In einem einfachen Wirtschaftssystem tauscht jeder Akteur seinen Reichtum gegen Waren ein, wodurch eine ungleiche Verteilung von Reichtum und Einkommen entsteht, die durch eine Pareto-Verteilung und auch durch den Ginis-Koeffizienten geschätzt wurde. In dieser Arbeit wird ein einfaches Modell der Wohlstandsverteilung durch einen dynamischen Systemsimulationsansatz, der in SIMIO implementiert ist, verbessert. Dabei wird die vom Statistik- und Informationsbüro vorgeschlagene Aufteilung berücksichtigt, die die Bevölkerung in zehn gleich große monatliche Einkommensklassen unterteilt, die als Dezile bezeichnet werden und durch zehn Flow-Tanks in einem vollständig verbundenen Netzwerk dargestellt werden, die mit FlowConnectors aus der Flow-Bibliothek von SIMIO verbunden sind. Der Vermögensaustausch der Agenten wird als Fluss dargestellt, der sich zwischen den Tanks bewegt und durch eine spezifische Austauschfunktion gesteuert wird. Durch Simulationsleistungen unter Verwendung mexikanischer Informationen ist es möglich, einen besseren Einblick und verschiedene Szenarien zu erhalten, um politische Entscheidungsträger zu unterstützen.
Die Einkommensungleichheit ist zu einem zentralen Thema für Wirtschaftswissenschaftler und politische Entscheidungsträger geworden, da die Vermögensverteilung in Schwellen- und Entwicklungsländern wie auch in westlichen Volkswirtschaften deutlich ungleicher geworden ist und eine große Kluft zwischen den Reichen und der Mittelschicht besteht. Die Tatsache, dass die Reichen reicher werden und die Armen arm bleiben, wird weithin akzeptiert und gilt sogar als Gesetz, aber warum ist das so, und was sind die Gründe dafür, dass diese Kluft im letzten Jahrzehnt größer geworden ist? (Reeve, 2015). Um diese Fragen zu beantworten, müssen viele verschiedene Faktoren berücksichtigt werden, und es sollte eine komplexere Analyse in Betracht gezogen werden. In dieser Arbeit stellen wir ein einfaches Simulationsmodell des Geldaustauschs zwischen einer Gruppe von zehn verschiedenen Akteuren (als ersten Ansatz) vor, wobei jeder Akteur ein unterschiedliches monatliches Einkommen hat, wie es in offiziellen Wirtschaftsstudien zur Vermögensverteilung festgelegt ist. Diese Gruppen werden Dezile genannt, da sie die Einkommensverteilung der Bevölkerung darstellen. Die Bevölkerung wird dann in zehn gleich große Gruppen eingeteilt und dann nach dem monatlichen Durchschnittseinkommen geordnet. Für das vorliegende Projekt wird Mexiko als Studienfall herangezogen, da dieses Land auf der Grundlage seines Bruttoinlandsprodukts (BIP) weltweit an 15. Stelle steht, aber auch unter den Ländern der Organisation für wirtschaftliche Zusammenarbeit und Entwicklung (OECD) den ersten Platz bei der Einkommensungleichheit einnimmt, die durch den Gini-Koeffizienten (etwa 0,459) dargestellt wird. Diese Diskrepanz zwischen der inländischen Produktion und dem Einkommensniveau, gemessen am BIP, und dem Armutsniveau in diesem Land lässt auf ein Versagen der Politik zur Verteilung des Wohlstands schließen. Das Hauptziel dieser Arbeit ist es, die Dynamik des Wirtschaftssystems in den einzelnen Dezilen zu simulieren, um Szenarien für verschiedene Parameter zu finden und einen besseren Einblick in das Problem zu erhalten, der auch den Entscheidungsträgern der öffentlichen Wirtschaftspolitik hilft. Das Modell wird mit Hilfe einer objektorientierten Simulationssoftware und der dazugehörigen Flussbibliothek dargestellt. Die Software SIMIO ver. 9 wurde aufgrund ihres intelligenten objektorientierten Rahmens (Pegden, 2008) verwendet, der sich für die Simulation eines dynamischen Systemansatzes als nützlich erwies. Obwohl verschiedene Simulationsmodelle für die Vermögensverteilung auf einem agentenbasierten Modell (ABM) basieren und die Simulationen auch in auf ABM spezialisierten Programmen (NetLogo, AnyLogic, Repast u.a.) durchgeführt werden, verwenden wir einen anderen Rahmen, um das Modell zu erstellen.
Bei der Untersuchung der Vermögensverteilung muss das Pareto-Gesetz berücksichtigt werden, das von dem italienischen Wirtschaftswissenschaftler Vilfredo Pareto entwickelt wurde (Gaffeo et al., 2008). Seine Untersuchung basierte auf der Modellierung von Haushaltsvermögen und persönlichem Einkommen mit statistischen Methoden unter Verwendung einer Potenzgesetz-Verteilung, die für die reichsten 1 - 5 % der Bevölkerung einem universellen Muster im oberen Bereich folgt, und für die restlichen 95 % der Bevölkerung wird die Vermögensverteilung an eine auffällige abnehmende Lognormalverteilung oder eine Exponentialverteilung angepasst. Die erwähnte Pareto-Verteilung, die durch "Pareto-Schwänze" beschrieben wird, nimmt für große Vermögen als Potenzgesetz ab
Dabei ist P>(𝑊) die Wahrscheinlichkeit, einen Vertreter mit einem Vermögen größer als W zu finden, und μ ist ein bestimmter Exponent der Größenordnung 1 sowohl für das individuelle Vermögen als auch für die Unternehmensgröße. Pareto schätzte diesen Parameter μ≈ 1,5. Heute wird das Pareto-Gesetz in der Regel in Form der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion P(W) angegeben,
Der andere wichtige Parameter zur Messung der Vermögensverteilung und der Ungleichheit der Einkommensverteilung ist der Gini-Koeffizient. Er ist ein statistisches Maß für die Streuung und Variabilität der Einkommens- oder Vermögensverteilung in einem Land. Seine Werte reichen von 0, was für eine perfekte Verteilung steht, d. h., dass alle Einwohner das gleiche Vermögen oder Einkommen haben. Liegt der Wert dagegen bei 100 %, bedeutet dies, dass der gesamte Reichtum auf eine einzige Person konzentriert ist.
Das Modell wurde unter Verwendung der in SIMIO ver. 9 hinzugefügt wurde, und eines systemdynamischen Ansatzes. Die verwendeten Informationen stammen aus offiziellen Datenbanken. In Tabelle 2.1 ist das durchschnittliche Monatseinkommen in USD für jede Dezilgruppe in Mexiko dargestellt. Jedes in der Tabelle beschriebene Dezil (Agent) entspricht einem Tank i mit einem monatlichen Durchschnittseinkommen, das als Tankvolumen dargestellt wird, und wird mit den anderen Agenten durch einen Flussverbinder verbunden, der ein vollständig verbundenes Netzwerk bildet. Der Austausch zwischen dem Agenten i und dem Agenten j wird unter der Annahme einer Gleichverteilung betrachtet, die besagt, dass jeder Agent die gleiche Möglichkeit hat, Geschäfte mit den anderen Agenten zu tätigen. Diese Schätzung wird durch das Simulationsmodell validiert.
Tabelle 2.2.1. Monatliches Durchschnittseinkommen nach Dezilgruppe
Zur Erstellung des Modells wurden die Elemente der Flussbibliothek der SIMIO-Software verwendet. Die Rate des ausgetauschten Geldes, das zwischen den Tanks fließt, wird mit einer Dreiecksverteilung mit den Parametern a=0 Geld berechnet, d.h. Agent i tauscht kein Geld mit Agent j, b = der maximale Geldbetrag, den ein Agent tauschen kann. Der Parameter c entspricht der Hälfte des Reichtums, den Agent i zum Zeitpunkt t erhält. Diese Annahme wird durch die Simulationsergebnisse verifiziert, sobald das Modell mit den Parametern der mexikanischen Reichtumsverteilung, dem Gini-Koeffizienten und der Pareto-Reichtumsverteilung validiert ist, werden diese Austauschfunktionen verbessert, um eine bessere Anpassung an reale Szenarien zu erreichen. Um den anfänglichen Reichtum festzulegen, den jedes Dezil monatlich erhält, wurden numerische Eigenschaften festgelegt, und mit der Simulationsleistung fließen diese Mengen durch die Durchflussverbindungen von Tank i zu Tank j, wie zuvor festgelegt. Jede Simulation läuft über einen Zeitraum von 30 Tagen, um den endgültigen Betrag zu erhalten, den jedes Dezil am Ende dieses Zeitraums erhält.
Auf der Grundlage der Informationen in Tabelle 2.1 wurden 150 Simulationen über einen Zeitraum von jeweils 30 Tagen durchgeführt, die zu den in Tabelle 3.1 dargestellten Ergebnissen führten.
Mit dem vorliegenden Modellansatz ist es möglich, die Austauschregeln zu verbessern, indem man die Verbindungsfunktionen modifiziert, die Netzwerkstruktur beibehält und das Quellenelement in jeden Tank implementiert. Dies ermöglicht eine Erhöhung der Anzahl der Agenten und damit eine größere Bevölkerung, was die Vielseitigkeit und Robustheit des vorliegenden Ansatzes zeigt und die Erstellung entsprechender Simulationsszenarien ermöglicht es den politischen Entscheidungsträgern, genauere Wirtschaftsprogramme zu entwerfen, um die Ungleichheit der Vermögensverteilung zu verringern.