Neste artigo, é apresentada uma abordagem geral para modelagem de operações aeroportuárias. As operações aeroportuárias têm sido amplamente estudadas nas últimas décadas, abrangendo operações no espaço aéreo, no lado ar e no lado terra. Devido à natureza do sistema, as técnicas de simulação surgiram como uma abordagem poderosa para lidar com a variabilidade dessas operações. Entretanto, na maioria dos estudos, os diferentes elementos são estudados de forma individual. O objetivo deste documento é superar essa limitação apresentando uma abordagem metodológica em que as operações aeroportuárias são modeladas em conjunto, como o espaço aéreo e o lado aéreo. A contribuição dessa abordagem é que o nível de resolução dos diferentes elementos é semelhante e, portanto, os problemas de interface entre eles são minimizados. A estrutura pode ser usada por profissionais para simular sistemas complexos, como operações no espaço aéreo e no lado aéreo ou sistemas de vários aeroportos. A estrutura é ilustrada com a apresentação de um estudo de caso analisado pelos autores.
O sistema de transporte aéreo tem o objetivo principal de conectar cidades, países, continentes e pessoas de diferentes partes do mundo. O sistema de transporte aéreo pode ser modelado como uma rede de nós e links, em que os nós são os aeroportos e os links são as rotas que os conectam. Nesse contexto, o aeroporto pode ser definido como a infraestrutura destinada a acomodar o fluxo de aeronaves dentro da rede de transporte aéreo com o objetivo de transportar passageiros e/ou cargas.
Em 2017, o tráfego aéreo europeu teve um grande crescimento, atingindo 10,6 milhões de voos, superando o último recorde de 10,2 milhões em 2008. Em comparação com 2016, em 2017 houve 4,3% a mais de voos diários médios, conforme mostrado na Figura 1. O número de passageiros nos aeroportos europeus em 2017 foi 8,5% maior do que em 2016. A Figura 2 mostra o principal aeroporto da Europa em termos de movimentos de passageiros e aeronaves, com os cinco principais aeroportos tendo uma quantidade de passageiros acima de 63 milhões e movimentos de aeronaves acima de 449 mil, cada um deles teve um aumento no tráfego de passageiros e nos movimentos de aeronaves entre 2016 e 2017 (EUROCONTROL 2018).
Por outro lado, esse crescimento constante exerceu pressão sobre os aeroportos, sendo que, em alguns deles, o limite de capacidade já foi atingido. Restrições ambientais, restrições sociais, técnicas e de uso da terra Por outro lado, esse crescimento constante tem pressionado os aeroportos, para os quais, em alguns deles, o limite de capacidade já foi atingido. Restrições ambientais, sociais, técnicas e de uso do solo.
Nas últimas décadas, os estudos sobre operações aeroportuárias têm se concentrado no aprimoramento de sua eficiência e eficácia com o objetivo de melhorar a capacidade do aeroporto, tanto para o espaço aéreo (Kleinman et al. 1998; Zuniga et al. 2013; Zheng et al. 2015; Klein 2017) quanto para as operações terrestres (Khoury et al. 2007; Martinez et al. 2014). Esses estudos implementam técnicas de simulação para avaliar o desempenho do aeroporto. Isso destaca a relevância do uso de modelagem e simulação para lidar com esses problemas. Além disso, há vários softwares de simulação para fins específicos relacionados a operações de aviação no mercado, como o AirTop (Transoft Solutions 2018) e o CAST (Airport Research Center 2018). Esses softwares incluem diferentes módulos para modelar o espaço aéreo, o lado aéreo e as operações do terminal. O uso de um DES oferece algumas vantagens, como: visualização, compressão e expansão de tempo, uso de variáveis estocásticas, execução de experimentos com várias replicações. Podemos classificar os softwares de simulação em: de propósito específico e de propósito geral. Os primeiros usam objetos predefinidos com características relacionadas ao campo de interesse específico, enquanto os de uso geral incluem alguns objetos predefinidos que podem ser usados pelos desenvolvedores para criar qualquer tipo de modelo para qualquer tipo de campo de interesse. Com o uso de software de simulação de uso geral, os usuários e desenvolvedores são mais flexíveis no desenvolvimento de lógica estendida e ad-hoc do sistema. Neste trabalho, um modelo de simulação do espaço aéreo e das operações aeroportuárias em solo foi desenvolvido com o uso de um software de simulação de uso geral, de modo que um modelo personalizado pudesse ser desenvolvido.
Os trabalhos mencionados anteriormente se concentram em operações aeroportuárias específicas, como espaço aéreo e/ou solo, e não consideram as operações aeroportuárias em uma visão holística. Em Scala et al (2017a), foi criado um modelo que considerava as operações aeroportuárias com o espaço aéreo e as operações terrestres em conjunto. Uma desvantagem desse trabalho foi o fato de o modelo não poder ser usado como uma abordagem geral, pois diferentes níveis de abstração foram usados para abordar um problema específico.
Neste trabalho, para superar essa limitação, é proposta uma abordagem em nível macroscópico das operações aeroportuárias. Essa abordagem permite criar uma estrutura geral em que as operações aeroportuárias podem ser modeladas, independentemente do tamanho e do layout, usando apenas elementos gerais da teoria de filas e redes. A vantagem de torná-la geral é que ela é adequada para um acoplamento suave de algoritmos de otimização capazes de considerar a maioria dos elementos de todo o sistema usando uma abordagem holística, o que a torna adequada para o estudo de sistemas complexos, como o espaço aéreo, o lado aéreo ou sistemas de vários aeroportos. Essa estrutura foi usada com sucesso para implementar diferentes técnicas, como otimização (Ma et al. 2019) e também a integração da simulação e da otimização (Scala et al. 2017b; Scala et al, 2018), mas nunca foi formalizada. Para testar a validade da estrutura, ela foi aplicada a um estudo de caso real por meio de um modelo de simulação.
As principais contribuições deste artigo são três: primeiro, o desenvolvimento de uma estrutura canônica para modelar operações aeroportuárias de forma geral, permitindo, assim, a modelagem de diferentes elementos, como operações no espaço aéreo e no lado aéreo, em conjunto; segundo, formaliza uma estrutura em que diferentes técnicas podem ser implementadas, como otimização e/ou simulação; terceiro, fornece uma diretriz para permitir que os analistas modelem operações aeroportuárias de forma sistemática.
O restante do artigo é o seguinte: na seção 2, é apresentada a estrutura genérica para modelagem de operações aeroportuárias; na seção 3, a abordagem é aplicada a um caso real e é apresentado um modelo de simulação. Na seção 4, são apresentadas as conclusões.
Nesta seção, é apresentada uma estrutura genérica para modelar as operações do aeroporto. As operações do aeroporto são modeladas em um nível macroscópico. Nesse contexto, a abordagem macroscópica refere-se ao nível de detalhe dos diferentes componentes do modelo final. Os componentes do lado ar do aeroporto considerados foram: pistas, rede de pistas de táxi e terminais; esses componentes foram modelados como recursos caracterizados por uma capacidade máxima e um tempo de ocupação. As operações do espaço aéreo, por outro lado, foram as relacionadas às rotas de aproximação do aeroporto, como a sequência de aeronaves e a fusão com a rota de aproximação final antes do pouso na pista. As operações do espaço aéreo foram modeladas em mais detalhes, modelando o desempenho do espaço aéreo voo a voo.
Essa estrutura permite considerar essas operações em conjunto ou separadamente, dependendo do tipo de análise que desejamos realizar. Por exemplo, um sistema com vários aeroportos pode ser modelado agregando os componentes do lado ar de cada aeroporto do sistema e incluindo o componente do espaço aéreo como um componente comum aos aeroportos. Além disso, diferentes técnicas, como a otimização, podem ser acopladas a um ou mais componentes ou a todo o sistema aeroportuário. A Figura 3 apresenta uma representação de como um multiaeroporto pode ser desenvolvido e como o processo de otimização pode ser incluído na estrutura proposta neste trabalho. Em Scala et al. (2017, 2018), essa estrutura foi aplicada com sucesso usando um algoritmo de otimização para otimizar o desempenho de todo o sistema e avaliar essa solução por meio de um modelo de simulação de eventos discretos, dessa forma, um loop de feedback pode ser criado para melhorar o desempenho do sistema.
Nas seções a seguir, a modelagem das operações do espaço aéreo e do lado ar é descrita em mais detalhes.
O espaço aéreo ao redor dos aeroportos, comumente chamado de área de manobra terminal (TMA), é uma parte do espaço aéreo em que as aeronaves fazem suas rotas de aproximação e partida. Especialmente em aeroportos movimentados, essa pode ser uma área congestionada devido ao tráfego que converge para as pistas e também devido ao tráfego de saída. Quando a aeronave voa sob as regras de voo por instrumentos (IFR), sua trajetória de voo é facilitada pela implementação de rotas de chegada padrão (STARs) e rotas de partida por instrumentos padrão (SIDs). As STARs e SIDs são rotas padrão que agilizam o fluxo seguro e eficiente do tráfego aéreo que opera de e para a mesma pista ou pistas diferentes. As STARs e SIDs são rotas publicadas que podem ser seguidas pela tripulação de voo, a menos que os controladores de tráfego aéreo deem instruções diferentes.
Cada pista pode ter uma ou mais STAR/SID, cada uma delas garante que a aeronave voe em um determinado nível de altitude, sob restrições de velocidade e seguindo alguns pontos significativos (waypoints). O último caminho de descida antes do pouso, em IFR, é chamado de procedimento de aproximação por instrumentos. Esse procedimento inclui uma série de manobras predefinidas que levam ao pouso em uma pista predefinida. O procedimento de aproximação por instrumentos pode ser dividido em dois segmentos principais, denominados segmento de aproximação inicial e segmento de aproximação final. Em alguns casos, outro segmento adicional pode fazer parte do procedimento de aproximação por instrumentos, o segmento de aproximação intermediário. A Figura 4 mostra uma representação esquemática desses segmentos.
As operações realizadas na TMA, sob IFR, são restritas por restrições predefinidas que envolvem velocidade e separação entre aeronaves consecutivas. Os limites de velocidade podem ser consultados nas rotas STARs e SIDs publicadas pelo serviço de tráfego aéreo (ATS). Nesse contexto, as velocidades se referem à velocidade aérea calibrada (CAS), pois ela pode ser diferente da velocidade no solo (GS). Normalmente, uma aeronave que entra na TMA vindo de uma das STARs não tem permissão para voar a uma velocidade superior a 250 kts. Outras limitações específicas de velocidade podem ser encontradas em outros waypoints significativos ao longo da STAR e nos principais waypoints do procedimento de aproximação instrumental, como IAF, intermediate fix (IF) e final approach fix (FAF). Durante o voo, as aeronaves diminuem progressivamente a velocidade até chegarem ao waypoint FAF, onde a velocidade final de descida é atingida e mantida até o toque na pista. O mesmo conceito é aplicado às SIDs, em que as aeronaves voam a uma determinada velocidade com base nos limites de velocidade definidos em cada waypoint colocado ao longo de cada SID. Com relação aos mínimos de separação, há duas separações diferentes que devem ser respeitadas por motivos de segurança: horizontal e vertical. As separações horizontais são garantidas em termos de separação longitudinal e lateral. Os mínimos de separação longitudinal entre duas aeronaves consecutivas dependem do tipo de aeronave da aeronave líder e da aeronave que está no encalço. Nesse contexto, a Organização de Aviação Civil Internacional (ICAO) (ICAO 2016) definiu os diferentes mínimos de separação. A separação lateral entre duas aeronaves consecutivas é garantida pela referência a diferentes localizações geográficas e/ou pela referência ao mesmo auxílio à navegação. A separação vertical é garantida deixando-se pelo menos 1000 pés (300 m) de distância vertical entre duas aeronaves.
As rotas de pouso do espaço aéreo (STARs) foram modeladas como uma rede de links e nós. Cada nó representava um waypoint da rota, e o link representava as conexões entre os waypoints. Em cada nó, foram implementadas lógicas como verificação de velocidade e verificação de separação mínima. Em cada link, propriedades como comprimento do link, capacidade máxima no link e velocidade máxima no link podem ser definidas. Ao definir essas propriedades e lógica em cada nó e link da rede de espaço aéreo, é possível criar uma estrutura geral para modelar diferentes espaços aéreos. Ao modelar qualquer outro espaço aéreo diferente, os nós e links manterão as mesmas propriedades, enquanto a única diferença será o layout da rede.
A ordem cronológica das operações realizadas no lado ar é a seguinte: a aeronave aterrissa na pista, atravessa a rede de pistas de taxiamento e, em seguida, estaciona no terminal. Após o tempo de retorno, a aeronave atravessa novamente a rede de pistas de taxiamento para chegar à pista de decolagem. Os componentes do lado ar, como pista de pouso, rede de taxiway e terminais, são modelados usando elementos relacionados à teoria de filas, como o elemento servidor. Um elemento de servidor pode processar um número máximo de entidades simultaneamente e processa cada entidade de acordo com um tempo de processamento específico. A analogia com a teoria das filas se encaixa bem na forma como as operações aéreas foram modeladas em nível macroscópico. De fato, pistas de pouso e decolagem, pistas de taxiamento e terminais podem ser vistos como servidores com capacidade máxima e tempo de processamento específico, e as aeronaves podem ser vistas como entidades a serem processadas. Nessa estrutura, os componentes da pista de pouso e decolagem, da rede de pistas de taxiamento e dos terminais são conectados logicamente seguindo a ordem cronológica das operações. Essa forma de modelagem oferece ao usuário alta flexibilidade para modelar diferentes layouts de aeroportos, já que os valores de capacidade e tempo de serviço podem ser alterados de acordo com as características específicas do aeroporto. O desempenho do lado ar é avaliado em cada componente em termos de sua utilização. As principais propriedades do componente da pista de pouso e decolagem são: capacidade, que é definida como um, já que somente uma aeronave pode usar a pista de cada vez; e tempo de ocupação da pista. As principais propriedades do componente de rede de taxiway são: capacidade máxima da rede de taxiway, que é o número máximo de aeronaves que podem cruzar simultaneamente a taxiway; e tempo de ocupação da taxiway. As principais propriedades do componente do terminal são: capacidade máxima, que é o número de portões do terminal; e o tempo de retorno, que é o tempo que começa quando uma aeronave estaciona em um portão do terminal e termina quando ela deixa o portão do terminal.
Na Figura 5, há uma representação esquemática da abordagem macroscópica para um único aeroporto. Como pode ser visto no exemplo da Figura 5, a rede do espaço aéreo está conectada a duas pistas de pouso, que, por sua vez, estão conectadas ao componente da rede de pistas de taxiamento. A rede de pistas de taxiamento conecta os terminais e as pistas de decolagem.
As entradas do modelo são dadas pela programação de voo e pelos parâmetros iniciais do sistema. A programação de voo contém todas as informações necessárias às entidades (aeronaves), tais como: tipo de voo, tamanho da aeronave, número do terminal, ponto de entrada no espaço aéreo, tempo de entrada no espaço aéreo, velocidade de entrada no espaço aéreo, pista de pouso, tempo de retorno e pista de partida. Os parâmetros iniciais do sistema são parâmetros estáticos a serem definidos antes da execução do modelo, tais como: capacidade do terminal; capacidade da rede de pistas de taxiamento; velocidade de pouso; tempo médio de taxiamento; tempo de ocupação da pista.
O resultado do modelo está relacionado à avaliação do desempenho do sistema em termos de congestionamento. Os resultados usados são: nível de congestionamento no espaço aéreo e nível de congestionamento no lado ar. O primeiro é calculado como o número de conflitos de aeronaves no espaço aéreo, em que os conflitos são definidos como qualquer violação dos mínimos de separação longitudinal entre aeronaves consecutivas. Os mínimos de separação longitudinal são valores padrão fornecidos pela ICAO (ICAO 2016).
As suposições do modelo estão relacionadas a:
Nesta seção, é apresentado um modelo de simulação de eventos discretos que representa as operações do aeroporto em um nível macroscópico. O modelo baseia-se em um estudo de caso real, que é o Aeroporto Charles de Gaulle de Paris (PCDG). O modelo de simulação foi desenvolvido usando um software de simulação de uso geral, o SIMIO (SIMIO 2019); no entanto, ao usar a estrutura proposta, qualquer software de simulação de uso geral ou qualquer linguagem de programação pode ser usado para desenvolver os modelos. Neste documento, vamos nos referir a ele como "Modelo de simulação". Na descrição, são mencionados alguns dos objetos mais comuns que podem ser encontrados em qualquer software de simulação de uso geral. Além disso, o modelo de simulação foi validado usando a abordagem de validação de dados históricos (Sargent 2007), pois ela representa um aspecto crítico no desenvolvimento de qualquer modelo de simulação.
Na Figura 6, é apresentado um esquema do modelo de simulação, incluindo os principais objetos utilizados na construção do modelo.
O espaço aéreo do aeroporto TMA foi modelado como uma rede de objetos de nó e objetos de caminho, representando os pontos de passagem e os segmentos das rotas de pouso. Em cada nó, foram implementadas lógicas como verificação de velocidade e verificação de separação mínima. Os segmentos foram modelados por meio de caminhos, nos quais propriedades como comprimento, capacidade máxima e velocidade máxima podem ser definidas. A Figura 7 mostra a animação do modelo de simulação para o espaço aéreo TMA na configuração oeste do aeroporto PCDG.
Na lista a seguir, cada objeto do modelo é descrito com suas principais características e funcionalidades.
Com relação aos componentes do lado ar do aeroporto, as pistas, a rede de pistas de taxiamento e os terminais foram modelados usando objetos de servidor. Os objetos de servidor foram vinculados uns aos outros por meio de conectores, um caminho de objeto específico de tempo zero. Na Figura 8, pode-se ver parte da animação do modelo do lado ar do aeroporto e como esses objetos foram conectados uns aos outros.
Na lista a seguir, cada objeto do modelo é descrito com suas principais características e funcionalidades.
A implementação da lógica do modelo no SIMIO é possível com o uso do recurso de processo. Um processo é uma sequência lógica de etapas (consulte a Figura 9). Depois que um processo é criado, ele pode ser chamado por diferentes objetos dentro do modelo. Cada etapa permite realizar uma ação específica. As principais etapas usadas no modelo são: Assign (atribuir), Decide (decidir), Delay (atrasar), Wait (esperar), Fire (disparar), Execute (executar) e SetNode (definir nó).
Na lista a seguir, eles são descritos:
Para validar o modelo de simulação, os autores optaram por aplicar o método de validação: Validação de dados históricos (Sargent 2007). Esse método é implementado quando há dados históricos disponíveis. O método consiste em usar parte dos dados para construir o modelo e usar parte dos dados para validá-lo. Neste trabalho, os dados usados para construir o modelo referem-se ao número e à capacidade de cada componente do sistema, como: rotas de aproximação do espaço aéreo, sistema de pistas de pouso e decolagem e terminais. O tempo médio de ocupação das pistas de pouso e decolagem, bem como o tempo médio de ocupação das pistas de taxiamento e dos terminais, foram obtidos a partir dos dados históricos disponíveis. Na Tabela 1, são listados os principais componentes do aeroporto e, para cada um deles, são fornecidas informações significativas sobre a capacidade.
O tempo médio de ocupação da pista, tanto para pousos quanto para decolagens, foi considerado como 60 segundos. O tempo de ocupação da pista de táxi foi considerado como uma média derivada de dados históricos. O tempo de ocupação da pista de táxi depende do terminal específico da pista de pouso e decolagem, e esses valores são mostrados na Tabela 2.
Os dados históricos usados para a validação dos modelos são os rastros de voo obtidos do radar, para um dia de operações. Nesses dados, cada aeronave é rastreada no espaço aéreo e no lado ar, portanto, são coletados o tempo de entrada no espaço aéreo, o tempo de pouso, o tempo de entrada e saída de/para os terminais e o tempo de decolagem. O teste estatístico usado para a validação é a diferença média padronizada (SMD), esse teste faz parte da estrutura estatística do tamanho do efeito. O tamanho do efeito é usado para quantificar o grau de desvio entre duas amostras (Vacha e Thompson 2004). Esse teste é preferível quando comparado ao teste t, devido ao tamanho das amostras. Como o uso do teste t para uma amostra de big data, qualquer pequena diferença seria considerada significativa. As variáveis usadas para implementar a validação são a ocupação ao longo do tempo da pista de pouso e decolagem, da pista de taxiamento e dos terminais. No SMD, calculamos o valor 𝛿 que representa a magnitude do desvio entre a saída dos dados históricos e do modelo de simulação. O valor de 𝛿 é dado pela equação 1,
em que 𝜇& é o valor médio das observações dos dados históricos para cada variável; 𝜇( é o valor médio da saída do modelo de simulação para cada variável; 𝜎& é o desvio padrão dos dados históricos para cada variável; e 𝜎( é o desvio padrão do modelo de simulação para cada variável. Um valor de 𝛿 próximo de zero significa que o modelo de simulação representa com precisão a saída do sistema real. Nas tabelas 3, são mostradas as estatísticas sobre os dados históricos e o modelo de simulação, para cada variável. Na Tabela 4, é mostrado o valor de 𝛿 para a análise SMD.
Observando os resultados da Tabela 3, podemos notar que, com relação à ocupação da pista, no modelo de simulação, as pistas parecem estar mais carregadas, pois os valores médios são maiores, assim como os desvios padrão. Com relação à ocupação da rede de pistas de táxi, o modelo de simulação mostra uma carga menor nas pistas de táxi em comparação com os dados originais, como sugerem os valores médios e de desvio padrão. Com relação aos terminais, há muito pouca diferença entre os dados originais e a média e o desvio padrão do modelo de simulação.
Observando os valores de 𝛿 para cada variável analisada na Tabela 4, podemos concluir que a magnitude do desvio entre os dois conjuntos de dados, históricos e simulados, não é significativa. O valor mais alto de 𝛿 pode ser encontrado para a rede de pistas de táxi, que é 0,34, porém, esse valor está próximo de zero. As variáveis referentes às pistas de pouso têm valores que variam entre -0,22 e -0,32, também para essas variáveis os valores de 𝛿 estão próximos de zero, que é o cenário ideal. O menor valor de 𝛿 é encontrado para os terminais, com valores que variam entre -0,01 e -0,007, revelando que a saída da simulação reproduz bem o desempenho do terminal do sistema real. Em geral, o teste SMD destacou que o modo de simulação reproduz com precisão o sistema real.
Este documento apresenta uma estrutura genérica para modelagem de operações aeroportuárias. Esse estudo serve como diretriz para modelagem e simulação de sistemas semelhantes. Devido às características padrão do modelo, ele pode ser adaptado a qualquer sistema (multi)aeroportuário, independentemente do tamanho e do layout. Além disso, os diferentes componentes da estrutura, como o espaço aéreo e o lado aéreo, podem ser usados para realizar análises agregadas ou separadas. A estrutura apresentada também é adequada para incorporar diferentes técnicas, como simulação e otimização, como foi demonstrado ao aplicá-la a um estudo de caso real por meio de um modelo de simulação. O modelo de simulação foi desenvolvido com o uso de um software de simulação de uso geral. No artigo, os autores forneceram uma descrição dos objetos usados para modelar as operações, de modo que o modelo possa ser reproduzido por qualquer outro software comercial de simulação de uso geral. O modelo de simulação foi validado por meio de uma abordagem estatística, demonstrando ser capaz de modelar as operações do aeroporto com precisão, reforçando a validade da estrutura.
Os autores gostariam de agradecer à AUAS-AMSIB e à Academia de Aviação pelo apoio a este estudo, bem como à Dutch Benelux Simulation Society (www.DutchBSS.org) e à EUROSIM pela divulgação dos resultados deste trabalho.
PAOLO SCALA é estudante de doutorado na Ecole Nationale de l'Aviation Civile (ENAC) (França), patrocinado pela Aviation Academy e pela Amsterdam School of Internatrional Business (AMSIB) da Amsterdam University of Applied Sciences (AUAS) (Holanda). Seus interesses de pesquisa estão em modelagem e simulação e otimização aplicadas ao campo da aviação. Seu endereço de e-mail ép.m.scala@hva.nl.
MIGUEL MUJICA é professor associado da Academia de Aviação da Universidade de Ciências Aplicadas de Amsterdã (AUAS), na Holanda. Seus interesses de pesquisa estão nas técnicas de simulação e R.O. em problemas industriais, logísticos e de aviação. Seu endereço de e-mail ém.mujica.mota@hva.nl.
DANIEL DELAHAYE é professor da Ecole Nationale de l'Aviation Civile (ENAC) (França). Seus interesses de pesquisa estão na otimização estocástica para projeto de espaço aéreo e atribuição de tráfego em larga escala. Seu endereço de e-mail édelahaye@recherhe.enac.fr.
JI MA é estudante de doutorado na Ecole Nationale de l'Aviation Civile (ENAC) (França). Seus interesses de pesquisa estão na otimização do tráfego aeroportuário. Seu endereço de e-mail éji.ma@recherche.enac.fr.
Airport Research Center. https://airport-consultants.com/acessado on-line em 6 de junho de 2019.
EUROCONTROL 2017. EUROCONTROL, 2017a. Gerenciamento estratégico, pré-tático, tático e pós-operacional do fluxo de tráfego aéreo e da capacidade. http://www.eurocontrol.int/service/strategic-pre-tactical-tactical-and-post-ops-air-traffic-flow-and-capacitymanagementAcessado: 30 de maio de 2018.
EUROCONTROL, 2018. Monitor do setor. Edição nº 200. 14/02/2018.
ICAO, 2016. Doc 4444 - Procedimentos para serviços de navegação aérea (PANS) Gerenciamento de tráfego aéreo, 16ª edição, 2016.
Khoury H.M., Kamat V.R., Ioannou P.G., 2007. "Evaluation of General-Purpose Construction Simulation and Visualization Tools for Modeling and Animating Airside Airport Operations". Simulation, Vol. 83, No. 9, pp. 663-679.
Klein. A., 2017. "Using Fast-Time Simulation to Assess Weather Forecast Accuracy Requirements for Air Traffic Flow Management". Em Proceedings of the 2017 Winter Simulation Conference, editado por W.K.V. Chan, A. D'Ambrogio, G. Zacharewicz, N. Mustafee, G. Wainer e E. Page, 2638-2649. Piscataway, Nova Jersey: Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc.
Kleinman, N., Hill, S. D., Llends. V. A., 1998. "Simulation Optimization of Air Traffic Delay Cost" (Otimização da simulação do custo do atraso do tráfego aéreo). Em Proceedings of the 1998 Winter Simulation Conference, editado por D.J. Medeiros, E.F. Watson, J.S. Carson e M.S. Manivannan, 1177-1181. Piscataway, Nova Jersey: Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc.
Ma J., Delahaye D., Sbihi M., Scala P., Mujica M., 2019. "Otimização integrada da área de manobra do terminal e do aeroporto no nível macroscópico". Transportation Research Part C, Vol. 98 (2019),pp. 338-357.
Martinez J.C., Trani A.A., Ioannou P.G., 2014. "Modeling Airside Airport Operations Using General-Purpose, Activity-Based, Discrete-Event Simulation Tools". Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board. Vol. 1744, pp. 65-71.
Sargent R.G., 2007. "Verification and Validation of Simulation Models" (Verificação e validação de modelos de simulação). Em Proceedings of 2007 Winter Simulation Conference, editado por S.G Henderson, B. Biller, M.H. Hsieh, J. Shortle, J.D. Tew e R.R. Barton, 124-1137. Piscataway, Nova Jersey: Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc.
Scala P., Mujica M., de Bock N, 2017a. "A Divide and Conquer Approach for Simulating an Airport System" (Uma abordagem de dividir e conquistar para simular um sistema aeroportuário). Int. Journal of Simulation and Process Modelling, Vol. 12, No. 6, pp. 470-484.
Scala, P., Mujica, M., Delahaye, D., 2017b. "A Down To Earth Solution: Applying a Robust Simulation Optimization Approach to Resolve Aviation Problems" (Uma solução realista: aplicação de uma abordagem de otimização de simulação robusta para resolver problemas de aviação). Nos anais da Conferência de Simulação de Inverno de 2017, editada por W.K.V. Chan, A. D'Ambrogio, G. Zacharewicz, N. Mustafee, G. Wainer e E. Page, 2626-2537. Piscataway, Nova Jersey: Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc.
Scala, P., Mujica, M., Wu, C.L., Delahaye, D. "Sim-Opt in the Loop: Algorithmic Framework for Solving Airport Capacity Problems". Nos anais da Conferência de Simulação de Inverno de 2018, editada por M. Rabe, A.A. Juan, N. Mustafee, A. Skoogh, S. Jain e B. Johansson, 2261-2272. Piscataway, Nova Jersey: Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc.
Simio LLC. https://www.simio.com/index.phpacessado on-line em 13 de abril de 2019. Transoft Solutions. http://airtopsoft.com/acessado on-line em 6 de junho de 2019. Vacha-Haase, T., Thompson, B., 2004. "How to Estimate and Interpret Various Effect Sizes" [Como estimar e interpretar vários tamanhos de efeito]. Journal of Counseling Psychology, Vol. 51, No. 4, pp. 473-481.
Zheng, Y., Sui, D., Lin, Y., Zhang, J., 2015. "Sistema de simulação de tráfego aéreo baseado em vários agentes". Nos Anais da Conferência de Tecnologias de Modelagem e Simulação da AIAA, 22-26 de junho de 2015, Dallas, TX, EUA.
Zuniga C.A., Piera M.A., Ruiz S., Del Pozo I., 2013. A CD&CR Causal Model Based on Path Shortening/Path Stretching Techniques" (Um modelo causal de CD&CR baseado em técnicas de encurtamento/alongamento de caminhos). Transportation Research Part C, Vol 33 (2013), pp. 238-256.