本文介绍了一个详细的随机仿真模型，该模型与事务数据库集成，用于模拟空集装箱堆场的运营。空集装箱堆场在世界各地的供应链中随处可见，但几乎没有定量研究来评估运营政策或布局设计。在这项工作中，我们确定了与空集装箱堆放和检索有关的操作政策的性能，从而为政策改进以及未来工作中的堆场布局设计提出了建议。由于空集装箱堆场的不确定性和复杂的处理操作，我们选择了模拟模型作为实现这些目标的适当工具。迄今为止的研究结果表明，有关重新装箱和取箱的政策在卡车周转时间以及包括堆场起重机和人员在内的资源利用率方面对堆场作业效率有很大影响。
国际贸易一直是世界经济发展的关键因素，增加了在全球市场分销产品和服务对高效供应链的需求（Rodrigue 和 Notteboom，2009 年）。"尽管近年来贸易对国内生产总值（GDP）增长的响应速度有所放缓，但对海运服务和海运贸易量的需求仍受全球经济增长和商品贸易运输需求的影响"（UNCTAD，2015 年）。在这方面，货物和空集装箱的内陆运输对全球供应链的效率起着关键作用，特别是在港口码头、多式联运铁路站、仓库或海关存储区等战略设施。
在这项工作中，我们对空箱堆场（ECD）目前的装卸作业进行了分析，该堆场为在瓦尔帕莱索港运营的不同航运公司提供服务。该仓库位于 Placilla 港区（瓦尔帕莱索郊区），那里有多个仓库和定制存储区，提供货物装卸和其他相关服务。根据联合国拉丁美洲和加勒比经济委员会（ECLAC-UN 2017）公布的标准箱周转量地区排名，瓦尔帕莱索港是智利第二大集装箱年吞吐量港口（以二十英尺标准箱计算），在拉丁美洲和加勒比地区排名第 18 位。
本文分析的目的是确定与堆场空集装箱堆放有关的运营政策的当前绩效，并为改进堆放政策提出建议。在以后的工作中，这些信息将用于考虑堆场布局的重新设计问题。值得一提的是，该空箱堆场的堆放作业受到堆场营销策略以及与航运公司签订的合同的很大影响。这些合同包括一个不收费的存储期，这促使采用先进先出（FIFO）政策来调度空集装箱。如果一个空集装箱超过了不收费的存储期，船运公司就会产生另一笔费用。这一特点与港口集装箱码头堆场的操作有所不同。因此，我们的工作通过分析与港口集装箱码头不同的堆放政策应用，为集装箱装卸研究文献做出了新的贡献。港口集装箱码头的常见做法是装卸设备相似，集装箱堆放在地面上。不同的是检索策略，在设计仿真模型和计算实验时都考虑到了这一点。实际的技术模拟方法与文献中的其他方法十分相似。
一些学者研究了与多式集装箱码头装卸作业相关的物流问题，主要集中在海港作业方面（Steenken 等人，2004 年；Stahlbock 和 Voβ，2008 年；Bierwirth 和 Meisel，2010 年；Bierwirth 和 Meisel，2015 年）。值得注意的是，Carlo 等人（2014 年）对港口堆场运营进行了概述并提出了研究方向。他们区分了堆场运营中出现的以下主要决策问题：(1) 堆场设计，(2) 集装箱的存储空间分配，(3) 物料装卸设备的调度和路由，以服务于集装箱的存储和检索流程，以及 (4) 优化集装箱的重新装卸。在 Carlo 等人（2014 年）确定的九个研究方向中，我们的工作对 RA3 有所贡献，其中作者指出将内陆港口整合为集装箱码头的扩展堆场。这是相关的，因为我们考虑的设施通常位于港口拖运（本地运输）区，或者可能位于腹地。这些空集装箱堆场是港口供应链的一个节点。
在战术和操作层面，集装箱堆放策略和存储空间分配问题（包括预分档问题和分块重新定位问题）已在文献中得到广泛讨论（Kim 和 Kim，1999 年；Kang 等人，2006 年；Lee 和 Hsu，2007 年；Park 等人，2011 年；Chen 和 Lu，2012 年）。在战略层面，文献中也涉及堆场设计问题，但不如集装箱堆放战略和政策广泛。堆场设计是影响集装箱装卸作业生产率的一个因素（Kim 等人，2008 年），因此需要在堆场布局以及过道（集装箱区周围）的数量和位置方面做出战略性决策。一些学者重点分析了布局设计以及与港口码头设备采购相关的战略决策（Wiese 等人，2011 年；Lee 和 Kim，2013 年；Kemme，2012 年；Taner 等人，2014 年）。
之所以选择普拉西拉堆场，是因为它是此类堆场的典型代表，并且能够提供全面的信息访问。仓库分为两个主要区域：冷藏区和干货集装箱区。在本文中，我们将只考虑干货集装箱区域的运营情况。不过，我们的方法和大部分分析也适用于冷藏集装箱的运营。图 1 展示了 ECD 干货集装箱区的示意图，以及外部卡车进出 ECD 提取集装箱（出闸过程）或交付集装箱（入闸过程）的闸门通道。该设施在任何时间都可储存约 2,000 个集装箱。
如图 1 所示，主要街道上有一个检查区，所有到达的集装箱都要在这里接受检查。在检查过程中，集装箱按大小（40 英尺或 20 英尺）进行分类，并分为可正常使用和已损坏两种。运行状态又分为三种不同情况，从接近完美、可接受到勉强可用。这里有一个维修区，用于修理集装箱和清洗集装箱。宽阔的街道允许前移式堆垛机（或顶部提升机）操作和处理任何类型的集装箱（20´或 40´），但 1 号街道除外。1 号街道是单行道，供入闸卡车进入干货集装箱检查区。后街是出闸卡车从特定区块提取集装箱的通道，也是所有卡车的出口通道。不同的区域被划分为不同的集装箱区块，每个区块根据集装箱的大小和等级分配给一个特定的客户，但经常会有两类集装箱存放在同一个区块（区块被分成两半，两类不同等级的集装箱从区块的两端进入）。每个区块的深度（行）可容纳 8 个集装箱，高度（层）最多可容纳 7 个集装箱。共有 74 个区块，其中 38 个区块长 40 英尺，36 个区块长 20 英尺。BAROTI 符号给出了每个集装箱的舱位、行和层的规格，以便定位。
空集装箱堆场的合同安排规定，集装箱按先进先出的顺序提取。这是由于仓库为空箱提供了免费的存储时间，因此航运公司要求先到达的集装箱先发出，以避免集装箱超过免费存储时间而产生的存储费用。
我们在模型中包含的决策变量是与空集装箱的重新装卸、堆放和取回有关的操作。我们还模拟了堆场和运输通道的布局。此外，我们还随机描绘了集装箱的交付和取货情况，并用随机变量来表示给定集装箱的状况（因此，需要对其进行维护或修理）。由于这种随机系统的复杂性，我们建议使用离散事件模拟模型和相关数据库来评估不同的策略和配置。需要考虑的性能指标包括预期的卡车周转时间（周期时间）、堆场起重机利用率和集装箱停留时间（在系统中的时间）。该模型考虑的一个问题是，集装箱必须堆放在每个客户专用的指定区块内。
为了反映仓库的运营情况，我们从三个方面收集了数据。首先，我们考虑了 ECD 已经进行的一项研究，以收集到达过程数据。第二，我们自己收集了不同流程时间的现场数据；第三，仓库提供了其 ERP 数据库中的数据。我们为以下功能建立了详细的随机模型：入闸、出闸、大规模移动（当客户要求将大量集装箱空运以重新定位时）和集装箱重新分流（重新组织一个区块以方便未来的集装箱检索）。为此，根据每次移动所需的时间对设备进行建模。例如，卡车以一定的速度移动，所需的时间取决于在仓库移动的距离。此外，起重机在堆场周围以一定的速度移动，装卸集装箱的时间取决于集装箱在层中的高度。此外，检查、维护等操作时间也是随机的。总之，我们根据上述三个来源的实际数据，尽可能详细地制作了模型，并将三角或指数等概率分布拟合到操作中（更多详情见表 1）。图 2 所描述的 "入门 "过程就是模拟中逻辑建模的一个例子。
在 Simio 中建立的仿真模型中，卡车和集装箱被表示为实体，它们通过组合器和分离器（用于装载和卸载流程）相互关联。服务器用于入闸、出闸和检查操作。仓库布局由路径、节点和分离队列表示，这些元素以表格形式组织。起重机用车辆表示。仓库的操作逻辑建立在流程模块中，这些模块定义了卡车的顺序或路线，以及所有起重机的活动请求，如分块重新排定或维护。
模拟初始化时使用的是仓库中集装箱的相关信息；这些数据是在特定日期从实际系统中获取的。该模型与外部数据库（SQL Server）交互，后者执行所有数据处理。在模拟运行期间，对该数据库的查询和更新在流程模块中进行。在模拟运行过程中，可能会用到三个外部数据库。这些数据库的主数据库记录了存储在仓库中的所有集装箱的当前位置和所有其他属性。针对该数据库实施了多个查询和程序。这些程序可以计算起重机从一个区块中取出一个集装箱或重新安排一个区块的位置所需的时间；还可以根据集装箱的分类确定所有进入的集装箱的位置，并确定已移动或重新安排的集装箱的最终位置。另外两个数据库相应地包含了所有集装箱或卡车移动的历史记录，它们模仿真实系统使用的数据库，对验证目的特别有用。集装箱堆放操作模拟模型的具体细节见图 3。如图所示，当我们需要为堆场中的集装箱指定堆放位置时，流程就开始了。这一过程包括在数据库中进行相应的更新。
图 4 展示了模型中的集装箱检索操作。当一个集装箱需要从一个区块中取出，以便派送到卡车上或在堆场中重新定位时，就会发生这种情况。
集装箱重新洗牌操作或内务整理如图 5 所示。如仿真模型所示，该操作包括将集装箱从其当前位置重新定位，以方便未来的高效检索操作，并减少外部卡车的服务时间。
在模拟场景中，我们考虑的运营时间为上午 8:00 至下午 6:30。在需求量大的日子里，即计划大量装运出闸运行时，工作班次将延长至夜间运行（24 小时运行）。午餐时间（下午 1:30 - 3:30），服务能力减半。四台顶升式起重机按照先进先出的顺序运行。在空闲时间进行内务管理操作（即重新分配集装箱以提高检索效率）（但我们也会考虑本文后面所述的明确的重新分配工作）。到达堆场的卡车服务是先进先出的，但大规模移动除外，这通常与航运公司的重新定位操作有关。堆场的每个区块都分配给单个客户，集装箱按照状况等级分类（如果堆场需求量大，两个等级的集装箱可混装在同一区块）。经批准进行维护或修理的损坏集装箱在上午 8:00 时被转移到维护区，下午 7:00 时，经过修理的集装箱被运回堆场，堆放在适当的位置。
考虑到所研究的空集装箱堆场提供的历史数据库，我们对每个输入变量进行了拟合优度测试，以确定在模拟实验中使用的适当概率分布。结果见表 1。请注意，在出闸过程中，我们同时考虑了卡车的入闸和出闸服务时间，而在入闸过程中，我们只考虑了在闸门处所需的时间。
表 1：输入变量及其概率分布（单位均为秒）。
| 输入变量 | 概率分布 |
| 集装箱检查时间 20' | ∼ LogLogistic (4.46823, 178.5) + 59.097 |
| 集装箱检查时间 40' | ∼ LogNormal (166.07, 121.81) + 70 |
| 卡车进站时间 | ∼ Weibull (1.4892, 155.85) + 90.386 |
| 货车出场时间 - 入口 | ∼ 三角形 (20, 30, 35) |
| 卡车出口时间 | ∼ Weibull (1.497, 119.83) + 109.34 |
实验设计用于分析车厂的各种政策及其对相关结果变量的影响。该设计包括以下输入参数
上述设计提供了 16 种组合的全因子，并在模拟模型中进行了测试。重复次数根据测试方案的复杂程度而变化，但我们始终保持了相同的平均估算精度。置信区间为 95%，大多数方案需要约 100 次重复，而低变异性方案（即 "最易选择 "检索策略）只需要 20 次重复。每个重复包括 365 天，并考虑了 180 天的预热。
通过方差分析，我们发现检索政策、重新分配政策以及两者之间的交互作用在统计上都非常显著。所有考虑的结果变量都是如此。这些结果并不令人惊讶。首先，结果变量之间存在一定的相关性（例如，排队时间越长，系统运行时间越长）。其次，检索哪些容器和进行多少重新分拣的影响显然很重要。
更有趣的是一些细节影响，如下图所示。图 6 显示了各种政策变化对响应变量的影响，即入闸和出闸操作的平均卡车周转时间（系统中的时间）。从左到右依次为最易检索 (ET)、5 天内轻松先进先出 (RF5) 或 10 天内轻松先进先出 (RF105) 和严格先进先出 (SF)。以x轴为单位，卡车周转时间（分钟）以y 轴为单位。图中显示了三种情况下系统所产生的时间：入闸、正常出闸和装运出闸。入门对应的是在仓库放下集装箱的卡车在系统中的时间。它考虑的时间是从卡车进入检查集装箱的队列开始，到卡车驶出仓库结束。正常出站（Normal Gate Out）衡量的是到达堆场提取特定集装箱并交付给托运人的卡车在系统中的时间。它考虑的时间是从卡车进入闸口队列开始，直到卡车驶出堆场为止。装运出站（Shipment Gate-out）对应的是系统中卡车向港口批量运输集装箱的时间（大规模移动）。装运出站和正常出站的不同之处在于，卡车有不同的到达模式，车厂在不同的队列和服务器中组织作业。
如图 6 所示，如果忽略与船运公司的合同安排（ET 案例），则仓库的运营效率最高。从仓库的角度看，这是最理想的情况，但却忽略了船运公司因仓储费而产生的成本。在另一端，严格的先进先出规则对船运公司最有利，会导致更长的处理时间，尽管重新分档有助于缓解这种情况。放宽先进先出（FIFO）规则，尤其是在最小转船量（1R）的情况下，效果会更好。至于重新分装，为了加快服务时间，最好每天分装两次，每次分装时间较长。事实上，对于全天调车的方案（DR），即使在高峰期也有一台起重机（4 号起重机）专门用于调车，因此无法为取货或送货卡车提供服务。这导致平均时间（入闸和两类出闸）增加。
图 7 具有相同的 x轴，但y 轴显示了四台起重机的平均利用率和用于重新装卸活动的主起重机的利用率。严格的先进先出原则需要更多的起重机，而取回最容易拿到的集装箱则使用起重机的时间最少。有趣的是，对于三种先进先出法，换箱策略都会影响起重机的使用率。更多的重新分拣会降低起重机的利用率，但 4 号起重机除外，因为它全天都在进行重新分拣（注意 100%的利用率）。这似乎与直觉相反，但在检索特定集装箱时，重新排列集装箱所花费的额外时间足以补偿。
最后，我们将考虑集装箱在堆场停留的天数。图 8 显示了这一情况，同样的 x轴显示了不同的政策组合。y 轴显示了两种情况的百分比。前三个数列显示的是集装箱离开堆场的停留时间，分为三个统计组（%OUT）：在堆场停留时间少于 8 天、10 天和 12 天的集装箱。通过后三个系列，它显示了停留在仓库的集装箱在一段时间内的构成（集装箱在仓库停留的时间）（%DEPOT）。通过比较，我们可以看到不同检索策略的效果。如果采用最简单的检索策略 (ET)，大部分集装箱在仓库中停留的时间会更短。但是，在这种策略下，有些容器在仓库中停留的时间很长。这是因为那些容易到达的集装箱在到达仓库后很快就会被取走，而那些不太容易到达的集装箱只有在需要时（即仓库中的集装箱较少时）才会被取走。在先进先出检索规则中，集装箱周转率较高，因为在任何特定时间内，只有不到 30% 的集装箱在堆场停留超过 15 天（相比之下，ET 案例中的集装箱周转率约为 60%）。重新装箱对这一产出变量没有显著影响。
上一节介绍的结果有助于评估不同情况下的不同检索和重新装箱政策。这些数据具有代表性，是我们为仓库管理层提供的参考数据。虽然有些结果是预期的和直观的，但有些结果并非如此。即使是预期的结果，模拟模型也能清晰地量化其影响。根据所发现的结果，我们可以看出，严格的先进先出制度会导致仓库以及取放空箱的用户（卡车公司）的运营时间增加。货站可以评估与船运公司的商业安排，并重新谈判合同，以便采用宽松的先进先出政策来减少运营时间。这一点也可以从 ET 政策导致集装箱停留时间缩短的结果中得到支持。事实上，ET 政策对 ECD 及其客户都有许多吸引人的地方。这种政策与现行的严格先进先出政策截然不同，但是，通过对模拟模型的分析，我们认为至少应该考虑采用 ET 模式。
展望未来，该仿真模型将作为虚拟试验台，用于考虑更具创新性的检索政策、更复杂的重新分拣政策以及仓库本身的布局配置。作为进一步的研究，我们建议扩展模拟模型，考虑空集装箱堆场的不同布局设计，以评估不同检索和重新装卸政策下的不同配置。ECD 将能够评估其他布局配置，从而提高空集装箱堆场的堆放能力。此外，ECD 还可以利用定量结果与船运公司重新谈判当前的合同条件。我们还建议在可能的情况下实施卡车通知系统，以获得更多有关卡车到达模式和顺序的信息。还需要注意的是，本文介绍的是一个具体案例研究，但模拟模型的组成部分以及开发、验证和使用模拟的方法是通用的。全球数以千计的此类 ECD 有可能从这种方法中受益。
本项目部分由智利国家科学技术委员会（CONICYT Chile）的 MEC 80140051 项目以及富布赖特委员会（Fulbright Commission）资助。