Dans un système économique simple, chaque agent échange sa richesse contre des marchandises, ce qui entraîne une distribution inégale de la richesse et des revenus, qui a été estimée par une distribution de Pareto et par le coefficient de Ginis. Ce système a été longuement étudié en utilisant différentes approches. Dans ce travail, un modèle simple de distribution de richesse est amélioré par une approche de simulation de système dynamique implémentée dans SIMIO, en considérant la division proposée par le Bureau des Statistiques et de l'Information qui divise la population en dix classes de revenu mensuel de taille égale appelées déciles, qui sont représentées par dix réservoirs de flux dans un réseau entièrement connecté et relié par des FlowConnectors de la bibliothèque de flux de SIMIO. L'échange de richesse entre agents est représenté par un flux se déplaçant entre les réservoirs et régi par une fonction d'échange spécifique. Grâce aux performances de la simulation, en utilisant les informations du Mexique, il est possible d'obtenir un meilleur aperçu et différents scénarios afin d'aider les décideurs politiques.
L'inégalité des revenus est devenue une préoccupation majeure pour les économistes et les décideurs politiques, car la répartition des richesses dans les marchés émergents et les pays en développement, ainsi que dans les économies occidentales, est devenue très inégale, avec un écart important entre les riches et la classe moyenne. Le fait que les riches s'enrichissent et que les pauvres restent pauvres est largement accepté, même en tant que loi, mais pourquoi est-ce vrai ? et quelles sont les raisons pour lesquelles ce fossé s'est creusé au cours de la dernière décennie ? (Reeve, 2015). Pour répondre à ces questions, il est nécessaire d'inclure de nombreux facteurs différents et d'envisager une analyse plus complexe. Dans ce travail, nous présentons un modèle de simulation simple d'échange d'argent entre un groupe de dix agents différents (en guise de première approche), chaque agent ayant un revenu mensuel différent, tel qu'établi dans les études économiques officielles pour la distribution de la richesse. Ces groupes sont appelés déciles car ils représentent la distribution des revenus de la population. La population est alors divisée en dix groupes de taille égale, puis classée en fonction du revenu mensuel moyen. Pour le présent projet, le Mexique est utilisé comme cas d'étude, car ce pays représente la 15e économie mondiale sur la base de son produit intérieur brut (PIB), mais conserve également la première place des pays de l'Organisation de coopération et de développement économiques (OCDE) en termes d'inégalité des niveaux de revenus, représentée par le coefficient de Gini (environ 0,459). Ces disparités entre la production nationale et les niveaux de revenus, mesurés par le PIB, et les niveaux de pauvreté de ce pays suggèrent un échec des politiques de distribution des richesses. L'objectif principal de ce travail est de simuler la dynamique du système économique des déciles, afin de trouver des scénarios pour différents paramètres et d'obtenir une meilleure compréhension du problème pour aider les décideurs des politiques économiques publiques. Le modèle est représenté à l'aide d'un logiciel de simulation orienté objet appliquant sa bibliothèque de flux correspondante. Le logiciel SIMIO ver. 9 a été utilisé en raison de son cadre orienté objet (Pegden, 2008), qui s'est avéré utile pour simuler une approche de système dynamique. Bien que différents modèles de simulation de la distribution des richesses soient basés sur une approche de modèle à base d'agents (ABM) et effectuent des simulations dans des programmes spécialisés ABM (NetLogo, AnyLogic, Repast, entre autres), nous utilisons un cadre différent pour construire le modèle.
Lorsqu'une recherche sur la distribution de la richesse est effectuée, la loi de Pareto, développée par l'économiste italien Vilfredo Pareto, doit être prise en compte (Gaffeo et al., 2008). Son étude était basée sur la modélisation de la richesse des ménages et des revenus personnels à l'aide de méthodes statistiques utilisant une distribution en loi de puissance qui suit un modèle universel dans la queue supérieure pour les 1 à 5 % les plus riches de la population et pour le reste des 95 % de la population, la distribution de la richesse s'ajuste à une distribution log-normale décroissante évidente ou un ajustement exponentiel est également utilisé. La distribution de Pareto décrite par les "queues de Pareto" décroît sous la forme d'une loi de puissance pour les grandes richesses
Où P>(𝑊) est la probabilité de trouver un agent dont la richesse est supérieure à W, et μ est un certain exposant, d'ordre 1 à la fois pour la richesse individuelle et la taille des entreprises. Pareto a estimé ce paramètre μ≈ 1,5 . Aujourd'hui, la loi de Pareto est généralement citée en termes de fonction de densité de probabilité, P(W),
L'autre paramètre principal permettant de mesurer la répartition des richesses et l'inégalité de la répartition des revenus est le coefficient de Gini. Il s'agit d'une mesure statistique de la dispersion et de la variabilité de la distribution des revenus ou de la richesse d'une nation. Ses valeurs varient de 0, qui représente une distribution parfaite, c'est-à-dire que tous les résidents ont la même richesse ou le même revenu. À l'inverse, si sa valeur est de 100 %, cela signifie qu'une seule personne concentre la richesse totale.
Le modèle est construit en utilisant la bibliothèque de flux ajoutée dans SIMIO ver. 9, et une approche de dynamique des systèmes. Les informations utilisées proviennent de bases de données officielles. Le tableau 2.1 présente le revenu mensuel moyen en USD par groupe de décile pour l'instance mexicaine. Chaque décile (agent) décrit dans le tableau ci-dessous correspond à un réservoir i avec un revenu mensuel moyen représenté par le volume du réservoir, et sera connecté aux autres agents par un connecteur de flux formant un réseau entièrement connecté. Les échanges entre l'agent i et l'agent j sont considérés comme étant soumis à une distribution uniforme, ce qui suggère que chaque agent a la même possibilité d'avoir des relations avec les autres. Cette estimation sera validée par le modèle de simulation.
Tableau 2.2.1. Revenu mensuel moyen par groupe décile
Pour construire le modèle, les éléments de la bibliothèque de flux du logiciel SIMIO ont été utilisés. Le taux d'argent échangé qui circule entre les réservoirs est calculé avec une distribution triangulaire avec les paramètres a=0 argent, ce qui signifie que l'agent i n'échange pas d'argent avec l'agent j, b = au montant maximum d'argent que l'agent est capable d'échanger. Le paramètre c correspond à la moitié de la richesse que l'agent i reçoit à l'instant t. Cette supposition est vérifiée par les résultats de la simulation, une fois que le modèle est validé avec les paramètres de distribution de la richesse du Mexique, le coefficient de Gini et la distribution de la richesse de Pareto, ces fonctions d'échange sont améliorées pour obtenir une meilleure adéquation avec les scénarios réels. Pour définir la richesse initiale que chaque décile obtient mensuellement, des propriétés numériques ont été définies et, avec la performance de la simulation, ces quantités s'écoulent à travers les connecteurs de flux du réservoir i au réservoir j, comme cela a été décidé précédemment. Chaque simulation se déroule sur une période de 30 jours afin d'obtenir le montant final que chaque décile obtient à la fin de cette période.
En utilisant les informations du tableau 2.1, 150 simulations ont été effectuées sur une période de 30 jours chacune, obtenant les résultats suivants présentés dans le tableau 3.1 pour une bonne adéquation à la distribution de Pareto a été effectuée pour valider nos résultats (figures 3.1).
Avec le présent modèle, il est possible d'améliorer les règles d'échange en modifiant les fonctions des connecteurs, en conservant la structure du réseau et en appliquant l'élément source à chaque réservoir, ce qui permet d'augmenter le nombre d'agents et d'obtenir ainsi une population plus nombreuse. En montrant la polyvalence et la robustesse du présent modèle et en générant des scénarios de simulation correspondants, les décideurs politiques peuvent concevoir des programmes économiques plus précis afin de réduire les inégalités dans la répartition des richesses.