O desafio
por Rie Gaku (St. Andrew's University) e Soemon Takakuwa (Chuo University)
Conforme apresentado na Conferência de Simulação de Inverno de 2018
Os sistemas de armazenamento e recuperação automatizados de minicarga do tipo veículo de transporte (SVM-AS/RSs) permitem o armazenamento e a recuperação rápidos, aprimorando a função de buffer de operações flexíveis de armazenamento e classificação. Os sistemas considerados neste estudo consistem em veículos leves de transporte instalados em cada nível de armazenamento, elevadores de armazenamento e recuperação, transportadores de camadas conectando elevadores e veículos de transporte e transportadores de corredor de entrada e saída. Primeiro, é demonstrado um método pelo qual é possível determinar se os elevadores ou os veículos de transporte são os gargalos em um sistema designado. Em seguida, é mostrado como a simulação pode ser usada para analisar com precisão o desempenho de diferentes layouts, levando em consideração as regras de alocação de locais de armazenamento e as prioridades de operação. Este trabalho mostra que os principais indicadores de desempenho derivados dos resultados dessa análise de simulação são ferramentas valiosas para a seleção do conjunto de especificações mais eficaz e econômico para um SVM-AS/RS sob determinadas condições de prioridades de operação.
Introdução
As modernas instalações logísticas não são usadas apenas para o armazenamento de matéria-prima, peças e produtos finais, mas também desempenham uma função de buffer que permite o armazenamento e a classificação flexíveis antes da expedição, separação, classificação, paletização ou fusão. Recentemente, os sistemas de armazenamento e recuperação automatizados do tipo Shuttle Vehicle-type Mini-load (SVMAS/RSs) foram utilizados nas áreas mencionadas acima para armazenar e recuperar rapidamente buffers de estoque de caixas, bandejas e bandejas por grupo ou por sequência e, assim, atender à necessidade do cliente de serviços de entrega mais rápidos.
A análise de desempenho de um sistema automatizado de armazenamento e recuperação (AS/RS) é um desafio complexo para os gerentes de logística que operam em um ambiente logístico dinâmico (Gaku e Takakuwa 2017). Para melhorar o desempenho do sistema, os requisitos para AS/RSs dinâmicos, como configuração do sistema, estimativa do tempo de viagem, atribuição de armazenamento, localização do ponto de permanência e sequenciamento de solicitações, estão aumentando e precisam ser desenvolvidos para superar horizontes de planejamento finitos (Roodbergen e Vis 2009). A simulação oferece um meio valioso de modelar o desempenho de tal sistema de forma precisa e realista (Takakuwa 1989; Takakuwa 1993).
As simulações são comumente usadas como ferramentas de tomada de decisão para operações logísticas, em um esforço para garantir que as operações contínuas sejam mantidas. A modelagem e a análise de simulação de operações de AS/RS em grande escala têm sido o foco de vários estudos (Takakuwa 1989; Takakuwa 1994; Takakuwa 1995). Ning et al. (2016) enfatizaram que não são necessárias simplificações nos modelos de simulação do projeto de estantes em um sistema de armazenamento e recuperação baseado em transporte com vários elevadores. Uma metodologia prática para caracterizar um sistema dinâmico com vários elevadores e ônibus é apresentada para resolver o problema de agendamento de elevadores, ou seja, qual elevador atenderá a qual solicitação (de armazenamento ou recuperação) e em que ordem (Carlo e Vis 2012). Takakuwa (1993), por sua vez, realizou análises de otimização de simulação de custo-efetividade com base nas especificações operacionais de um sistema de veículo guiado automaticamente (AGV) de caminhão em loop e, posteriormente, Takakuwa (1996) propôs uma abordagem de modelagem baseada em módulo para gerar programas de simulação para um sistema de AS/RS complexo e de grande escala. Kuo et al. (2007) usaram um modelo de tempo de ciclo computacionalmente eficiente para estimar a utilização de veículos de AVS/RSs de carga unitária usando a tecnologia de veículos autônomos com o objetivo de identificar a gama de perfis de projeto que justificam uma avaliação e validação mais extensas baseadas em simulação. Goozen et al. (2016) desenvolveram heurísticas de programação para atribuir tarefas a ônibus para minimizar o número de ocorrências fora de sequência e maximizar a capacidade de rendimento de um sistema completo de ônibus itinerante (FRS). No entanto, um FRS é geralmente considerado mais adequado para produtos de movimentação lenta em centros de distribuição de varejo e atacado. Os cálculos de desempenho de rendimento são realizados para um AS/RS por meio da implementação de uma variedade de projetos de armazém na prática, considerando as características operacionais (Lerher et al. 2015; Lerher et al. 2016). Ambos os estudos enfatizaram que a simulação pode ajudar os projetistas de armazéns a analisar a eficiência de um layout com relação às propriedades cinemáticas dos AS/RSs.
Muitos layouts possíveis devem ser avaliados e selecionados ao projetar um SVM-AS/RSs em grande escala. Vários parâmetros devem ser decididos, como as especificações do SVM-AS/RS, o número de veículos de transporte e o número de elevadores de entrada/saída, levando em conta a prioridade a ser dada a diferentes operações com base na frequência de manuseio de itens de diferentes maneiras. É essencial modelar as diferentes soluções e realizar experimentos de simulação em vários modelos para garantir que as operações logísticas contínuas sejam mantidas. Este artigo vai além dos estudos existentes ao avaliar a eficiência e a eficácia dos SVM-AS/RSs em layouts projetados de forma diferente por meio de simulações que analisam o desempenho dinâmico dos sistemas e levam em consideração as prioridades de operação. Esses resultados de simulação podem ser usados para auxiliar a tomada de decisões na seleção de especificações adequadas para SVM-AS/RSs complexos e dinâmicos, tanto do ponto de vista da eficiência quanto da economia.
Este artigo está organizado da seguinte forma: A Seção 2 apresenta os sistemas SVM-RS/AS com seus fluxos de materiais e regras de alocação de armazenagem. A Seção 3 descreve a análise de simulação com a lógica do modelo, os parâmetros aplicados e os principais resultados, levando a uma comparação de custo e eficiência para layouts alternativos. Um resumo com as conclusões é apresentado na Seção 4.
A solução
Sistemas de minicarga de as/rs do tipo veículo de transporte
Visão geral dos SVM-AS/RSs
Uma visão geral dos SVM-AS/RSs é mostrada na Figura 1. Os SVM-AS/RSs considerados neste estudo consistem em vários subsistemas: um veículo de transporte instalado em cada nível, armazenando e recuperando elevadores, transportadores de camadas conectando elevadores e veículos de transporte e transportadores de corredor de entrada e saída. O armazenamento e a recuperação são realizados de/para os racks por veículos de transporte leves que podem se mover somente na direção horizontal. Os racks são conectados aos elevadores de armazenamento e recuperação pelos transportadores de camadas. Os transportadores do corredor de saída são conectados à área de verificação e embalagem.
Fluxo operacional dos SVM-AS/RSs
Quando uma minicarga de entrada chega em um transportador de corredor de entrada, ela é transferida para um transportador de camadas por um elevador de armazenamento. Se nenhum elevador estiver disponível naquele momento, o item parará e aguardará no final do transportador do corredor de entrada até que um elevador de armazenamento fique ocioso. Uma vez na esteira de camadas, a minicarga se desloca até a estante de destino, para a qual é transferida por um veículo de transporte leve. No caso de uma minicarga de saída, a carga é retirada do rack por um veículo de transporte leve, percorre um transportador de camadas e, em seguida, é transferida para o transportador do corredor de saída por um elevador de recuperação.
As prioridades de operação são uma consideração importante para o uso eficiente dos veículos leves de transporte e dos elevadores de armazenamento e recuperação. Em geral, as operações de armazenamento têm prioridade maior do que as operações de retirada. Isso significa que as minicargas que chegam recebem tratamento preferencial em relação às minicargas que saem. Como alternativa, as operações podem alternar entre operações de recuperação e armazenamento ciclicamente.
Regras de alocação de locais de armazenamento para cargas de entrada e de saída
A regra de alocação do local de armazenamento é um fator essencial a ser considerado quando se pretende fornecer buffer flexível para operações rápidas de armazenamento e classificação com SVM-AS/RSs. Há duas regras gerais de alocação de armazenamento em SVM-AS/RSs, e a regra mais adequada depende da frequência relativa das operações de entrada e saída. A primeira, a "Regra de alocação prioritária", é mostrada na Figura 2. Ela é mais adequada quando as operações de saída são realizadas em um curto espaço de tempo. Os locais de armazenamento próximos aos transportadores de camadas são alocados e priorizados para cargas de entrada, de modo a minimizar o tempo necessário para a transferência de saída. A outra opção é atribuir aleatoriamente locais de armazenamento dentre os locais disponíveis nos vários níveis. Essa regra, conhecida como "Regra de Alocação Aleatória Baseada no Equilíbrio de Níveis", é usada para os fins deste estudo e nos experimentos de simulação aqui apresentados.
Análise de simulação
Declaração do problema
Muitos parâmetros devem ser considerados ao projetar SVM-AS/RSs de larga escala. A eficiência do sistema depende de especificações como o número e o tamanho dos componentes do sistema, ou seja, veículos de transporte leves, elevadores de armazenamento e recuperação, transportadores de camadas que conectam elevadores e veículos de transporte e transportadores de corredor de entrada e saída. Esses parâmetros devem ser decididos antes do início das operações para garantir a operação contínua da logística.
Para demonstrar esse processo, uma análise de simulação é executada em um conjunto de amostras de SVM-AS/RSs candidatos. Há duas etapas para determinar as especificações adequadas de SVM-AS/RS por meio da análise de simulação. A primeira é especificar o layout geral. Este estudo define cinco layouts possíveis que atendem à condição de exigir pelo menos 500 racks, como segue:
Tipo A: banco: 2, baia: 65, nível: 4 = 520 (racks)
Tipo B: banco: 2, baia: 50, nível: 5 = 500 (racks)
Tipo C: banco: 2, baia: 45, nível: 6 = 540 (racks)
Tipo D: banco: 2, baia: 40, nível: 7 = 560 (racks)
Tipo E: banco: 2, baia: 35, nível: 8 = 560 (racks)
A segunda etapa é determinar as especificações mais detalhadas dos SVM-AS/RSs. Isso inclui o número e o tamanho do buffer dos transportadores de camadas de entrada e saída e o número de veículos de transporte. Um desafio específico nessa etapa é determinar o número ideal ou razoável de veículos de transporte a serem estacionados em cada nível para transportar o número esperado de itens entre os elevadores e os racks de manuseio, tanto do ponto de vista da eficiência quanto da economia. Com base na frequência do manuseio de itens e nas prioridades operacionais, os parâmetros de amostra listados na Tabela 1 são usados como condições experimentais para os experimentos de simulação dos cinco tipos de SVM-AS/RS, do Tipo A ao Tipo E.
Lógica de simulação
Um modelo de simulação das operações de AS/RS de SVM-AS/RSs foi criado usando o pacote de simulação Simio (Kelton et al. 2017). Este estudo considera dois tipos essenciais de processos de fluxo de materiais normalmente executados por SVM-AS/RSs, ou seja, entrada e saída, conforme mostrado na Figura 3. Cada fluxo de processo contém uma sequência de atividades realizadas pelos veículos leves de transporte instalados em cada nível, armazenando e recuperando elevadores, transportadores de camadas e transportadores de corredor de entrada e saída. Os fluxos de processo essenciais são identificados para que os fluxos de operação de manuseio de materiais dos SVM-AS/RSs possam ser caracterizados.
Em um SVM-AS/RS, tanto os veículos leves de transporte quanto os elevadores de armazenamento e recuperação devem ser manuseados de acordo com as regras de prioridade de operação. Diferentemente dos SVMs tradicionais, nos SVMs-AS/RSs os itens são mantidos como estoque dentro do armazém por um período de tempo relativamente curto. Este estudo considera duas estratégias gerais de prioridade de operações nos experimentos de simulação. Em uma delas, "Storage Operations First" (SOF), as minicargas que chegam recebem tratamento preferencial em relação às minicargas que saem. As operações de recuperação são, portanto, iniciadas somente quando as operações de entrada são concluídas. Na outra, "Alternate Operations" (AO), as operações podem alternar entre operações de recuperação e armazenamento ciclicamente.
Parâmetros de simulação
Antes de realizar as análises de simulação, o número máximo de cargas de retirada/armazenamento de saída por hora, ou seja, I (unidades), e os gargalos de acordo com as regras de prioridade de operação são estimados pelas duas equações a seguir:
onde
a: tempo de movimentação unidirecional de um elevador de armazenamento/recuperação da posição base até o ponto intermediário (s)
b: tempo de carregamento em um elevador (s)
c: tempo de descarga de um elevador (s)
n: número de veículos de transporte (unidades)
T: tempo de operação (por exemplo, 3.600 s)
x: tempo de deslocamento unidirecional de um veículo de transporte da posição base até o ponto intermediário (s)
y: tempo de carregamento em um veículo de transporte (s)
z: tempo de descarga de um veículo de transporte (s)
As equações (1) e (2) são aplicadas para as regras AO e SOF, respectivamente. O termo (2a+b+c) nos denominadores das duas equações é a duração esperada de uma viagem de ida e volta por um elevador e um veículo de transporte sob as duas regras de prioridade de operação. O termo (2x+y+z) é o tempo de ida e volta esperado para um veículo de transporte, e n unidades de veículos de transporte são usadas para transportar as cargas de retirada/armazenamento de saída e de entrada. No entanto, o tempo de processamento geral esperado para uma viagem de ida e volta de um veículo de transporte é diferente nas Equações (1) e (2). De acordo com a regra AO, o tempo total esperado de processamento do veículo de transporte é 2(2x+y+z)/n, conforme mostrado na Equação (1). No denominador da Equação (2), como as operações de recuperação são iniciadas após a conclusão do armazenamento da carga recebida, o tempo total de processamento esperado é (2x+y+z)/n. De acordo com as duas equações acima, o gargalo dos sistemas AS-RS neste estudo será um veículo de elevação ou de transporte, dependendo da especificação do sistema AS/RS. O tempo de ciclo esperado é o denominador da Equação (1) ou (2).
Os tempos nos veículos de elevação e de transporte usados nas Equações (1) e (2) são medidos em um sistema AS-RS real por meio de um estudo de tempo. Dados de amostra selecionados dos cinco principais layouts possíveis são mostrados na Tabela 2, que fornece informações sobre os gargalos nos sistemas AS/RS com diferentes especificações de projeto. Os veículos de transporte são os gargalos para o tipo A de acordo com a regra SOF e para os tipos A, B e C de acordo com a regra AO. Por outro lado, os elevadores são os gargalos para os tipos B e E de acordo com a regra SOF e para os tipos D e E de acordo com a regra AO. As células sombreadas representam o tempo total de processamento dos veículos de transporte com diferentes regras de prioridade de operação em que os gargalos são os veículos de transporte.
Tabela 2: Gargalo em cada sistema AS-RS
Comparação dos principais indicadores de desempenho para layouts alternativos
A simulação é uma ferramenta poderosa para analisar o desempenho de um sistema AS/RS de larga escala, independentemente do tamanho ou da complexidade do sistema. Trinta experimentos de simulação independentes foram executados sob cada regra de prioridade de operação para cada um dos tipos de layout descritos na Seção 3.3. Alguns indicadores-chave de desempenho (KPIs) foram coletados dos resultados dos modelos de simulação e comparados:
- Tempo total de fluxo para operações de armazenamento e recuperação de acordo com as regras SOF e AO
- Tempo médio de ciclo para operações de armazenamento e recuperação de acordo com a regra SOF
Os KPIs mencionados acima podem ser usados como medidas de desempenho dos layouts de sistema designados para avaliar as especificações ideais a serem usadas em cada regra de prioridade de operação. A Figura 4 mostra o intervalo de confiança de 95% no tempo de fluxo total médio para operações de armazenamento e recuperação sob a regra AO nas simulações. O tipo C pode ser visto como o mais eficiente dos cinco tipos de layout nesse aspecto.
A Figura 5, por outro lado, mostra o intervalo de confiança de 95% do tempo de fluxo total médio para operações de armazenamento e recuperação de acordo com a regra SOF nas simulações. Isso mostra que o tipo B tem o menor tempo médio de fluxo das cinco alternativas sob essa regra.
O tempo de ciclo para as operações de estocagem e retirada, conforme obtido nas simulações, é útil quando se consideram métodos para aumentar a satisfação do cliente reduzindo o tempo de espera entre o pedido da mercadoria e a entrega ao cliente. Os resultados referentes ao tempo de ciclo para as operações de estocagem e retirada sob a regra SOF são mostrados nas Figuras 6 e 7. É possível observar que o tipo B é o mais eficiente dos cinco tipos de layout. A variabilidade no tempo de ciclo entre os diferentes layouts confirma que essa é uma medida de desempenho valiosa para avaliar a eficiência da entrega aos clientes em um ambiente de logística dinâmico. Além disso, pode-se observar que a Equação (2) fornece uma visão preliminar do tempo de ciclo das operações, pois apresenta resultados próximos aos da análise de simulação: os resultados do tempo de processamento geral dos elevadores com regras SOF para os tipos B a E na Tabela 3 são 3,93, 4,27, 4,61 e 4,95, muito próximos dos valores observados nos resultados da simulação nas Figuras 6 e 7.
Comparação de custo e eficiência para layouts alternativos
Depois de examinar e analisar os layouts candidatos do SVM-AS/RS, é necessário determinar o sistema ideal com base em uma análise econômica das alternativas. A análise de custo-eficácia foi usada para comparar os custos associados aos diferentes layouts de sistema considerados neste estudo. Ao realizar a comparação de custos entre as alternativas, é necessário coletar as informações de custo relacionadas: dados de amostra sobre (1) custo inicial; (2) custo de manutenção anual; (3) valor residual; (4) vida útil; (5) custo anual uniforme de fim de ano (unacost). Uma taxa de juros anual de 10% foi selecionada para esse caso. Esses dados são mostrados na Tabela 3.
A Figura 8 mostra o tempo de fluxo total para as operações de armazenamento e recuperação e o unacost para os layouts alternativos. Do ponto de vista econômico, tanto a Tabela 3 quanto a Figura 8 mostram que o Tipo A é a alternativa mais econômica. Do ponto de vista da eficiência, no entanto, os tempos totais de fluxo dos Tipos B a E são menores do que os do A. Como esses quatro tipos têm tempos totais de fluxo muito semelhantes sob as regras AO e SOF, foi realizada uma análise fatorial de variância para determinar melhor sua eficiência relativa. Nesse caso, pode-se concluir que o tipo de layout afeta o tempo de fluxo total para os layouts dos tipos B a E; o tipo C e o tipo B podem ser considerados os mais eficientes de acordo com as regras AO e SOF, respectivamente. No entanto, caso a diferença de eficiência seja pequena, deve-se enfatizar que a análise de custo-benefício, ou seja, a compensação entre eficiência e custo, pode ser aplicada ao gerenciamento de SVM-AS/RSs.
Tabela 3: Comparações para análise de custo-benefício.
O impacto nos negócios
Conclusão
Este artigo mostra como os resultados da simulação podem fornecer um suporte valioso para a tomada de decisões sobre as especificações de projeto de SVM-AS/RSs complexos e dinâmicos. Primeiro, é proposto um método para identificar se os elevadores ou os veículos de transporte representam o gargalo em diferentes projetos de layout. Em seguida, é demonstrado como os experimentos de simulação podem ser realizados para examinar o desempenho dinâmico de diferentes layouts, levando em consideração a prioridade das operações. O tempo total de fluxo e o tempo de ciclo sob diferentes regras de prioridade de operação são destacados como ferramentas para discriminar entre diferentes especificações de projeto de sistema. Análises de eficiência e de custos de instalação e operação podem então ser realizadas, fornecendo um auxílio adicional para uma melhor tomada de decisão com relação ao layout de projetos alternativos de AS/RS. O procedimento proposto é aplicado a um caso de amostra para confirmar sua eficácia.
Agradecimentos
Esta pesquisa é apoiada pelo Grant-in-Aid for Young Scientists (B) da Japan Society for the Promotion of Science (JSPS) (Número do subsídio: 17K13801).
Biografias dos autores
RIE GAKU é professora associada da Graduate School of Business Administration da St. Andrew's University, Osaka, Japão. Andrew's University, Japão. Recebeu seus diplomas de mestrado e doutorado em economia pela Universidade de Nagoya em 2006 e 2010. Seus interesses de pesquisa incluem a previsão de demanda usando a tecnologia de mineração de dados e a análise de simulação de sistemas de fabricação e logística. Sua pesquisa atual se concentra na otimização de sistemas de logística. Seu endereço de e-mail é r-gaku@andrew.ac.jp.
SOEMON TAKAKUWA é professor da Universidade de Chuo e professor emérito da Universidade de Nagoya, no Japão. Formou-se em Engenharia Industrial pelo Instituto de Tecnologia de Nagoya em 1975 e pelo Instituto de Tecnologia de Tóquio em 1977, respectivamente. Recebeu o título de Ph.D. em Engenharia Industrial pela Universidade Estadual da Pensilvânia. Ele também é doutor em Economia pela Universidade de Nagoya e possui um P.E. em Engenharia Industrial. Ele é membro correspondente da Academia Internacional de Engenharia da Rússia. Seus interesses de pesquisa incluem a otimização de sistemas de fabricação e logística, sistemas de informações gerenciais e análise de simulação desses sistemas no contexto de hospitais. Ele preparou as edições japonesas de Introduction to Simulation using SIMAN, Simulation with ARENA e Simio and Simulation: Modeling, Analysis, Applications. Seu endereço de e-mail é takakuwa@indsys.chuo-u.ac.jp.
Referências
Gaku R. e S. Takakuwa. 2017. "Modelagem de simulação de sistemas AS/RS de minicarga do tipo veículo de transporte para o setor de comércio eletrônico do Japão". Em Proceedings of the 2017 Winter Simulation Conference, editado por W. K. V. Chan et al., 3174-3183. Piscataway, Nova Jersey: IEEE.
Goozen, M. P., I. J. Adan, J. W. Heling e B. Wijngaarden. 2016. "Task Scheduling in a Full Roaming Shuttle System" (Programação de tarefas em um sistema de transporte totalmente itinerante). Em Proceedings of the 2016 Winter Simulation Conference, editado por G. W. Evans et al., 2844-2854. Piscataway, Nova Jersey: IEEE.
Héctor J. Carlo e Iris F. A. Vis. 2012. "Sequencing Dynamic Storage Systems with Multiple Lifts and Shuttles". International Journal of Production Economics 140(2):844-853.
Kelton, W. D., J. S. Smith e D. T. Sturrock. 2017. Simio and Simulation: Modelagem, análise, aplicativos. 4ª edição. Simio LLC.
Kuo, P. H., A. Krishnamurthy e C. J. Malmborg. 2007. "Design Models for Unit Load Storage and Retrieval Systems Using Autonomous Vehicle Technology and Resource Conserving Storage and Dwell Point Policies". Applied Mathematical Modelling 31(10):2332-2346
Lerher T., B. Y. Ekren, G. Dukic e B. Rosi. 2015. "Travel Time Model for Shuttle-based Storage and Retrieval Systems". International Journal of Advanced Manufacturing Technology 78(9-12):1705- 1725.
Lerher T., B. Y. Ekren, Z. Sari e B. Rosi. 2016. "Method for Evaluating the Throughput Performance of Shuttle Storage and Retrieval Systems" (Método para avaliar o desempenho do rendimento de sistemas de armazenamento e recuperação de ônibus). Technical Gazette 23(3):715-723.
Ning, Z., L. Lei, Z. Saipeng e G. Lodewijks. 2016. "An Efficient Simulation Model for Rack Design in Multi-elevator Shuttle-based Storage and Retrieval System". Prática e teoria de modelagem de simulação 67:100-116
Roodbergen K. J. e I. F. A. Vis. 2009. "A Survey of Literature on Automated Storage and Retrieval Systems" (Uma pesquisa da literatura sobre sistemas automatizados de armazenamento e recuperação). European Journal of Operational Research 194(2):343-362.
Takakuwa, S. 1989. "Module Modeling and Economic Optimization for Large-scale AS/RS". Em Proceedings of the 1989 Winter Simulation Conference, editado por E. A. MacNair et al., 795-801. Piscataway, Nova Jersey: IEEE.
Takakuwa, S. 1993. "Design and Cost-effectiveness Analysis of Large-scale AS/RS-AGV Systems" (Projeto e análise de custo-benefício de sistemas AS/RS-AGV de larga escala). Em Proceedings of the 1993 Winter Simulation Conference, editado por G. W. Evans et al., 851-856. Piscataway, Nova Jersey: IEEE.
Takakuwa, S. 1994. "Precise Modeling and Analysis of Large-scale AS/RS" (Modelagem e análise precisas de AS/RS em grande escala). Em Proceedings of the 1994 Winter Simulation Conference, editado por J. D. Tew et al., 1001-1007. Piscataway, Nova Jersey: IEEE.
Takakuwa, S. 1995. "Flexible Modeling and Analysis of Large-scale AS/RS-AGV Systems" (Modelagem e análise flexíveis de sistemas AS/RS-AGV de grande escala). Em Proceedings of the 1995 Winter Simulation Conference, editado por C. Alexopoulos et al., 873-880. Piscataway, Nova Jersey: IEEE.
Takakuwa, S. 1996. "Efficient Module-based Modeling for a Large-scale AS/RS-AGV System" (Modelagem eficiente baseada em módulos para um sistema AS/RS-AGV de grande escala). Em Proceedings of the 1996 Winter Simulation Conference, editado por J. M. Charnes et al., 1141-1148. Piscataway, Nova Jersey: IEEE.