Este artigo se concentra na otimização do agendamento de pacientes em um centro de câncer de mama para dois tipos de pacientes: pacientes de acompanhamento e de consulta. As pacientes de acompanhamento e de consulta têm tempos de atendimento diferentes e seguem caminhos de atendimento diferentes. O objetivo deste trabalho é sequenciar os pacientes de forma que o tempo médio de fluxo mínimo seja alcançado para cada tipo de paciente. Uma estrutura simheurística é desenvolvida com a integração do MATLAB, Simio e Excel. Diferentemente das abordagens de otimização de simulação (SO) existentes que visam os controles do modelo de simulação, essa estrutura tenta otimizar uma tabela de dados no ambiente de simulação. Essa abordagem de avaliação de simulação (SE) poderia inserir iterativamente a tabela de chegada de pacientes no modelo de simulação e obter o desempenho esperado do sistema como referência para gerar a próxima solução. Os resultados obtidos com essa estrutura são analisados posteriormente, comparando cinco métodos heurísticos de agendamento de consultas.
Há vários obstáculos para alcançar a eficácia e a eficiência na prestação de cuidados (Vahdatzad e Griffin 2016). Como parte dos sistemas de prestação de serviços de saúde, o agendamento de consultas (AS) é um dos principais desafios para fornecer acesso oportuno aos serviços médicos e melhorar a eficiência da prestação de serviços de saúde (Leaven e Qu 2011). O acesso oportuno aos serviços de saúde aumentará a satisfação do paciente e é influenciado por muitos fatores, como decisões relativas a tipos de ativos médicos, equipamentos, bem como o investimento e a alocação de recursos para instalações de saúde. O escopo desses fatores é muito amplo e a SA é um fator crítico entre eles (Gupta e Denton 2008).
O agendamento de consultas é comumente usado por muitos prestadores de serviços de saúde para agendar efetivamente a visita dos pacientes (Nguyen 2017). No contexto da atenção primária, o tempo de um provedor é dividido em intervalos e um paciente é atribuído a um intervalo; no entanto, é possível atribuir um paciente a mais de um intervalo com base no tipo de consulta (Oh et al. 2013).
Devido às incertezas associadas aos tempos de atendimento, a AS é uma tarefa desafiadora (Klassen e Rohleder 2004). Diferentemente da atenção primária, os tempos de atendimento ao paciente variam de acordo com o diagnóstico na clínica especializada, e a duração dos intervalos de tempo é determinada em relação ao tempo de atendimento e à aleatoriedade da chegada dos pacientes de emergência (Wu et al. 2016). Em um ambiente de atendimento especializado, como um exame de ressonância magnética (MRI), a AS é mais complicada devido à presença de pacientes e às preferências dos provedores, além de critérios múltiplos e concorrentes (Erdogan e Denton 2013). Há três tipos de regras de acesso no agendamento de cirurgias eletivas: (1) agendamento em bloco, (2) agendamento aberto e (3) agendamento em bloco modificado (Gupta 2007). No agendamento em bloco, cada especialidade médica tem reservadas salas de procedimentos específicas em uma base recorrente, e os pacientes são então agendados em blocos pelo provedor, que tem liberdade para alocar pacientes desde que o tempo total do procedimento possa ser concluído no bloco alocado (Berg e Denton 2012). A intenção do agendamento aberto é acomodar todos os pacientes (Denton et al. 2007), e o gerente da sala de cirurgia (SO) organiza uma SO para o cirurgião um dia antes da cirurgia. Os problemas classificados no grupo de reservas em bloco são resolvidos em vários estágios. Primeiro, a capacidade alocada para cada especialidade cirúrgica é especificada (ou seja, decisão em nível tático). Em segundo lugar, são geradas programações principais que determinam a unidade cirúrgica associada a cada bloco (ou seja, decisão em nível tático). Em terceiro lugar, as sequências de cirurgias, bem como os horários de início, são aprimorados para atingir as melhores medidas de desempenho (ou seja, decisão em nível operacional) (Gupta 2007). Apesar da otimização sequencial nos problemas de programação em bloco, os problemas de programação aberta são resolvidos de uma só vez, considerando muitas restrições, como a disponibilidade de provedores e recursos ao mesmo tempo (Jerić e Figueira 2012). Assim, o problema de alocação de recursos é normalmente incorporado em qualquer problema de programação aberta (Jerić e Figueira 2012). Por fim, a reserva de blocos modificada é um complemento da reserva de blocos em que os blocos subutilizados são atribuídos a outros cirurgiões para o agendamento de casos cirúrgicos (Vancroonenburg et al. 2015).
As decisões em SA podem ser categorizadas em três níveis: estratégico, tático e operacional. decisões As decisões em nível estratégico dizem respeito à política de acesso, à determinação do número de provedores, à política de aceitação de walk-ins e ao tipo de agendamento (Ahmadi-Javid et al. 2017). As decisões de nível tático visam ao planejamento de médio prazo (Osorio et al. 2015) e estão relacionadas principalmente à alocação de capacidade para diferentes grupos de pacientes, intervalos de consultas, tamanho do bloco e prioridade dos grupos de pacientes (Ahmadi-Javid et al. 2017). Por fim, as decisões de nível operacional estão relacionadas à alocação de pacientes aos servidores, à determinação do dia e horário da consulta e à sequência de pacientes (Ahmadi-Javid et al. 2017). Este documento concentra-se na decisão de nível operacional de sequenciamento de pacientes em um centro de câncer de mama com o objetivo de minimizar o tempo médio dos pacientes no sistema. O tempo de permanência (LOS) ou o tempo de fluxo de pacientes na clínica é classificado como uma medida baseada em custos (Cayirli e Veral 2003) e tem sido abordado principalmente quando os pacientes chegam com base na política de primeiro a chegar, primeiro a ser atendido (FCFS) (Mahachek e Knabe 1984; Wang 1993, 1997).
Devido à rápida invenção e evolução da capacidade computacional dos computadores, a integração da simulação e da otimização está crescendo notavelmente (Dehghanimohammadabadi et al. 2017). Neste estudo, uma nova abordagem de simulação-otimização (SO) usando um algoritmo meta-heurístico é proposta para sequenciar a chegada de pacientes com o objetivo de atingir o LOS médio mínimo. Essa estrutura simheurística é uma integração tripla do MATLAB, Simio e Excel. Essa abordagem de avaliação de solução é usada para executar um experimento de tabela no ambiente de simulação sem envolver as dificuldades de definir um grande conjunto de controles e usar otimizadores de caixa preta. Nessa estrutura, o MATLAB implementa um algoritmo de busca de otimização para gerar soluções (tabelas), e o Simio estima o desempenho esperado do sistema usando a solução fornecida pelo MATLAB. A interação entre a simulação e a busca de um ótimo é cíclica, e a troca de dados é realizada por meio de um arquivo do Excel. Para o estudo de caso apresentado no centro de câncer de mama, um padrão prático e bom de chegada de pacientes é obtido por meio de experimentos de simulação, alterando a tabela de chegada de pacientes.
O restante do artigo está organizado da seguinte forma. A Seção 22 apresenta a literatura relevante. A Seção 3 é dedicada aos detalhes da abordagem de otimização e simulação proposta. Um estudo de caso e os resultados computacionais são explicados na Seção 4. Por fim, as conclusões e ideias para pesquisas futuras são apresentadas na Seção 5.
O problema de agendamento de pacientes em clínicas ambulatoriais, considerando as classes de pacientes (pacientes novos e em acompanhamento), a distribuição do tempo de atendimento dos pacientes, os cancelamentos e o não comparecimento, foi abordado por muitos pesquisadores recentemente.
Alguns pesquisadores estudaram o problema do sequenciamento de pacientes em conjunto com a variação das distribuições de tempo de atendimento ao paciente. Por exemplo, Berg et al. (Berg et al. 2014) provaram que o sequenciamento de pacientes com base na ordem crescente do tempo de atendimento e da probabilidade de não comparecimento é ideal. De acordo com Mak et al. (Mak et al. 2014), a política de variância ordenada (OV), que ordena os pacientes com base na variância crescente, produz sequências de pacientes promissoras. Em outro estudo, a política OV é recomendada para pacientes heterogêneos quando as probabilidades de não comparecimento são próximas de zero (Erdogan et al. 2015). Um algoritmo baseado em decomposição é desenvolvido por Mancilla e Storter (Mancilla e Storer 2012) que supera a política OV, mas consome muito tempo computacionalmente.
Su e Shih (Su e Shih 2003) realizaram um estudo de simulação em um hospital de especialidades urológicas em Taiwan para analisar o impacto de diferentes regras de agendamento sobre os tempos de espera e de produção dos pacientes. Santibáñez e seus colegas (Santibáñez et al. 2009) usaram a simulação para estudar o efeito de decisões operacionais, de programação e de alocação de recursos sobre os tempos de espera dos pacientes e a utilização de salas em um centro de câncer. Em seu estudo, os pacientes são classificados com base no tipo de visita (novos pacientes, acompanhamento e consultas) em vários programas (oncologia médica, de radiação e cirúrgica) e tipos de clínica (mama, pulmão etc.). Lee et al. (Lee et al. 2013) estudaram o efeito das políticas de acesso aberto e overbooking nas taxas de não comparecimento de pacientes usando a simulação de um ambulatório. As vagas de acesso livre são colocadas no final da sessão (variando de 10% a 80%) e são consideradas duas classes de pacientes, regulares e com consulta no mesmo dia. Em seu estudo, o não comparecimento é proporcional à janela de atraso da consulta e as medidas de desempenho são horas extras, acúmulo de consultas e tempo de espera dos pacientes. O resultado desse estudo mostra que o overbooking tem um desempenho melhor do que o sistema de acesso aberto.
A literatura relacionada aos estudos de AS que combinaram simulação e otimização é escassa. Klassen e Yoogalingam (Klassen e Yoogalingam 2009) incorporaram a simulação em uma heurística de otimização para tentar minimizar o tempo de espera do paciente, o tempo ocioso do médico, as horas extras e o tempo de término da sessão para o médico em uma clínica de atendimento primário. As variáveis de decisão em seu estudo são os horários de início das consultas dos pacientes. Eles descobriram que uma regra de programação de cúpula de platô é robusta em todas as medidas de desempenho. Os resultados do estudo são comparados com cinco regras de agendamento de consultas que foram estudadas em outros documentos de simulação: (1) intervalos fixos, (2) dois pacientes são agendados ao mesmo tempo, (3) colocar dois pacientes na primeira faixa de horário e um paciente na segunda e assim por diante, (4) colocar quatro pacientes na primeira faixa de horário e um paciente na segunda e assim por diante, (5) regra de off-set em que as faixas mais cedo eram mais curtas do que o tempo médio de atendimento e as faixas mais tarde eram mais longas do que o tempo médio de atendimento.
Saremi et al. (Saremi et al. 2013) modelaram o agendamento de consultas para cirurgias ambulatoriais. Eles incluíram tempo incerto de pré-operação, cirurgia e recuperação em seu problema de agendamento. Além disso, assumiram restrições de disponibilidade de recursos e compatibilidade do paciente com o provedor. O objetivo desta pesquisa é minimizar o tempo de espera dos pacientes, o tempo de conclusão e o número de cancelamentos devido à indisponibilidade dos recursos. A programação inteira (IP) é combinada com o Simulationbased Tabu Search (STS) aprimorado para construir uma melhor vizinhança de solução inicial para o Tabu Search (TS) no STS. A PI divide o horizonte de tempo em intervalos de tempo e gera um cronograma que busca minimizar o tempo de espera e o tempo de conclusão, considerando as durações determinísticas dos casos. A partir dessa solução inicial, o STS começa a melhorar o cronograma para uma variante estocástica do problema. Em cada execução da simulação, algumas soluções vizinhas são avaliadas e a melhor solução é atualizada para a próxima iteração do TS. É necessário mencionar que, a cada execução da simulação, as soluções não são totalmente avaliadas, mas são classificadas com base em um módulo de programação determinística. Abordagens de otimização e simulação foram usadas por Liang et al. (Liang et al. 2015) para melhorar a programação do fluxo de pacientes de quimioterapia em uma clínica de oncologia. Em sua pesquisa, os pacientes foram distribuídos uniformemente em intervalos de tempo para equilibrar a carga de trabalho usando um modelo matemático, e uma matriz de probabilidade foi desenvolvida para informar ao usuário a probabilidade de atribuir pacientes com base em seu tipo de tratamento aos intervalos de tempo. Vários cenários foram avaliados considerando-se os atrasos nas chegadas, os tipos de pacientes, a variação no tempo de tratamento, os cancelamentos e os acréscimos. Eles concluíram que o equilíbrio da carga de trabalho diminui o tempo de espera dos pacientes e as horas de trabalho da equipe.
Nesta seção, descrevemos os principais elementos e a estrutura do modelo simheurístico proposto. Em seguida, as etapas de implementação são identificadas e os pacotes de software usados para criar o modelo são apresentados. Além disso, é fornecida uma instância da estrutura da solução para esclarecer a abordagem de geração de soluções usada neste estudo.
Nos pacotes de software de simulação comercial existentes, a execução do projeto de experimento de tabela não é trivial ou talvez possível. Para resolver esse problema, desenvolvemos uma estrutura de SO que poderia facilmente executar experimentos de simulação alterando uma tabela de variáveis. Em vez de ter dificuldades para definir um grande conjunto de controles e usar otimizadores de caixa preta, como o OptQuest, a estrutura proposta poderia executar experimentos de tabela com eficiência sem nenhuma alteração significativa na estrutura do modelo de simulação. Conforme mostrado na Figura 1, nessa estrutura, um otimizador externo altera iterativamente os parâmetros da tabela que são aplicados no modelo de simulação e tenta encontrar a melhor ou uma boa configuração da entrada da tabela. Os gerentes de otimização e simulação trabalham juntos de forma iterativa até que os critérios de parada do algoritmo de otimização sejam satisfeitos. Na seção seguinte, são descritos os aspectos de implementação dessa estrutura.
Para implementar essa estrutura, usamos uma abordagem integrada combinando MATLAB, Simio e Excel. Conforme ilustrado na Figura 2, o MATLAB é o gerenciador principal, no qual reside um algoritmo de otimização para resolver o problema. O algoritmo metaheurístico usado neste estudo é o Simulated Annealing (SA), que foi aplicado com sucesso a vários problemas de otimização. O SA é derivado de um processo empregado para obter um cristal perfeito por meio do resfriamento gradual de metais fundidos (Saruhan, 2014). Para obter detalhes sobre SA, consulte Miki, Hiwa e Hiroyasu (Miki et al. 2006). Para cada iteração, a solução fornecida pelo otimizador é ajustada no modelo de simulação por meio de um arquivo do Excel. O SimioTM é usado como gerenciador de simulação devido a seus recursos de simulação (Dehghanimohammadabadi 2016; Dehghanimohammadabadi e Keyser 2015) e sua capacidade de interagir com o MATLAB e o Excel.
Conforme mencionado acima e demonstrado na Seção 4, o objetivo dessa estrutura é permitir a execução de experimentos de tabela para a chegada de pacientes a um centro de câncer de mama. Em cada iteração, o algoritmo SA no MATLAB fornece uma nova solução, que inclui os horários de chegada dos pacientes. Em seguida, a solução gerada é armazenada em um arquivo do Excel para ser usada pelo Simio como entrada. De fato, a saída do Simio é considerada a função de custo do SA e é chamada para simular o modelo da clínica usando a nova tabela de chegada de pacientes. Por fim, o resultado do modelo de simulação é transferido para o MATLAB para ser usado pelo SA para gerar a próxima solução. Essa interação entre o MATLAB e o Simio se repete até que os critérios de parada do algoritmo de otimização sejam atendidos.
Neste estudo, a solução gerada pelo algoritmo de otimização representa uma tabela de horários de chegada dos pacientes. Para esclarecer como essa solução é estruturada e incorporada ao Simio, a Figura 3 mostra uma instância da solução que considera seis vagas de consultas para seis pacientes. Na clínica em estudo, há dois tipos diferentes de pacientes, incluindo pacientes de acompanhamento e de consulta, com a proporção de 2 para 1, respectivamente. Por exemplo, no caso de seis pacientes que chegam, quatro são pacientes de acompanhamento
A solução gerada pelo SA representa uma matriz de números com permutação de seis para seis pacientes. Se o número gerado for menor ou igual a
Como resultado, o objetivo do algoritmo de otimização é encontrar a melhor tabela de chegada dos pacientes enquanto se tenta otimizar as medidas de desempenho da clínica. Assim, quando uma nova solução (tabela de chegada de pacientes) é gerada pelo solucionador (SA), seu impacto na clínica precisa ser avaliado por meio do modelo de simulação.
Lidar com a incerteza é onde os modelos de otimização por simulação são mais aplicáveis (Dehghanimohammadabadi 2016). A aplicabilidade da abordagem de otimização por simulação proposta é testada usando um estudo de caso em um centro de câncer de mama no norte do estado de Nova York. O estudo trata de dois tipos de pacientes: pacientes de acompanhamento e pacientes de consulta. O número de pacientes com câncer atendidos por esse centro foi de 914 e 1.654 em 2014 e 2015, respectivamente. Há um médico e dois assistentes de consultório médico (MOAs). O centro tem um total de cinco salas, incluindo duas salas para o processo de admissão, uma sala para acompanhamento, uma sala para consulta e uma sala para biópsia estereotáxica. Antes de criar o modelo de simulação, o processo foi cuidadosamente monitorado e o diagrama de raia de natação está representado na Figura 4.
Tanto os pacientes de acompanhamento quanto os de consulta fazem o check-in na recepção e seguem para o processo de admissão se alguma das duas salas de admissão estiver disponível. Em seguida, quando as salas de acompanhamento e de consulta estão disponíveis, os pacientes de acompanhamento e de consulta são encaminhados para as salas de acompanhamento ou de consulta, respectivamente. Os pacientes de acompanhamento deixam o sistema após a consulta, enquanto os pacientes de consulta são levados para a sala de biópsia. A distribuição dos tempos de atendimento em cada estágio do diagrama swim-lane é determinada conforme a Tabela 1. Os dados coletados das observações são usados para parametrizar as distribuições estatísticas do modelo de simulação. Para facilitar a interpretação e a validação pelos membros da equipe do hospital (Vahdatzad et al. 2017), a distribuição triangular é ajustada aos dados de tempos de processamento, quando aplicável.
O centro de câncer de mama deste estudo atende pacientes por sete horas com intervalos de 20 minutos para consultas. Portanto, é necessário um padrão de agendamento prático e bom para programar 21 pacientes em um dia. Primeiro, usamos a estrutura simheurística proposta neste estudo para procurar uma tabela de chegada de pacientes ideal ou, pelo menos, boa. Em seguida, para avaliar a eficácia da estrutura proposta, a solução obtida do modelo é comparada com cinco abordagens heurísticas sugeridas pela equipe da clínica. A primeira heurística (H-1) agenda os pacientes de acompanhamento primeiro e as consultas depois, enquanto a H-2 faz o oposto. As heurísticas 3 a 5 consideram a proporção de pacientes (2 para 1) e programam uma combinação de dois acompanhamentos e uma consulta para cada hora do dia. Os padrões gerados com base nesses métodos são mostrados na Figura 5.
As soluções obtidas de todos esses métodos são simuladas usando o Simio com 30 replicações para avaliar seu impacto na LOS dos pacientes. Para garantir a precisão dos resultados da simulação, a metade da largura dos intervalos de confiança na média é considerada para determinar o número de replicações. Conforme mostrado na Figura 6, os resultados indicam que o modelo simheurístico tem uma média mais baixa para a LOS em comparação com outros métodos. Além disso, um suplemento do Simio chamado "Select Best Scenario using KN" é aplicado para encontrar o melhor cenário. Essa ferramenta implementa o procedimento desenvolvido por Kim e Nelson (Kim e Nelson 2001) e pega um conjunto inicial de cenários e executa replicações adicionais até ter certeza de que um determinado cenário é o melhor ou está dentro de um intervalo especificado do melhor (chamado de zona de indiferença) (Simio 2011). Com um nível de confiança de 95%, essa ferramenta seleciona consistentemente a simheurística como o melhor cenário para todos os valores de zona de indiferença definidos.
Neste estudo, desenvolvemos uma estrutura simheurística para realizar experimentos de tabela para um modelo de simulação de um centro de câncer de mama. Nessa nova abordagem híbrida, o algoritmo SA programado no MATLAB gera soluções e chama o Simio como uma função de custo para avaliá-las. Os resultados iniciais deste estudo indicam que o modelo existente tem um desempenho melhor do que as abordagens heurísticas, mas a diferença não é estatisticamente significativa. No trabalho futuro, deve-se considerar a duração dos intervalos de tempo como uma variável de decisão. Atualmente, todos os blocos de consultas são fixados em 20 minutos, mas eles podem ser diferentes dependendo do tipo de paciente. Além disso, é desejável acrescentar várias medidas de desempenho, como o tempo de espera dos pacientes. Além disso, outros fatores ambientais, como o não comparecimento do paciente e a pontualidade do paciente e do provedor, poderiam ser acrescentados ao modelo de simulação.