数据），并为 2020 年总统初选采用了一套新的投票设备，因此如何对投票中心进行最佳布局是选举规划中的一个关键问题。首先，对观察到的投票中心进行了总体描述和验证。在适用的情况下，将从人工观察选举过程中收集到的数据与概率分布进行拟合，以便输入模拟模型。然后使用 Simio 软件 11.197.19514 版对投票中心的模拟表示进行编码。然后，利用已知的流程行为对该基线模型进行验证，并根据观察到的时间研究结果进行验证。实验设计改变了投票中心的布局和流程，以确定这些变化的影响。
概念模型
所调查的系统是一个在 2020 年总统初选期间运行的拉丁美洲和加勒比地区投票中心。投票中心是一个亲临现场的投票点，来自多个选区的选民可在此投票。根据《加州选民选择法案》（S.B. 450 2016 [已颁布]），LAC 投票中心允许其所在县的任何选民在任何一个投票点（本次选举为 1,000 个投票点）投票。观察选举于 2020 年 3 月 3 日超级星期二选举日举行，是拉加地区 10 天投票期内单日投票率最高的一天。
在整个拉加地区，投票需要一个步骤、两个步骤或三个步骤，具体取决于选民的资格。對於投遞預劃選票（即郵寄投票）的登記選民而言，一步式系統要求他們將選票投入安全的投票箱。本分析不包括此一步式程序，因为此程序独立于整个系统。對於登記選民來說，這是一個分兩步進行的程序，即（第一步）在登記時進行身份確認和選票列印，然後進行一站式選票標記和選票掃描程序（第二步）。在特定条件下（如当天登记），选民提交临时选票的过程分为三个步骤：(1) 签到，(2) 选票标记，然后 (3) 返回签到站最终确定选票。无论哪种类型的选民，签到和选票标记的设备都是相同的。图 1 展示了系统内的这些投票流程。
在签到过程中，选民向投票站工作人员提供信息，以确保选民资格；在加利福尼亚州，选民无需提供任何形式的身份证明。这些信息由电子投票簿 KNOWiNK Poll Pad® （一种经过改装的触摸屏平板电脑，可访问选民登记数据库）处理，并向专门的选票打印机指示需要打印的选票信息。然后，根据选民登记地点的具体选票，为每位选民打印选票，并将选票交给选民。在此过程之后，选民将找到 "全民投票解决方案"（VSAP）的选票标记设备（BMD）（即电子投票间，选民可在其中插入选票，并使用拉加中心专门设计的触摸屏界面对选票进行数字标记）。一旦在 BMD 上完成选票标记，投票人标记的选票将被打印出来以供审查。然后，选民将选票重新放入 BMD 的集成扫描仪，并在 BMD 界面上验证选票的提交情况。对于临时选民，他们返回签到处，将选票放入信封，填写信封上的必要信息，然后将选票投入安全的投票箱。投票完成后，选民即可自由退出系统。投票中心的设置由 LAC 注册记录员/县书记员办公室的工作人员完成；但是，计划的布局设计决策和设备定位/方向并不明确。
模型输入
系统模拟的主要输入包括到达行为、处理时间、设备数量和站点可用性。选民到达情况按临时和非临时选民类型分开。收集的数据包括观察时间研究和电子生成的数据。尽管大部分投票过程都会生成交易日志，概述投票系统内每个设备上发生的事件，但县选举委员会以外的个人迟迟无法访问这些日志，直到完成选举认证和验证过程。对签到流程和选票标记流程进行了时间研究，以补充初步系统分析的数据。從 Poll Pads® 提供的日誌檔案中提取計數，以確定臨時和非臨時選民的總人數。
处理时间是通过生成具有代表性的分布来确定的，这些分布是通过签到（n = 506）和选票标记和扫描（n = 304）过程中的人工观察所收集的数据得出的。使用 RStudio 中的 fitdistrplus 软件包对分布进行拟合，在该软件包中，各种分布被自动拟合，并使用 P-P 图和 Q-Q 图与数据进行比较。签到流程拟合出的分布为对数-逻辑分布，其形状为 3.532，规模为 107.191。选票打标和扫描流程的拟合对数逻辑分布的形状参数为 3.521，比例参数为 339.560。
其他关键模型输入包括系统到达率和选民路径逻辑。由于在投票中心外形成了一条线，因此在数据收集过程中无法直接观察到新选民的到达。为此，我们使用了调查投票系统的文献，以生成预计投票率模式。人们普遍认为，选民主要会在投票日的早些时候和午后到达投票站（Edelstein，2006 年；Yang 等，2014 年；Yang 等，2009 年）。Yang等人（2009，第3143頁）提出的投票率假設47%的選民在上午11:00之前到達投票站，另一個高峰期在午後（即24%在上午11:00至下午3:00之間）。本研究采用 Yang 等人（2009 年）提出的到达行为来估算到达模式。对每小时的到达率进行了调整，以便与数据收集期间观察到的排队情况相匹配，排队情况在办理登机手续之前就已形成，并从上午 8:00 持续到晚上 10:00。
在数据收集过程中，记录了设备数量和设备可用性。整个选举日使用了 7 个 Poll Pads®。投票中心共有 75 台 BMD，但全天仅使用了 64 台。在这 64 台设备中，有 53 台在上午 7:00 至下午 5:00 期间可用，之后所有 64 台设备均可使用。餘下的11部電子投票站管理系統並未投入使用，原因是這些設備後面排起了隊伍，可直接看到觸摸屏界面。出于保护选民隐私的考虑，这些设备被关闭，无法使用。由于缺乏数据且无法跟踪具体过程，因此需要额外的假设来解释模型中无法包括的观察到的行为。假设选民会成功投下他们获得的第一张选票；因此，每人只能投一张选票。虽然这并不代表实际选举情况，但很难通过观察跟踪选民何时必须交回或作废错误选票并重新获得选票。因此，我们假定非临时选民绝不会返回签到站，并有可能被重新标记为临时选民。我們亦假設選民在進入報到站前不會互相擦身而過，即選民隊伍會以先進先出的方式排列，但選民在前往選民登記站或出口的同一條路線上，可能會互相擦身而過。实际上，拉加投票中心还允许选民将邮寄选票投进投票中心内的安全箱。这个子系统在到达、排队和处理方面主要与其他投票流程隔离，因此被排除在模拟模型之外。
模型编码
我们在 Simio 中创建了一个 DES 模型来表示拉丁美洲和加勒比地区的投票中心。建模方法的重点不是精确表示投票中心，因为由于数据可用性的原因，这实际上是不可能的，而是侧重于近似表示其行为。即使是近似的系统表示，只要模型逻辑具有代表性，系统变化的影响也能提供有用的相对性能差异（Banks 等，2010 年）。因此，在 Simio 中生成了投票中心的估计图。然后在模型空间中填充服务器来代表签到和 BMD 流程，单个服务器最多可分别代表两个签到站或 11 个 BMD。开发了路由逻辑，以确保临时选民在退出系统前返回签到处。选民路径是根据数据收集过程中的观察结果建模的，可选择路径。登记前的路径不允许通过，因为选民是按照先进先出的策略进行登记的，但是，登记后的路径允许通过，以便选民可以进入任何可用的 BMD 或出口。出口路线（路径）是可选的，选民实体更喜欢较短的路径。所有路径均采用 1.4 米/秒的标准步行速度（Simio 默认值）。
验证和确认
通过观察 Simio 提供的二维和三维可视化模拟，对模型进行了验证。根据整个系统中各实体的路线和行进行为来判断系统的代表性。优先考虑的是防止非临时选民回溯、适当的队列形成和设备选择逻辑。当实体和处理行为合理地代表了拉丁美洲和加勒比地区的投票中心时，模型就得到了验证。验证方法主要是将模拟结果与观察数据的描述性统计进行比较。验证的关键指标包括签到处和 BMD 的平均处理时间以及签到前的排队行为。结果显示，模拟报到流程的平均处理时间为 2.161 分钟，是 100 次重复（n 1 = 100）的平均值，与观察到的平均报到时间 2.223 分钟（n 2 = 500）无统计学差异，差异的 95% 置信区间为（-0.242, 0.028）（即双样本 t 检验，p = 0.121）。模拟 BMD 处理时间的平均值为 6.861 分钟，是 100 次重复的平均值（n 3 = 100），与观察到的平均值 6.783 分钟（n 4 = 300）无显著差异，差异的 95% 置信区间为（- 0.923，0.313）（即双样本 t 检验，p = 0.332）。为进一步验证确定的到达模式和签到处理行为，在整个模拟运行过程中对排队长度进行了观察，并与数据收集过程中的实际排队人数进行了比较。虽然模拟选举和观察选举中排队选民的确切人数有所不同，但排队行为的模式及其相对规模非常相似（即排队从上午 8:00 开始，一直持续到晚上 10:00 左右）。
实验设计
为了研究布局对投票中心性能的影响，我们开发了七个模拟模型，采用了不同的布局策略（表 1），并与基线模型进行了比较。每个模拟模型的所有参数（即到达模式、资源数量和处理时间）均采用相同的数据输入，并且每个处理分布均采用通用随机数。资源数量等系统参数保持不变，以免混淆布局对系统性能的影响。模拟运行了 16 个小时，即从投票站开放（即上午 7:00）到系统中最后一名选民离开（即大约晚上 11:00）的时间。根据法律规定，到达投票站的时间在第 13 小时（即晚上 8:00）结束。每个模型重复 100 次，以获得足够的观察结果，从而得出 99.3% 的置信区间 (CI)，即所需性能指标的 Bonferroni 校正 95% CI（Banks 等人，2010 年，第 477 页）。虽然有大量先进的研究和算法专门用于优化设施布局（例如，Sherali 等人，2003 年；Amaral，2006 年），但由于目标是测试一组可行的选项，因此采用了非组合方法来开发用于实验的替代布局。这些布局是根据推荐的投票站设计最佳实践（如美国选举援助委员会 n.d.；Center for Civic Design 2014）、选举管理者和选举专家提出的想法（如分开处理临时选民）以及一般人流最佳实践（如避免交叉人流）制定的。利用现实方案确定备选布局的目的是基于无障碍环境。本文的研究范围不包括开发布局优化方法，以生成可在 DES 中使用的布局备选方案。表 1 列出并描述了布局备选方案，并提供了参考图。
为了衡量每种备选方案的性能，本文考虑了两种衡量标准：系统内平均时间 (ATS) 和系统内最长时间 (MTS)。之所以选择这些指标，是因为它们与选举领域相关，过去的选举因投票时间过长而饱受诟病（例如，Harmon 等人，2015 年；Arnsdorf，2018 年；Cassidy 等人，2018 年）。每种替代方案的测量结果都会与基准模型进行比较，以确定布局改变所实现的改进幅度。对实验设计中的每种变化进行单独探索，并根据相对性能对结果进行比较。考虑基于时间的指标（即 ATS 和 MTS），是因为观察到选民在 LAC 投票中心等待投票的时间长达数小时。通过评估 ATS 和 MTS，我们可以发现系统改进的潜在机会，这些改进不需要在投票中心内增加资源，但却有助于实现国家目标，即选民投票时的等待时间不应超过 30 分钟（Bauer 等，2014 年）。所有结果的呈现都考虑了 Bonferroni 修正的 α 值（即，在模型与现有系统的比较中，α i = 0.05/7 = 0.007，其中 K = 8，C = 7）。利用相对性能评估技术，确定并比较平均性能指标（即 ATS 和 MTS）的差异（Banks 等人，2010 年，第 476-477 页）。
表 1：模型备选方案说明。
| 模型 | 图 | 描述 |
|---|---|---|
| 基准线 | 3.a | 从入口大门到值机站之间有一条路径，穿过未使用的 BMD 走道。路径连接每个值机站和每个走道的 BMD。每个 BMD 走道都与几条出口通道相连。 |
| 移动的报到站 | 3.b | 调换了 BMD 和报到站的位置。根据需要调整了路径长度，但没有改变路径路线。 |
| 循环选民通道 | 3.c | 取消或重新设置了通道，以便选民只从一个门进入，只从一个单独的门离开。各条通道互不交叉。 |
| 分開處理臨時投票 | 3.d | 報到程序分開進行，五個投票站®只處理非臨時選民，兩個投票站®只處理臨時選民。通往報到站的隊伍亦已分開，以便每類報到（即臨時和非臨時）均有自己的隊伍。 |
| 循環式選民登記路線及移動報到站 | 3.e | 将 "移动报到站 "模型中的投票设备搬迁与 "循环选民路径 "模型中定义的更改选民路径相结合。非临时选民在系统中流动，没有机会走回头路，同时也没有时间在BMD通道中排队。 |
| 移动报到站和分离式临时处理程序 | 3.f | 臨時選民登記站和選民登記處的位置對調，臨時選民登記線分開。臨時選民在另一個報到站辦理報到手續。 |
| 循環式選民登記路線及分開處理臨時選民登記手續 | 3.g | 取消或重新安排了通道，使选民只需从一个门进入，只需从一个单独的门离开。临时选民和非临时选民的报到队伍也分开了。临时选民在另一个报到站办理手续。 |
| 循環式選民登記路線、移動式報到站及分開式臨時選民登記程序 | 3.h | 選民登記站和報到站的位置有所改變，選民登記路線被移走或遷移，以便選民只可從一扇門進入，而只可從另一扇門離開。臨時和非臨時選民的報到隊伍和報到站亦已分開。 |
图 3：实验设计中的模型变化。蓝线为选民进入通道，红线为临时选民通道，黑线为出口通道。
业务影响
结果
结果以时间变化（小时）以及 ATS 和 MTS 百分比变化的形式报告，见表 2。基线模型与移动报到站模型之间没有明显差异。与基线模式相比，"移动报到站 "模式的 ATS 差异的 99.3% CI 为（-8 分钟，+2 分钟）。而 MTS 与基线模型的差异的 99.3% CI 为（-18 分钟，+9 分钟）。考虑到 ATS 和 MTS 的置信区间均为零，因此并无显著差异。循环投票路径模型与基线模型没有显著差异。与基线模型相比，ATS 的 99.3% 置信区间为（-5 分钟，+5 分钟），MTS 的 99.3% 置信区间为（-13 分钟，+13 分钟）。由于 ATS 和 MTS 的 CI 均为零，循环选民路径模型与基线模型没有显著差异。分离式临时处理模式使 ATS 减少了 28.59% 至 43.44%（99.3% CI，减少 18.83 分钟至 28.61 分钟），与基线模式相比差异显著。该模型的 MTS 比基准模型减少了 7.86% 至 27.30%（99.3% CI，减少 10.39 分钟至 36.12 分钟）。这些结果表明，分离式临时处理模型与基线模型之间的性能差异很大。
表 2：与基线模型相比的性能差异。
| 模式 | ATS 变化 小时 |
百分比变化 百分比 |
MTS 变化 小时 |
变化百分比 百分比 |
|---|---|---|---|---|
| 基线 (a) | - | - | - | - |
| 移动报到站 (b) | -0.051 ± 0.088 | -4.66 ± 8.04 | -0.077 ± 0.231 | -3.50 ± 10.50 |
| 循环选民路径 (c) | -0.003 ± 0.085 | -0.28 ± 7.73 | -0.003 ± 0.219 | -0.14 ± 9.95 |
| 分离式临时处理 (d) | 0.395 ± 0.081* | 36.02 ± 7.42* | 0.388 ± 0.214* | 17.58 ± 9.72* |
| 循环选民路径和移动报到站 (e) | -0.012 ± 0.089 | -1.06 ± 8.13 | -0.026 ± 0.225 | -1.20 ± 10.20 |
| 移动报到站和分离式临时处理 (f) | 0.336 ± 0.086* | 30.61 ± 7.85* | 0.360 ± 0.217* | 16.31 ± 9.83* |
| 循环投票路径和分离式临时处理（g） | 0.378 ± 0.081* | 34.41 ± 7.40* | 0.394 ± 0.209* | 17.88 ± 9.48* |
| 循环选民路径、移动报到站和分离式临时处理（h） | 0.330 ± 0.085* | 30.05 ± 7.77* | 0.356 ± 0.217* | 16.17 ± 9.84* |
注：* p < 0.007。计算方式为（基线-方案），负值表示时间增加，正值表示时间减少。
在四个综合模型中，有三个模型与基线模型相比，ATS 和 MTS 估计值有显著差异。唯一一个在 ATS 和 MTS 方面与基线模型没有明显差异的组合模型是循环选票路径和移动签到站模型。与基线模型相比，移动签到站和分离式临时处理模型导致 ATS 的 99.3% CI 百分比变化（+22.76%，+38.47%），即 ATS 减少 15.00 分钟至 25.33 分钟，MTS 的 99.3% CI 百分比变化（+6.48%，+26.14%）也导致 MTS 减少 8.57 分钟至 34.57 分钟。循环选民路径和分离式临时处理模式的 ATS 的 99.3% CI 为（+17.79 分钟，+27.54 分钟），表明与基线模式的 ATS 相比，减少了 27.01% 至 41.81%。循环选民路径和分离式临时处理模型的 MTS 与基线模型的 MTS 相比也有显著差异，减少了 11.12 至 36.20 分钟。与基线模型相比，最终的组合模型，即循环选民路径、移动签到站和分离式临时处理模型，在自动旅客运输系统上减少了 22.28% 至 37.82% 的时间（即 14.68 分钟至 24.91 分钟），在移动旅客运输系统上减少了 6.33% 至 26.00% 的时间（即 8.37 分钟至 34.40 分钟）。
讨论和结论
本研究的結果顯示，投票中心的佈局和處理策略會影響選民在投票中心所花的時間。这些研究结果表明，在不增加选举管理者财政负担的情况下，减少投票时间是有可能的。在选举中，排队时间过长和投票时间过长是一个令人担忧的问题，因为如果超过了选民的等待阈值，他们就会望而却步，这实际上剥夺了他们的选举权（Piras，2009 年；Yang 等，2014 年）。研究表明，选民在反悔之前愿意等待的时间是有上限的，然而，即使是那些 "愿意等多久就等多久"（Stewart 和 Ansolabehere，2003 年，第 2 页）的选民也可能会被剥夺选举权（Stewart 和 Ansolabehere，2003 年）。为了进一步证明减少等待时间的重要性，资源不足和代表性不足的社区尤其会经历比平均时间更长的投票时间（Pettigrew，2017 年；Allen 和 Bernshteyn，2006 年）。这项初步分析表明，在不增加资源或财政支出的情况下，可以缩短等待时间。与基线模式相比，在单一变异模式中，分离式临时处理模式的自动投票服务时间和临时投票服务时间减少最为显著。与基线模式相比，采用分离式临时处理模式的三种组合模式也显著减少了自动取款服务和中期票据交换服务。分開處理臨時選民登記是各個模式中與基線模式有顯著差異的一個一致變項。這種模式的改變，使大部分報到站都可讓選民進行兩個步驟的程序，從而無須返回報到站。因此，經過三個步驟的臨時選民在返回報到站時，可以形成一個獨立的隊列，不會阻礙其他報到站。程序分离还允许将通往签到站的队列与投票中心入口分开。在移动签到站模型、循环选民路径模型以及循环选民路径和移动签到站组合模型中，与基线模型相比没有明显差异。
尽管缺乏统计证据表明 "循环选民路径 "和 "移动签到站 "模式会影响所有选民在投票中心所花费的时间，但可能有其他未被考虑的性能指标会显示这些变化带来的益处。潜在的例子可能包括拥堵、利用率、对整个系统清晰度的感知提高、旅行距离缩短、焦虑减少、可用性提高，以及由于更直观的流程而使系统更易于使用。此外，选民的隐私感也可能从这些变化中受益，因为基线模型包括在 BMD 的过道上排队等候办理登记手续的选民。缺乏私密性意味着人们有可能与其他正在积极投票的人进行互动，而这是极不鼓励的，而且由于其方向（即屏幕朝向签到队列），一些 BMD 无法使用。移动签到站模型和包括相同设备布局变化的组合模型的另一个未考虑的好处是，考虑到因隐私问题而需要不活动的 BMD，BMD 的容量增加了 11 个单位。
这些初步研究结果表明，在投票中心性能方面，流程和布局策略组合之间存在显著差异。必须开展更多研究，以便更清楚地了解设施布局规划与路由和处理策略之间的关系，以及它们对投票中心性能的综合影响。本研究的一些局限性为今后的工作提供了机会，其中包括考虑了布局限制不同的多个地点。虽然本研究确定了特定投票中心对 ATS 和 MTS 的重大影响，但其他投票中心的性能可能会经历不同的结果。此外，对具有更多历史数据的地点进行研究虽然并不常见，但可以将模拟投票中心内发生的更多事件和情况纳入其中。并非所有事件都能被建模，尽管它们存在于观察到的投票中心中（例如，选票标记错误、机器故障）。
未来研究的其他机会还包括：除系统时间衡量标准外，考虑不同的性能衡量标准、更广泛的模型变化范围，以及比较设施布局规划对投票中心和传统投票站的影响。要在选举管理设施布局规划领域进一步创新，设施布局优化技术至关重要。通过在系统设计和评估方面进一步采用既有的先进技术，可以克服选举管理者和选民面临的许多挑战。针对投票中心的未来工作包括开发和应用先进的排队研究。虽然基本的排队理论以前也曾应用于选举系统，但这些技术的进步可以从整体上更好地了解选举系统，并为选举资源分配提供洞察力。
这项研究的结果表明，对设施布局、处理和路由的考虑，以及对其应用方法的开发，可以确保人们有效、高效地投票。为减少选民等待时间而采用的传统方法只是增加更多的设备或建议开设更多的投票点，然而，该领域的未来研究可能会确定投票中心的设置技术和布局设计，从而大幅减少投票时间，且无需额外的实施成本。
致谢
这项工作得到了民主基金（R-201903-03975）的部分支持，是 URI VOTES 项目的一部分。作者衷心感谢洛杉矶县注册记录员/县书记官办公室和投票站工作人员为本研究提供的宝贵帮助，他们为选举的顺利进行付出了不懈的努力。还要感谢洛杉矶县的选民。感谢 URI VOTES 团队的其他成员 James Houghton、Tim Jonas 和 Emma McCool-Guglielmo。
2020 年冬季模拟会议论文集 K.-H.Bae, B. Feng, S. Kim, S. Lazarova-Molnar, Z. Zheng, T. Roeder, and R. Thiesing, eds.
Nicholas D. Bernardo Gretchen A. Macht
罗德岛大学机械、工业与系统工程系
罗德岛大学 260 Fascitelli 高级工程中心
先进工程中心 2 East Alumni
Avenue Kingston, RI 02881, USA
珍妮弗-拉瑟
杜伦建筑工程学院工程与建筑学院
内布拉斯加大学林肯分校 PKI 206C
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参考文献
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