En un sistema económico simple cada agente intercambia su riqueza a cambio de mercancías surgiendo una distribución desigual de la riqueza y del ingreso, la cual ha sido estimada a través de una Distribución de Pareto y también por el Coeficiente de Ginis. Este sistema ha sido largamente estudiado usando diferentes enfoques, en este trabajo un modelo simple de distribución de riqueza es mejorado a través de un enfoque de simulación de sistemas dinámicos implementado en SIMIO, considerando la división propuesta por la Oficina de Estadísticas e Información que divide a la población en diez clases de ingresos mensuales de igual tamaño llamadas deciles, las cuales son representadas por diez tanques de flujo en una red completamente conectada enlazada con FlowConnectors de la librería de flujo de SIMIO. El intercambio de riqueza entre agentes se representa como un flujo que se mueve entre tanques gobernados por una función de intercambio específica. A través de los resultados de la simulación, utilizando información de México, es posible obtener una mejor visión y diferentes escenarios para apoyar a los tomadores de decisiones políticas.
La desigualdad de ingresos se ha convertido en un tema clave para los economistas y los responsables políticos, ya que la distribución de la riqueza en los mercados emergentes y los países en desarrollo, así como en las economías occidentales, se ha vuelto significativamente desigual, con una gran brecha entre los ricos y la clase media. El hecho de que los ricos se hacen más ricos y los pobres siguen siendo pobres está ampliamente aceptado incluso como una ley, pero ¿por qué es esto cierto? y ¿cuáles son las razones por las que en la última década esta brecha se ha hecho más grande? (Reeve, 2015). Para responder a estas preguntas es necesario incluir muchos factores diferentes y se debe considerar un análisis más complejo. En este trabajo presentamos un modelo simple de simulación de intercambio de dinero entre un grupo de diez agentes diferentes (como primera aproximación), teniendo cada agente una renta mensual diferente, tal y como establecen los estudios económicos oficiales para la distribución de la riqueza. Estos grupos se denominan deciles, ya que representan la distribución de la renta de la población. La población se divide entonces en diez grupos de igual tamaño y luego se ordenan por ingreso promedio mensual. Para el presente proyecto se utiliza a México como caso de estudio ya que este país representa la 15ª economía mundial con base en su Producto Interno Bruto (PIB), pero también mantiene el lugar uno para los países de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) en niveles de desigualdad de ingresos representados por el coeficiente de Gini (alrededor de 0.459). Estas disparidades entre la producción nacional y los niveles de renta, medidos por el PIB, y de pobreza que presenta este país sugieren un fracaso en las políticas de distribución de la riqueza. El objetivo principal de este trabajo es simular la dinámica del sistema económico de los deciles, con el fin de encontrar escenarios para diferentes parámetros y obtener una mejor comprensión del problema ayudando también a los tomadores de decisiones de políticas económicas públicas. El modelo se representa utilizando un software de simulación orientado a objetos aplicando su correspondiente librería de flujos. Se ha utilizado el software SIMIO ver. 9 fue utilizado debido a su marco orientado a objetos de inteligencia (Pegden, 2008), que era útil para simular un enfoque de sistema dinámico. Aunque diferentes modelos de simulación de distribución de riqueza se basan en un enfoque de Modelo Basado en Agentes (ABM) llevando a cabo simulaciones en programas especializados en ABM también (NetLogo, AnyLogic, Repast entre otros), estamos utilizando un marco diferente para construir el modelo.
Cuando se lleva a cabo una investigación sobre la distribución de la riqueza, se debe considerar la Ley de Pareto, desarrollada por el economista italiano Vilfredo Pareto (Gaffeo et al., 2008). Su investigación se basó en la modelización de la riqueza de los hogares y los ingresos personales con métodos estadísticos utilizando una distribución de ley de potencia que sigue un patrón universal en la cola superior para el 1-5% más rico de la población y para el resto del 95% de la población, la distribución de la riqueza se ajusta a una distribución logarítmica normal decreciente o también se utiliza un ajuste exponencial. La mencionada distribución de Pareto, descrita por las "colas de Pareto", decae como una ley de potencia para una riqueza elevada
Donde P>(𝑊) es la probabilidad de encontrar un agente con riqueza superior a W, y μ es un determinado exponente, de orden 1 tanto para riqueza individual como para tamaños de empresa. Pareto estimó este parámetro μ≈ 1,5 . Hoy en día, la ley de Pareto suele citarse en términos de la función de densidad de probabilidad, P(W),
El otro parámetro principal para medir la distribución de la riqueza y la desigualdad en la distribución de la renta es el coeficiente de Gini. Se trata de una medida estadística de la dispersión y variabilidad de la distribución de la renta o la riqueza de una nación. Sus valores oscilan entre 0, que representa una distribución perfecta, es decir, que todos los residentes tendrían la misma riqueza o renta. Por otro lado si su valor es 100 % significa que una sola persona concentra la riqueza total.
El modelo se construye utilizando la librería de flujos añadida en SIMIO ver. 9, y un enfoque de dinámica de sistemas. La información utilizada procede de bases de datos oficiales. En la tabla 2.1 se muestra el ingreso promedio mensual en $USD por cada grupo decil para el caso de México. Cada decil (agente) descrito en la tabla corresponde a un tanque i con un ingreso promedio mensual representado como volumen del tanque, y estará conectado a los demás agentes por un conector de flujo formando una red conectada completa. El intercambio entre el agente i con el agente j se considera bajo una distribución uniforme sugiriendo que cada agente tiene la misma oportunidad de tener asuntos con el resto. Esta estimación será validada por el modelo de simulación.
Tabla 2.2.1. Ingresos medios mensuales por grupo decil
Para construir el modelo se utilizaron elementos de la biblioteca de flujos del software SIMIO. La tasa de dinero intercambiado que fluye entre depósitos se calcula con una distribución triangular con parámetros a=0 dinero, que significa que el agente i no intercambia dinero con el agente j, b = a la cantidad máxima de dinero que el agente es capaz de intercambiar. El parámetro c corresponde a la mitad de la riqueza que obtiene el agente i en el momento t. Este supuesto se verifica con los resultados de la simulación, una vez que el modelo se valida con los parámetros de distribución de riqueza de México, el coeficiente de Gini y la distribución de riqueza de Pareto, dichas funciones de intercambio se mejoran para obtener un mejor ajuste con los escenarios reales. Para establecer la riqueza inicial que cada decil obtiene mensualmente, se fijaron propiedades numéricas y con el desempeño de la simulación estas cantidades fluyen a través de conectores de flujo del tanque i al tanque j, como se decidió previamente. Cada simulación se ejecuta en un tiempo transcurrido de 30 días para obtener la cantidad final que obtiene cada decil al final de este periodo.
Utilizando la información de la tabla 2.1, se han realizado 150 simulaciones a lo largo de un periodo de 30 días cada una, obteniendo los siguientes resultados mostrados en la tabla 3.1 Para validar nuestros resultados se ha realizado un ajuste a la distribución de Pareto (figuras 3.1).
Con el enfoque del presente modelo es posible mejorar las reglas de intercambio modificando las funciones conectoras, manteniendo la estructura de la red e implementando el elemento fuente a cada tanque, esto permite un incremento en el número de agentes, teniendo así una población más grande, mostrando la versatilidad y robustez del presente enfoque y generando los escenarios de simulación correspondientes permite a los responsables políticos diseñar programas económicos más precisos con el fin de reducir la desigualdad en la distribución de la riqueza.