Em um sistema econômico simples, cada agente troca sua riqueza em troca de mercadorias, surgindo uma distribuição desigual de riqueza e renda, que foi estimada por meio de uma Distribuição de Pareto e também pelo Coeficiente de Ginis. Neste trabalho, um modelo simples de distribuição de riqueza é aprimorado por meio de uma abordagem de simulação de sistema dinâmico implementada no SIMIO, considerando a divisão proposta pelo Statistics and Information Bureau, que divide a população em dez classes de renda mensal de tamanho igual, denominadas decis, que são representadas por dez tanques de fluxo em uma rede totalmente conectada e ligada com FlowConnectors da biblioteca de fluxo do SIMIO. A troca de riqueza dos agentes é representada como um fluxo que se move entre tanques governados por uma função de troca específica. Por meio de desempenhos de simulação, usando informações do México, é possível obter uma visão melhor e diferentes cenários para apoiar os tomadores de decisões políticas.
A desigualdade de renda tornou-se um foco importante para economistas e formuladores de políticas, pois a distribuição de riqueza nos mercados emergentes e nos países em desenvolvimento, bem como nas economias ocidentais, tornou-se significativamente desigual, com uma grande lacuna entre os ricos e a classe média. O fato de que os ricos ficam mais ricos e os pobres continuam pobres é amplamente aceito até mesmo como uma lei, mas por que isso é verdade e quais são os motivos pelos quais essa diferença aumentou na última década? (Reeve, 2015). Para responder a essas perguntas, é necessário incluir muitos fatores diferentes e uma análise mais complexa deve ser considerada. Neste trabalho, apresentamos um modelo simples de simulação de troca de dinheiro entre um grupo de dez agentes diferentes (como uma primeira abordagem), tendo cada agente uma renda mensal diferente, conforme estabelecido em estudos econômicos oficiais para distribuição de riqueza. Esses grupos são chamados de decis, pois representam a distribuição de renda da população. A população é então dividida em dez grupos de tamanho igual e, em seguida, classificada pela renda média mensal. Para o presente projeto, o México é usado como caso de estudo, pois esse país representa a 15ª economia do mundo com base em seu Produto Interno Bruto (PIB), mas também mantém o primeiro lugar entre os países da Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE) em níveis de desigualdade de renda representados pelo coeficiente de Gini (cerca de 0,459). Essas disparidades entre a produção doméstica e os níveis de renda, medidos pelo PIB, e os níveis de pobreza que esse país apresenta sugerem uma falha nas políticas de distribuição de riqueza. O principal objetivo deste trabalho é simular a dinâmica do sistema econômico de decis, a fim de encontrar cenários para diferentes parâmetros e obter uma melhor visão do problema, auxiliando também os tomadores de decisão de políticas econômicas públicas. O modelo é representado usando um software de simulação orientado a objetos, aplicando sua biblioteca de fluxos correspondente. O software SIMIO ver. 9 foi usado devido à sua estrutura de inteligência orientada a objetos (Pegden, 2008), que foi útil para simular uma abordagem de sistema dinâmico. Embora diferentes modelos de simulação de distribuição de riqueza se baseiem em uma abordagem de modelo baseado em agente (ABM) e também realizem simulações em programas especializados em ABM (NetLogo, AnyLogic, Repast, entre outros), estamos usando uma estrutura diferente para construir o modelo.
Quando se realiza uma pesquisa de distribuição de riqueza, deve-se considerar a Lei de Pareto, desenvolvida pelo economista italiano Vilfredo Pareto (Gaffeo et al., 2008). Sua investigação baseou-se na modelagem da riqueza das famílias e das rendas pessoais com métodos estatísticos usando uma distribuição de lei de potência que segue um padrão universal na cauda superior para os 1 a 5% mais ricos da população e, para o restante dos 95% da população, a distribuição da riqueza se ajusta a uma distribuição logarítmica normal decrescente conspícua ou também é usado um ajuste exponencial. A distribuição de Pareto mencionada, descrita por "caudas de Pareto", decai como uma lei de potência para grandes riquezas
Onde P>(𝑊) é a probabilidade de encontrar um agente com riqueza maior que W, e μ é um determinado expoente, de ordem 1, tanto para a riqueza individual quanto para o tamanho das empresas. Pareto estimou esse parâmetro em μ≈ 1,5. Atualmente, a lei de Pareto é geralmente citada em termos da função de densidade de probabilidade, P(W),
O outro parâmetro principal para medir a distribuição de riqueza e a desigualdade na distribuição de renda é o Coeficiente de Gini. É uma medida estatística da dispersão e variabilidade da distribuição de renda ou riqueza de uma nação. Seus valores variam de 0, que representa uma distribuição perfeita, o que significa que todos os residentes teriam a mesma riqueza ou renda. Por outro lado, se seu valor for 100%, isso significa que apenas uma pessoa concentra a riqueza total.
O modelo é construído usando a biblioteca de fluxo adicionada no SIMIO ver. 9 e uma abordagem de dinâmica de sistema. As informações usadas são coletadas de bancos de dados oficiais. Na tabela 2.1, é mostrada a renda média mensal em dólares americanos por cada grupo de decil para a instância do México. Cada decil (agente) descrito na tabela abaixo corresponde a um tanque i com uma renda média mensal representada como volume do tanque, e será conectado aos outros agentes por um conector de fluxo formando uma rede totalmente conectada. A troca entre o agente i e o agente j é considerada sob uma distribuição uniforme, sugerindo que cada agente tem a mesma oportunidade de ter negócios com os demais. Essa estimativa será validada pelo modelo de simulação.
Tabela 2.2.1. Renda média mensal por grupo de decil
Para construir o modelo, foram usados os elementos da biblioteca de fluxo do software SIMIO. A taxa de dinheiro trocado que flui entre os tanques é calculada com uma distribuição triangular com os parâmetros a=0 dinheiro, o que significa que o agente i não troca dinheiro com o agente j, b = a quantidade máxima de dinheiro que o agente pode trocar. O parâmetro c corresponde à metade da riqueza que o agente i obtém no momento t. Essa suposição é verificada pelos resultados da simulação, uma vez que o modelo é validado com os parâmetros de distribuição de riqueza do México, o coeficiente de Gini e a distribuição de riqueza de Pareto, essas funções de troca estão sendo aprimoradas para obter uma melhor adequação aos cenários reais. Para definir a riqueza inicial que cada decil obtém mensalmente, foram definidas propriedades numéricas e, com o desempenho da simulação, essas quantidades fluem por meio de conectores de fluxo do tanque i para o tanque j, conforme decidido anteriormente. Cada simulação é executada em um tempo decorrido de 30 dias para obter o valor final que cada decil obtém ao final desse período.
Usando as informações da tabela 2.1, 150 simulações foram executadas ao longo de um período de 30 dias cada, obtendo os seguintes resultados mostrados na tabela 3.1 para uma boa adequação à distribuição de Pareto foi feita para validar nossos resultados (figuras 3.1).
Com a abordagem do presente modelo, é possível aprimorar as regras de troca modificando as funções de conector, mantendo a estrutura da rede e implementando o elemento de origem em cada tanque, o que permite um aumento no número de agentes, tendo assim uma população maior, mostrando a versatilidade e a robustez da presente abordagem e gerando cenários de simulação correspondentes, permitindo que os formuladores de políticas elaborem programas econômicos mais precisos para reduzir a desigualdade na distribuição da riqueza.