Enseñanza de simulación a estudiantes universitarios: cuatro preguntas para cuatro profesores con experiencia

El desafío

por Jeffrey S. Smith (Universidad de Auburn), Christos Alexopoulos (Georgia Tech), Shane G. Henderson (Universidad de Cornell) y Lee Schruben (UC Berkeley).

Tal y como se presentó en la Conferencia de Simulación de Invierno de 2017

Esta ponencia y la sesión de panel correspondiente se centran en la enseñanza de cursos de simulación relacionados con la ingeniería industrial/investigación operativa de pregrado. El formato reúne a cuatro instructores experimentados para discutir cuatro cuestiones relacionadas con la estructura y los esquemas temáticos de los cursos, los materiales didácticos impresos y de software utilizados, y los métodos/la filosofía de enseñanza en general. El objetivo es proporcionar información didáctica basada en la experiencia a los nuevos instructores y a los que pronto lo serán, así como generar un debate con la comunidad educativa de la simulación.

1. Introducción

La idea de este artículo y de la sesión de debate correspondiente es debatir la enseñanza de cursos de simulación relacionados con la investigación operativa y la ingeniería industrial. El mecanismo que hemos elegido consiste en que cuatro instructores experimentados respondan a cuatro preguntas comunes sobre sus cursos, materiales y métodos/filosofías de enseñanza. Además de las respuestas individuales, incluimos breves comentarios sobre nuestras experiencias individuales (tanto buenas como malas); al fin y al cabo, la experiencia es el mejor maestro. Aunque no sea posible en la ponencia, también esperamos que las preguntas estimulen la participación del público durante la mesa redonda. El documento está organizado de modo que cada una de las cuatro preguntas constituye una sección principal (Secciones 2-5) y la "respuesta" de cada participante es una subsección dentro de la sección de la pregunta. Concluimos con un resumen.

La solución

2. ¿Cuál es el formato de su curso y cuáles son los principales temas que trata?

2.1 Smith

Nuestro curso (Simulación) se basa en 2 horas lectivas + 3 horas de laboratorio a la semana durante un semestre de 16 semanas. En los últimos años, hemos empezado a introducir segmentos de vídeo para complementar las clases y los laboratorios. Los principales temas que cubrimos incluyen

• Fundamentos de las redes de colas - Los estudiantes reciben una buena dosis de análisis de colas de un solo servidor en el curso prerrequisito de investigación de operaciones estocásticas. Nos centramos principalmente en el análisis de las redes de Jackson y el impacto de la variabilidad introduciendo M/G/1 y comparando varias distribuciones de servicio con los resultados de M/M/1. Más tarde revisamos este concepto utilizando simulación. Posteriormente revisamos este concepto utilizando modelos de simulación y ampliamos el análisis de redes con distribuciones no markovianas y supuestos de colas relajados.
• Simulación de Monte Carlo - Cubrimos los fundamentos de Monte Carlo y trabajamos con varios modelos de ejemplo. Introducimos la generación de variantes aleatorias desde una perspectiva práctica. Utilizamos un modelo Monte Carlo de salida única para introducir/reintroducir los conceptos de muestreo, estimación de parámetros y error de muestreo en el contexto del modelado de simulación. Utilizamos el gráfico MORE de Barry Nelson (Nelson, 2008) para discutir los fundamentos del error frente al riesgo.
• Simulación de eventos discretos - Cubrimos los conceptos fundamentales de eventos, estados del sistema, calendarios de eventos y generación/análisis de rutas de muestreo. Los estudiantes realizan un ejercicio de laboratorio en el que generan y analizan manualmente una trayectoria de muestra para un sistema de colas sencillo.
• Simulación orientada a procesos y Simio - Discutimos el punto de vista orientado a procesos y su implementación en Simio.
• Análisis de variables de entrada: se tratan de forma básica las variables de entrada univariantes, el ajuste de distribuciones y la estimación de parámetros, así como la evaluación del ajuste.
• Análisis de resultados y experimentación: nos centramos en la evaluación y el control del error de muestreo, la clasificación y selección básicas, y las estrategias y prácticas de experimentación. Por último, presentamos la optimización basada en la simulación utilizando el complemento OptQuest.

2.2 Alexopoulos

Todos los cursos de simulación en Georgia Tech (a nivel de licenciatura y máster) se basan exclusivamente en clases magistrales. Durante los últimos tres años, el curso de máster se ha ofrecido conjuntamente con un curso avanzado de licenciatura. Hasta mediados de los noventa, el curso de licenciatura consistía en dos clases magistrales de una hora y un único laboratorio de tres horas a la semana. Este enfoque funcionaba mejor que el actual de tres horas lectivas semanales, pero el profesor también era responsable de impartir el laboratorio sin obtener ningún crédito adicional. El cambio se produjo durante la conversión del sistema trimestral al semestral.

Los cursos de grado y máster cubren todos los temas teóricos de los textos clásicos de Banks et al. (2009) y Law (2015), con la excepción del diseño de experimentos y las técnicas de reducción de la varianza. El esqueleto de ambos cursos consiste en los temas de la lista de Jeff mencionada anteriormente, pero la cobertura de cada tema depende de la clase. En este punto, quiero señalar que dedico entre 60 y 90 minutos durante la instrucción del análisis de datos de entrada con una introducción a la estimación de la densidad del kernel (KDE) para conjuntos de datos independientes. Este tema ha cobrado importancia con la aparición de los "big data" con múltiples modos. El ajuste de KDE puede realizarse muy fácilmente mediante una plétora de funciones en Matlab, Python y R, mientras que el muestreo a partir de las densidades ajustadas también puede realizarse eficazmente, por ejemplo, mediante los algoritmos de la Sección 3 de Hörmann y Leydold (2000). Los métodos de clasificación y selección se cubren utilizando un pequeño conjunto de diapositivas y los "complementos" en Arena y Simio de Kim y Nelson, mientras que la optimización basada en la simulación se cubre "sobre la marcha" utilizando el complemento OptQuest. La clase de licenciatura abarca una amplia gama de temas de modelado, incluida la simulación de sistemas de vehículos y cintas transportadoras. El énfasis en el modelado es muy importante debido al rigor de nuestra clase de diseño de último curso, en la que los proyectos a menudo implican una combinación de modelado y análisis de simulación pesada.

2.3 Henderson

ORIE 4580 Simulation Modeling and Analysis de la Universidad de Cornell es una introducción a Monte Carlo y a la simulación de eventos discretos, con requisitos previos de segundo curso de probabilidad/estadística y un segundo curso de programación. La clase es numerosa, con aproximadamente 200 alumnos, 110 de los cuales son estudiantes de licenciatura y 90 de máster. El curso, de un semestre de duración, consta de dos clases magistrales de 75 minutos cada una y una clase práctica (laboratorio) de dos horas cada semana. Cinco de las clases, relacionadas con el aprendizaje del uso de un paquete de simulación de eventos discretos, se imparten de forma inversa. El curso puede dividirse en dos partes: la primera abarca los fundamentos de la simulación Monte Carlo y la segunda continúa con la simulación de eventos discretos. La primera mitad comienza con un repaso de los conceptos de probabilidad, continúa con el análisis de los resultados de las simulaciones finales, la generación de números aleatorios, la generación de variables aleatorias, la generación de procesos estocásticos, el análisis de las entradas y concluye con una muestra de la reducción de la varianza (antitética). La segunda parte comienza con un repaso de la teoría de colas y continúa con una simulación manual, la modelización con un paquete de simulación (donde se invierten las clases), se dedica algún tiempo a comparar sistemas alternativos y concluye con un debate sobre verificación, validación, acreditación y gestión de proyectos.

2.4 Schruben

Las clases de simulación que he impartido en Cornell y Berkeley han tenido el mismo formato: de 2 a 3 clases semanales y un laboratorio/recitación con ejercicios, dos exámenes y un producto final. Ambas escuelas tienen cursos semestrales. Sólo he impartido un curso trimestral una vez (en Florida) y no me fue bien. Mi objetivo general es que mis alumnos reconozcan y formulen preguntas bien planteadas e identifiquen los supuestos en los que se basan las respuestas. También aprenden a evaluar si cada supuesto tiende a ser optimista o pesimista, y a tratar de averiguar, mediante análisis de sensibilidad, hasta qué punto es importante.
Estructuralmente, mis cursos han sido una mezcla de arte, ciencia y tecnología:

• Arte: durante aproximadamente la mitad de mi curso de licenciatura exploramos distintas formas de modelizar la dinámica. Creo que es importante que mis alumnos sean capaces de ver cómo cambian los sistemas a lo largo del tiempo desde distintos puntos de vista. A alto nivel: definen un sistema desde las perspectivas de las entidades residentes (los recursos o servidores, como la puerta de embarque de un aeropuerto) y desde las perspectivas de las entidades transeúntes (como los pasajeros del aeropuerto). Estos dos puntos de vista son naturales en muchos sistemas de ingeniería industrial, como las redes de colas o las cadenas de suministro. Desde el punto de vista matemático, son perspectivas duales (la Ley de Little relaciona los promedios temporales de lo que ven los servidores (sus colas) con los promedios de recuento de lo que importa a cada cliente (sus tiempos de espera)). Los alumnos aprenden a modelizar sistemas muy grandes con simulaciones muy pequeñas y rápidas desde una perspectiva de entidad residente. En esta parte del curso dedicada al "arte" de modelar, utilizamos tres tipos distintos de gráficos y muchas imágenes (disponibles previa petición). Para las simulaciones de eventos discretos, primero observamos los sistemas como relaciones de eventos fundamentales utilizando gráficos de eventos (Schruben 1983), luego como interacciones de actividad entidad-residente utilizando redes de Petri estocásticas (Haas 2002) y, por último, como procesos de flujo de entidad transitoria con diagramas de flujo de entidad utilizando los 7 bloques básicos de GPSS (Generar, Terminar, Cola, Salida, Avance, Aprovechar Liberación y Prueba); me gustan las formas de GPSS, dan a los estudiantes un refuerzo visual (y les hace apreciar el software moderno cuando lo ven más tarde). El uso de estas tres herramientas gráficas da como resultado diferentes modelos para el mismo sistema, cada uno con diferentes puntos fuertes y débiles. En la enseñanza del modelado del Arte, las imágenes son mucho más importantes que el software para ver los sistemas desde diferentes perspectivas y visiones del mundo. Ningún paradigma es ideal para todos los problemas a los que se enfrentarán en su carrera.
• Ciencia: aquí se estudia el modelado de la aleatoriedad (modelado de entrada) y el análisis de datos simulados (análisis de salida). Se aborda el material habitual sobre números pseudoaleatorios, generación de variantes aleatorias y procesos, haciendo hincapié en la modelización de la dependencia y la no estacionariedad. A continuación, se tratan los medios discontinuos, la inicialización y el control de las ejecuciones, las técnicas de reducción de la varianza y los diseños experimentales, haciendo hincapié en la optimización de la respuesta y la sensibilidad de la simulación. Una excursión popular es en la que les muestro cómo aplicar la inversión de cdf para optimizar el Problema del vendedor de noticias con sólo conocer las fórmulas de las áreas de un triángulo y un rectángulo (pregúntenme alguna vez con una cerveza). Para animar las cosas David Goldsman me envió una vez un programa VBA que estaba excepcionalmente bien hecho y entretenido. Sam Savage me envió un programa de Excel con variantes marginales independientes cuyo diagrama de dispersión es una cara feliz. He probado juegos y concursos para hacer esto menos aburrido; nada funciona, excepto cuando lanzo mi moneda de dos caras para demostrar que lanzar 3 veces una moneda no es lo mismo que lanzar 3 monedas (es una lección mucho más profunda de lo que parece).
• La tecnología: Del mismo modo que enseño a mis alumnos 3 visiones del mundo del modelado gráfico, les presento 3 paquetes de software. Para el modelado de eventos (he utilizado Sigma, pero me estoy pasando a Tao, que espero presentar en esta conferencia). Les permito construir simulaciones de modelos de actividad a muy gran escala con RTMS de Bio-G.com (con descargo de responsabilidad, soy cofundador). Aprenden a simular modelos de flujo de entidades transitorias con Simio, Automod, GPSS, Siman, Slam, Flexsim, Arena y/o Promodel. Últimamente estoy muy contento con Simio, sobre todo porque no me supone ningún trabajo y requiere poco tiempo de clase. Me limito a remitir a mi profesor a los recursos en línea de Jeff Smith(http://jsmith.co/node/26). Una vez que mis estudiantes aprenden a modelar con gráficos de eventos, pensar que estos gráficos están compuestos por ciclos de actividad de entidad residente o trayectorias de flujos de procesos es fácil - alrededor de ½ hora cada uno con ejemplos. La razón por la que enseño a mis alumnos 3 visiones del mundo con al menos 3 implementaciones de software es que, como todo en la vida, si uno sólo sabe dos "cosas" sobre algo (política, religión, simulación) sólo puede ver diferencias; debe saber al menos tres cosas para ver similitudes (y más de una cosa para ver cualquier cosa). Para el profesorado nuevo: cuanto más arte pongo en mi curso, más altas son mis evaluaciones docentes. No estoy seguro de si a los alumnos les gusta tanto el arte o no les gusta la ciencia (¿aburrida?) o la tecnología (¿frustrante?). La mediana de las evaluaciones de mis cursos ha variado desde un empate a cuatro en el tercer peor puesto de nuestro departamento hasta la perfección en todas las categorías.

3. ¿Qué libros, documentos y otros materiales didácticos utiliza y está satisfecho con el material?

3.1 Smith

Utilizo nuestro libro de texto (Smith et al., 2017) como texto principal para nuestros cursos de simulación de pregrado y cursos introductorios de posgrado. Además, también uso una cantidad significativa de material complementario de Law (2015), Banks et al. (2009) y varios documentos de WSC y recursos relacionados que he recopilado durante mi carrera docente. En los últimos 5 años, he empezado a utilizar bastantes módulos de vídeo para complementar nuestras sesiones de clase y de laboratorio. Parece que han tenido un impacto significativo, sobre todo porque el tamaño típico de nuestras clases de licenciatura ha aumentado a 90-110 estudiantes. Con este número de estudiantes, he comprobado que no es eficaz realizar un modelado significativo en una sesión de clase. He observado la misma falta de eficacia independientemente de si modelamos en Simio, Arena, Excel/@Risk, Python o Matlab (los lenguajes de programación que aprenden nuestros estudiantes), por lo que estoy convencido de que este fenómeno no es específico de un lenguaje o herramienta.

En respuesta, mi objetivo ha sido trasladar gran parte de los aspectos "mecánicos" de la modelización a los módulos de vídeo. De este modo, los estudiantes pueden consumir (y, con suerte, aprender) el material a su propio ritmo. Idealmente, esto libera tiempo de clase para centrarse en conceptos, filosofía y discusiones más generales sobre los temas. Mi limitada experiencia demuestra que esta estrategia funciona muy bien si los estudiantes utilizan los módulos de vídeo antes de la época de exámenes o tareas.

En general, estoy satisfecho con el contenido del material disponible, pero estaría bien disponer de un único libro que cubriera este material. Como instructor, busco ese libro único que cubra suficientemente los aspectos teóricos y el contenido práctico/basado en las herramientas que utilizo. Como coautor de un libro de texto, pensé que sería fácil de crear, pero me equivoqué totalmente, de ahí que siga utilizando una mezcla de materiales.

3.2 Alexopoulos

Hemos utilizado el texto mencionado de Banks et al. (2009) durante más de 30 años, pero ahora el libro está envejecido, sin próximas revisiones a la vista. Hay textos que combinan la cobertura básica de conceptos teóricos con lenguajes/paquetes, como Arena y Simio, pero en mi humilde opinión esos textos se quedan un poco cortos en la cobertura de los temas teóricos. Actualmente, en el curso de grado utilizo el texto de Smith et al. (2017) y una plétora de presentaciones de diapositivas que están disponibles en un portal de Georgia Tech. El curso de máster se basa en el texto de Law (2015) y el texto de Simio anterior. En los últimos años, también he utilizado ampliamente el libro de ejercicios de Joines y Roberts (2015).

Un problema de los textos que utilizaban Simio como herramienta de modelado eran las frecuentes actualizaciones del software con definiciones de objetos y propiedades mejoradas. Debo señalar que esta frecuencia ha disminuido durante el último año, ya que Simio ha madurado sustancialmente. A pesar de estos cambios, los dos textos basados en Simio son extremadamente útiles y ofrecen una cobertura adecuada de los principales conceptos de modelado y componentes del software. La disponibilidad de los vídeos didácticos de Jeff Smith es de gran ayuda. En el pasado, mi vida como instructor era más estable, ya que enseñaba GPSS, Arena y AutoMod, todos ellos muy maduros.

3.3 Henderson

Principalmente utilizo un paquete de cursos que escribí, con algo de material adaptado de notas compartidas por varias luminarias, particularmente Peter Glynn y Barry Nelson. También recomiendo la lectura de "Simulation Modeling and Analysis" de Law, aunque no es obligatoria, y pongo a disposición de los alumnos en la biblioteca muchos otros libros estándar que, por cierto, rara vez se utilizan. También utilizo un conjunto de laboratorios que he ido desarrollando con el tiempo. Son una mezcla de problemas escritos en clase y problemas informáticos.

Se espera que los estudiantes entren en esta clase habiendo cursado probabilidad y estadística de segundo curso y un segundo curso de programación. En el caso de los estudiantes que cursan la asignatura como licenciados en Investigación Operativa en Cornell, esta formación es algo reciente. Para el resto de estudiantes, incluidos los estudiantes del Máster en Ingeniería con títulos universitarios de otras universidades, la formación está presente en distinta medida. Aquellos con una formación más débil en probabilidad/estadística tienen dificultades durante el primer mes del curso. Sería muy útil disponer de un conjunto de, digamos, 100 preguntas de opción múltiple que los estudiantes pudieran responder para autoevaluar su preparación para el curso, y para aquellos que no tienen esa formación, un tutorial de algún tipo para ayudarles a adquirir la formación necesaria. Este tutorial estaría estrechamente relacionado con los libros de texto de probabilidad y estadística, aunque probablemente sería bastante selectivo. En la actualidad, me limito a remitir a los estudiantes a un libro y sugerirles una serie de capítulos que deben asimilar. Esta solución no parece la ideal.

3.4 Schruben

El libro de texto de Choi y Kang (2013) ha sido una bendición para mi curso de licenciatura. Sólo cubro la primera Sección, ya que este libro es detallado y denso, pero está escrito muy claramente a un nivel matemático fácil. Puedo asignar lecturas y ejercicios de este libro sin enseñar "de él". Con este texto es como si mis alumnos ya hubieran hecho un curso de simulación. Sus preguntas y debates son cualitativamente más profundos. También hago referencia a secciones del texto clásico de Law (Law, 2015), que utilizo en mi curso de posgrado. Una vez más, no tengo que leer el texto de Law, y puedo enseñar como si mis estudiantes de posgrado ya hubieran tenido un curso de simulación como requisito previo. Nunca he "seguido" un libro de texto, pero con uno bueno casi puedo exprimir dos cursos de material en uno.

4. ¿Qué herramientas de software y lenguajes de programación utiliza?

4.1 Smith

Utilizo Simio para la parte del curso dedicada a la simulación de eventos discretos y Excel, Python y Matlab para la parte de Monte Carlo. Nuestros estudiantes de licenciatura toman cursos de programación basados en Matlab y Python antes de tomar la simulación. Impartimos el curso de Python en el departamento de ISE y, de hecho, cubrimos los aspectos programáticos de Montecarlo en esa clase, lo que nos permite empezar con buen pie cuando llegan a la simulación. Este otoño, estoy planeando incorporar @Risk como parte de las partes de Monte Carlo y Análisis de Entrada de la clase.

Hace varios años también realizamos simulación orientada a eventos utilizando C y/o Java basándonos en la exposición de Law (2015), pero abandoné ese ejercicio a medida que aumentaba el tamaño de las clases. Sigo pensando que fue una gran herramienta de aprendizaje y mejoró la comprensión de los estudiantes del mecanismo de simulación de eventos discretos, pero simplemente había demasiada sobrecarga para hacer las partes de programación con clases grandes.

4.2 Alexopoulos

Llevo más de 6 años utilizando Simio. También he utilizado ExpertFit de Averill Law and Associates para el análisis de datos de entrada durante los últimos más de 20 años. Requerimos conocimientos de un lenguaje de scripting, como Matlab o Python. Aunque mis alumnos toman cursos obligatorios de estos lenguajes, a menudo descubro que su formación es inadecuada.

Durante los dos últimos años, también he adoptado las herramientas The SIPmath Modeler Tools for Excel de www.probabilitymanagement.org para enseñar cuestiones de estimación relacionadas con el riesgo y el error en experimentos de simulación. Utilizo estas herramientas al inicio de todos los cursos de simulación, y he comprobado que son muy útiles para los experimentos de simulación Monte Carlo basados en hojas de cálculo. Aunque este tema fundamental se aborda en Simio con el gráfico (S)MORE propuesto por Barry Nelson, la huella global de Excel y la posibilidad de realizar experimentos y observar el impacto de la aleatoriedad en las estimaciones de riesgo y error hacen que esta herramienta sea inestimable. Para los sistemas que pueden modelizarse mediante hojas de cálculo, estas herramientas también son útiles para enseñar la estimación de medias y cuantiles en estado estacionario a partir de réplicas independientes.

4.3 Henderson

Como ya se ha indicado, se espera que los alumnos hayan cursado un segundo curso de programación. Esta formación es más de lo que realmente se necesita, ya que la programación se limita a problemas muy pequeños que se pueden completar en unas pocas líneas. Una de las razones por las que exigimos un segundo curso de programación es simplemente para poder contar con una forma de pensar algorítmica que es esencialmente un segundo pilar para apoyar el aprendizaje y la comprensión de la simulación.

Los estudiantes aprenden los fundamentos de Monte Carlo (lógica del modelo, réplicas múltiples, intervalos de confianza) a través de la modelización "en bruto" en hojas de cálculo, colocando una única réplica en una única fila y "rellenando hacia abajo" para obtener múltiples réplicas. Sólo una vez dominadas estas ideas, pasaremos a utilizar el complemento de hoja de cálculo @Risk. En los deberes puedo pedir una tarea sencilla de programación, como codificar el algoritmo de adelgazamiento para generar procesos de Poisson no homogéneos en la línea. En la segunda mitad del curso sobre simulación de eventos discretos utilizamos Simio. El curso incluye 5 clases en las que aprendemos los fundamentos del modelado con Simio. Estas clases se imparten en un laboratorio informático en lugar de en un aula. Para cada clase, pido a los alumnos que hayan visto un módulo de la excelente serie de Jeff Smith y les propongo un ejercicio de modelización. Durante este periodo también continuamos con los recitados (laboratorios), de modo que los estudiantes reciben una "dosis doble" de laboratorios, en lugar del formato habitual de conferencia más laboratorio.

4.4 Schruben

Como ya he mencionado, muestro a mis alumnos tres herramientas desde las perspectivas de tres visiones del mundo diferentes para que puedan ver las similitudes, no sólo las diferencias. El software que utilizo ha cambiado a lo largo de los años. Siempre empiezo con Sigma, que es minimalista, robusto y estable (empecé a desarrollarlo hace 3 décadas). Está diseñado para enseñar los fundamentos de las tres cosmovisiones, y los alumnos pueden aprender todo sobre los gráficos de sucesos en menos de 30 segundos, eso les gusta. Estoy muy orgulloso de RTMS para modelos actividad-interacción muy grandes y complejos (cofundé Bio-G hace una década, pero no hice nada del desarrollo). Me he movido entre los muchos lenguajes comerciales de flujo de entidad transitoria a lo largo de los años, pero últimamente he estado contento usando Simio. Sin embargo, recomiendo cambiar periódicamente sólo para mantenerse al día - o cada vez que hay WSC rumor acerca de alguna innovación radical (que rara vez es cierto). Todos estos lenguajes son bastante similares a efectos de enseñanza, y los detalles avanzados son conocimientos perecederos: cambiarán antes de que los estudiantes estén en condiciones de utilizarlos profesionalmente. Recomiendo a todo el mundo que asista a los cursos cortos de los proveedores antes de utilizar cualquier software comercial en su trabajo, aunque acabe de enseñarlo.

5. Hable de su filosofía, estrategia y métodos básicos de enseñanza

5.1 Smith

La simulación requiere conocimientos en las áreas generales de (1) probabilidad y estadística; (2) programación; y (3) modelización. Al principio de mi carrera docente, supuse que los estudiantes adquirían los conocimientos necesarios en cada una de estas áreas a través de los cursos de prerrequisito (dos semestres de probabilidad y estadística, dos semestres de programación, dos semestres de OR, para nuestros estudiantes) y que yo simplemente uniría estas cosas bajo el paraguas de la simulación. Lo que se me hizo evidente en los primeros años (¡qué mala suerte que me llevara tanto tiempo!) fue que los estudiantes necesitaban un refuerzo/repaso significativo del "material de prerrequisito" antes de poder aplicar de forma productiva estos temas/herramientas generales a la simulación. Como resultado, mis clases abarcan ahora aproximadamente 1/3 menos de material "nuevo" relacionado con la simulación que al principio de mi carrera. Desde el punto de vista de la filosofía de la enseñanza, esto significa simplemente que dedico mucho tiempo y esfuerzo a la integración de las tres competencias básicas, lo que a menudo requiere volver al material básico que los estudiantes ya han visto en los cursos de prerrequisito para que podamos verlos como un "todo" integrado en forma de simulación.

Como he mencionado anteriormente, no me ha parecido especialmente eficaz guiar a los estudiantes a través de ejercicios de modelado/programación de forma "sígueme" en un laboratorio de informática. Las habilidades de los estudiantes y los niveles de comodidad cuando se trata de aplicaciones informáticas / programación varían drásticamente (y a menudo no en relación con su GPA). Por lo tanto, independientemente del ritmo que lleve, entre 1/3 y 1/2 de la clase se aburrirá o se perderá en este entorno. En lugar de ello, he descubierto que es más eficaz combinar conferencias centradas con módulos de vídeo sobre los mismos temas. Por ejemplo, utilizo este método para los tres temas siguientes, que no están relacionados entre sí:

1. Uso de un módulo de Python (que yo proporciono) para "resolver" redes de Jackson;
2. Desarrollo y aplicación de un intervalo de confianza estándar; y
3. Desarrollo de un modelo Simio de un sistema de colas en tándem.

Para cada uno de estos, presento el material en una conferencia y digo a los estudiantes: "Dejad los lápices, cerrad los ordenadores portátiles y fijaos: hay un módulo de vídeo en el que hago exactamente el mismo desarrollo y que podéis ver y volver a ver a vuestro ritmo más tarde". La idea es que puedan centrarse primero en los conceptos y en el panorama general, sabiendo que no perderán el acceso a los detalles que necesitarán para los exámenes y/o para las tareas. Actualmente tengo entre 8 y 10 combinaciones similares de clase y vídeo que utilizo a lo largo del semestre (además de varias tareas de laboratorio basadas en vídeo). Aunque no he realizado un experimento controlado, los datos anecdóticos sugieren que mis alumnos obtienen resultados significativamente mejores cuando utilizo este método que cuando intentan tomar notas detalladas y/o seguirme por ordenador. Sigo desarrollando estos módulos y todos están disponibles gratuitamente enhttp://jsmith.co/node/26(nótese que me sorprendió y me sigue avergonzando un poco que algunos de estos módulos sean mencionados de forma prominente por mis compañeros panelistas en este artículo - ¡definitivamente no era mi intención cuando inicié el panel!)

Por último, he descubierto que los proyectos semestrales son muy importantes y pueden cristalizar definitivamente todos los temas relacionados con la simulación que los estudiantes aprenden a lo largo del semestre. He probado varios enfoques, desde los concursos anuales de estudiantes de Arena y Simio hasta el uso de estudios de casos desarrollados a partir de proyectos de consultoría, pasando por dejar que los estudiantes elijan los temas de sus propios proyectos, y todos han resultado valiosos (aunque a los estudiantes a menudo les resulta más difícil elegir sus propios proyectos de lo que esperaban). A medida que nuestras clases han ido creciendo, he pasado de las "presentaciones finales" en directo a las presentaciones en vídeo subidas a YouTube. Aunque se trata de una experiencia diferente a la que obtienen los estudiantes al presentarse ante un público en directo, incluidos sus compañeros, no he encontrado una forma práctica de realizar presentaciones en directo en clase cuando hay más de 10-15 grupos de proyecto en una clase determinada.

5.2 Alexopoulos

Para explicar mi filosofía, tengo que hablar de mi formación en simulación. En 1984 recibí un curso de postgrado de George Fishman. La clase requería construir modelos de eventos discretos utilizando Simscript II.5, y el único modelo que construimos fue el famoso modelo del puerto africano que todavía aparece en el texto de Law (2015). Construimos dos variantes, la primera se basaba en el mecanismo de programación de eventos y la segunda utilizaba el paradigma de interacción de procesos. Para entender las diferencias, tuvimos que informar de los tiempos de compilación y enlace en el ordenador central. El hecho de utilizar el mismo lenguaje nos hizo apreciar las diferencias fundamentales entre los dos paradigmas de modelización. Analizamos los resultados de la simulación utilizando subrutinas del texto de Fishman (1978): la primera utilizaba el enfoque regenerativo, mientras que la segunda empleaba un algoritmo de medias por lotes. George calificó los informes escritos a mano con mucho cuidado y restó puntos por no priorizar la lista de conclusiones y recomendaciones (por supuesto, podía hacerlo porque la clase sólo constaba de 12 alumnos). Para estimar las medias y cuantiles estacionarias, George hacía hincapié en su preferencia por una serie larga en lugar de múltiples repeticiones cortas. En general, su enseñanza y sus consejos académicos moldearon mi filosofía.

Cuando llegué a Georgia Tech, descubrí que Jerry Banks, Dave Goldsman y Jim Swain utilizaban GPSS/PC para la enseñanza de grado y el paquete Simlib del texto de Law y Kelton (1982) para la enseñanza de posgrado. Recuerdo haber estudiado el "libro rojo" de Thom Schriber (1974) y que GPSS/PC permitía la "animación" resaltando los bloques activos de GPSS; esto podía hacerse utilizando PC portátiles y proyectores de tres haces, pero puedo asegurar que esa animación superficial permitía a los estudiantes apreciar el movimiento de las entidades. Por otra parte, el paquete Simlib se basaba en el mecanismo de programación de eventos y estaba escrito en Fortran (de hecho, uno de mis alumnos reescribió el paquete en C antes de que el código en C apareciera en la tercera edición del texto). Cambiamos a GPSS/H a principios de los 90 (sin utilizar Proof Animation) hasta finales de los 90, cuando adoptamos Arena. Utilicé Arena tanto en cursos de licenciatura como de máster hasta aproximadamente 2008, cuando cambié a AutoMod durante unos dos años. AutoMod me resultó muy atractivo por su lenguaje de simulación integrado, su excelente interfaz gráfica, su capacidad para modelar sistemas de almacenamiento con el nivel de detalle adecuado y la existencia de un texto introductorio de Jerry Banks, que aún se incluye en la instalación. En enero de 2011, hice el último cambio a Simio, y me he mantenido "fiel" a él hasta ahora.

Mi mezcla instructiva entre modelización y teoría se ha mantenido bastante estable a lo largo de mi carrera, con dos cambios en los últimos tres años: (a) El uso temprano de hojas de cálculo para ilustrar los conceptos de error y riesgo. He subido a mi portal el artículo de Barry Nelson de las Actas del WSC de 2008, y en repetidas ocasiones examino a los estudiantes sobre su capacidad para interpretar histogramas, funciones de distribución empíricas e intervalos de confianza para medias y cuantiles. (b) Mayor énfasis en el análisis de los datos de entrada y en el ajuste de la distribución, así como en los efectos de un "mal ajuste" en la calidad del resultado de la simulación. Creo que el equilibrio perfecto entre el modelado y el análisis de la simulación es todo un reto. La capacidad de llevar a cabo un sólido análisis estadístico de los datos de simulación es una poderosa herramienta para los analistas de investigación operativa y los ingenieros industriales; en mi humilde opinión, esto es lo que les separa de los informáticos que pueden ofrecer excelentes códigos/modelos, pero tienen unas capacidades estadísticas bastante limitadas.

Me parece un gran reto enseñar software sin una sesión de laboratorio. Para superar las limitaciones de tiempo en una sola sesión de clase, suelo subir un modelo intermedio al portal de la clase, pido a los alumnos que estudien la parte pertinente del texto (y probablemente la adelanten), y luego procedo a construir el resto del modelo completo en clase. El reto antes mencionado se debe en parte a que los estudiantes poseen en gran medida ordenadores portátiles Apple; esto suele requerir conectarse a un escritorio virtual y utilizar un teclado Apple. Entiendo que esto no es equivalente a la instrucción de laboratorio, pero esto es lo mejor que puedo hacer con nuestro gran tamaño de clase que oscila aproximadamente entre 40 y 80 por sección.

Me gustaría terminar con la reciente costumbre de los alumnos de estudiar únicamente material electrónico. Les insto a que compren copias impresas de los textos, pero la mayoría no sólo hace caso omiso de mi consejo, sino que ni siquiera guarda los archivos electrónicos localmente. Supongo que las cosas no van a mejorar en un futuro próximo, y todos tenemos que adoptarnos.

5.3 Henderson

La mejor forma de presentar estas reflexiones es en forma de viñetas:

• Los estudiantes necesitan una sólida comprensión de la probabilidad y la estadística para ser usuarios eficaces de la simulación. Lo ideal (desde mi punto de vista) sería que aprendieran simulación y probabilidad/estadística a la vez, pero con el diseño del plan de estudios de Cornell esto no es posible. Mi curso hace mucho hincapié en estos aspectos.
• No construya modelos en las clases. Es muy difícil para los estudiantes ver lo que está pasando en el modelado, y muchos de los estudiantes más fuertes pierden rápidamente el interés. Para eso están los laboratorios. Yo solía construir modelos en las clases, aprendí rápidamente que no era la forma ideal de proceder, pero una serie de factores, entre ellos la inercia, hicieron que no rediseñara esa parte del curso durante algún tiempo.
• Para cada nuevo concepto, la intuición es lo primero, y las matemáticas (o cualquier otra base necesaria) lo segundo. Por ejemplo, generar una variable aleatoria con función de distribución F por inversión es una noción muy intuitiva que implica estirar o compactar una variable aleatoria uniforme.
• Intentamos reducir la carga de trabajo hacia el final del curso: ¡piensa que esto es "antitético" al enfoque de otras clases! Para ello, hablamos de VV&A y de gestión de proyectos en la última o las dos últimas clases, y no hay deberes sobre ese material. Obtuve las diapositivas de Deb Sadowski de un tutorial sobre gestión de proyectos de la Conferencia de Simulación de Invierno y las utilizo textualmente, con mis propios comentarios. Además, tratar este material después de que los alumnos hayan participado en un proyecto de equipo no trivial convierte su reacción de "esto es obvio" a "¡ojalá hubiéramos levantado acta en las reuniones!".
• El curso incluye un proyecto en equipo que requiere la construcción de modelos, el análisis de datos y la redacción de informes. Calificar los informes es una pesadilla, pero creo que el esfuerzo merece la pena. Los antiguos alumnos me recuerdan a menudo proyectos que hicimos en el pasado que les resonaron (o les horrorizaron). Nunca he averiguado cómo evitar que la fecha de entrega del proyecto sea esencialmente el final del semestre (véase el punto anterior sobre la carga de trabajo). ¿Alguna idea?

5.4 Schruben

Solía enseñar que un "modelo" era un sustantivo, una herramienta que construyes y utilizas para el análisis. Ahora enseño que "modelar" es un verbo, un verbo activo con objeto directo. Modelamos todos los aspectos de nuestra vida para estructurar nuestro pensamiento y comunicar ideas. Por eso el esquema de mi curso ya no es lineal, siguiendo los "pasos de un estudio de simulación" del libro de texto. Ahora el esquema de mi curso, al igual que mi trabajo profesional, se compone de ciclos que interactúan simultáneamente, como se ilustra en la Fig. 1. (Obsérvese que hay un "Inicio" pero no un "Fin".) Me parece que esto funciona bien en consultoría. Es un placer ver cómo mis alumnos pasan de ser simples pensadores lineales a artistas creativos.

5.4.1 Buenas ideas

• Productos trimestrales: Durante la última década he exigido que los equipos de estudiantes construyan un producto de simulación. Cambiar las dos letras centrales del término "proyectos" por "productos" ha supuesto una gran diferencia. Lo recomiendo encarecidamente. Sus productos son de creación propia y están diseñados para resolver una clase genérica de problemas con un mercado identificable. Las presentaciones finales de sus productos son vídeos de YouTube que incluyen una justificación del producto, una demostración, un análisis de mercado y un argumento de venta. Busque (YouTube: Berkeley Simulation IEOR131) para ver algunos ejemplos. Los estudiantes han utilizado estos vídeos en sus currículos y los han acreditado para conseguir trabajo; algunos incluso les han hecho ganar algo de dinero. La primera lección que aprendí al sustituir los informes de productos por vídeos es que hay que limitar la duración a 5 minutos. También convierten un manual de usuario con su producto. Un error que cometí hace cuatro años fue hacer que los equipos compitieran en el diseño del mismo producto de simulación. La competencia fue feroz, y algunos de ellos todavía no se hablan entre sí - o conmigo desde que elegí a los ganadores.
• Colocación avanzada: La asistencia a clase no es obligatoria en Berkeley, pero he desarrollado un truco que asegura una alta asistencia. Hago preguntas cortas de "Advanced Placement" (AP) en clase sin previo aviso. Las notas de AP de los estudiantes se suman a la nota de su siguiente examen con una curva independiente, y obtienen su mejor nota de examen. Dado que AP no puede bajar su nota, la asistencia sigue siendo opcional. Mi asistencia a las clases es casi perfecta (¡los alumnos incluso me envían excusas por correo electrónico cuando faltan a una clase!) Incluso hay alumnos que me piden más AP si no se los ofrezco durante varias clases. Consejo: si alguna vez pruebas esto, NO los llames exámenes sorpresa. A los estudiantes les molestan los cuestionarios sorpresa, pero les encantan los AP (después de cambiarles el nombre, mis evaluaciones de enseñanza subieron considerablemente).
• Crear tu propio software de simulación: Esta es una buena idea que no recomiendo necesariamente. Crea un profundo aprecio por el software comercial, y puedes ganar dinero si eres capaz de hacer algo de valor que nadie más puede (como construir motores de simulación en DOS, o en Windows de 16 bits, o en un navegador de Internet). Sin embargo, como me dijeron Alan Pritsker y Dennis Pegden, no se puede dirigir una empresa de software de éxito y ser a la vez un profesor universitario de éxito, yo elegí lo segundo, pero me sigue gustando el desarrollo de software de bajo nivel.

5.4.2 Malas ideas (parecían buenas en su momento):

• El examen del millón de puntos: Me cansé de que los estudiantes rogaran por créditos parciales. Se sentían muy bien consiguiendo
  1000 puntos extra hasta que llegaban a la mitad del pasillo. El resentimiento nunca desaparece.
• Calificación por los compañeros: cuando se recortó el presupuesto para AT en Cornell, hice que estudiantes emparejados al azar se calificaran los deberes unos a otros a ciegas, y que luego calificaran a los calificadores a ciegas (usando los ID del curso y no los nombres - una buena idea). Nadie calificaba a nadie que le hubiera calificado a él para evitar la colusión. En las evaluaciones de los cursos pregunté a los estudiantes si creían que se les había calificado justamente (todos lo hicieron) y si se les había calificado justamente (a ninguno). Ese año fue el más bajo en mis evaluaciones docentes.
• Preguntas de examen con puntos negativos: Una vez hice un examen final de verdadero/falso con el mismo valor negativo para las opciones incorrectas. Un alumno que no hizo el examen superó la media.
• Escribir emuladores de software: La descarga de Sigma (www.sigmawiki.com) incluye un conjunto de herramientas GPSS, un conjunto de herramientas Arena, un conjunto de herramientas SIMAN, emuladores Simio y Redes de Petri, así como ejemplos de diagramas PERT y simulación en tiempo continuo. El soporte técnico es horrible. Si alguna vez prueba estos programas, NO me envíe correos electrónicos pidiendo nuevas funciones.

El impacto empresarial

6. CONCLUSIONES

La mayoría de los programas de Ingeniería Industrial y muchos programas de negocios cuantitativos ofrecen cursos de simulación y los métodos de enseñanza de estos cursos son variados. Este artículo (y el panel de la conferencia) se centró en los métodos, experiencias y métodos/filosofías de cuatro instructores experimentados. Aunque no pretendemos tener respuestas perfectas a todas las preguntas ni metodologías óptimas, esperamos que otros instructores y futuros instructores encuentren útil parte de la información.