In diesem Beitrag wird ein allgemeiner Ansatz für die Modellierung des Flughafenbetriebs vorgestellt. Der Betrieb von Flughäfen wurde in den letzten Jahrzehnten ausgiebig untersucht, angefangen vom Luftraum über die Luftseite bis hin zur Landseite. Aufgrund der Beschaffenheit des Systems haben sich Simulationstechniken als leistungsfähiger Ansatz für den Umgang mit der Variabilität dieses Betriebs erwiesen. In den meisten Studien werden jedoch die verschiedenen Elemente einzeln untersucht. Das Ziel dieser Arbeit ist es, diese Einschränkung zu überwinden, indem ein methodischer Ansatz vorgestellt wird, bei dem der Flughafenbetrieb gemeinsam modelliert wird, z. B. Luftraum und Luftseite. Der Beitrag dieses Ansatzes besteht darin, dass das Auflösungsniveau für die verschiedenen Elemente ähnlich ist und somit die Schnittstellenprobleme zwischen ihnen minimiert werden. Der Rahmen kann von Praktikern für die Simulation komplexer Systeme wie Luftraum-Luftseiten-Betrieb oder Multi-Flughafen-Systeme verwendet werden. Das Framework wird anhand einer von den Autoren analysierten Fallstudie illustriert.
Das Luftverkehrssystem hat das Hauptziel, Städte, Länder, Kontinente und Menschen aus verschiedenen Teilen der Welt zu verbinden. Das Luftverkehrssystem kann als ein Netz von Knoten und Verbindungen modelliert werden, wobei die Knoten die Flughäfen und die Verbindungen die Strecken sind, die sie miteinander verbinden. In diesem Zusammenhang kann der Flughafen als die Infrastruktur definiert werden, die dazu bestimmt ist, den Strom von Flugzeugen innerhalb des Luftverkehrsnetzes aufzunehmen, um Passagiere und/oder Fracht zu befördern.
Im Jahr 2017 verzeichnete der europäische Luftverkehr ein großes Wachstum und übertraf mit 10,6 Millionen Flügen den letzten Rekord von 10,2 Millionen im Jahr 2008. Im Vergleich zu 2016 gab es 2017 4,3 % mehr durchschnittliche tägliche Flüge, wie in Abbildung 1 dargestellt. Das Passagieraufkommen an europäischen Flughäfen lag 2017 um 8,5 % über dem von 2016. Abbildung 2 zeigt die wichtigsten Flughäfen in Europa in Bezug auf Passagiere und Flugbewegungen, wobei die fünf größten Flughäfen mit einem Passagieraufkommen von mehr als 63 Millionen und Flugbewegungen von mehr als 449 Tausend zwischen 2016 und 2017 einen Anstieg sowohl beim Passagieraufkommen als auch bei den Flugbewegungen verzeichneten (EUROCONTROL 2018).
Andererseits hat dieses stetige Wachstum die Flughäfen unter Druck gesetzt, so dass bei einigen von ihnen die Kapazitätsgrenze bereits erreicht ist. Umweltauflagen, gesellschaftliche, technische und Flächennutzungsbeschränkungen Andererseits hat dieses stetige Wachstum Druck auf die Flughäfen ausgeübt, so dass bei einigen von ihnen die Kapazitätsgrenze bereits erreicht ist. Umweltbedingte, gesellschaftliche, technische und Flächennutzungsbeschränkungen.
In den letzten Jahrzehnten konzentrierten sich Studien zum Flughafenbetrieb auf die Verbesserung ihrer Effizienz und Effektivität mit dem Ziel, die Flughafenkapazität zu erhöhen, sowohl für den Luftraum (Kleinman et al. 1998; Zuniga et al. 2013; Zheng et al. 2015; Klein 2017) als auch für den Bodenbetrieb (Khoury et al. 2007; Martinez et al. 2014). In diesen Studien werden Simulationstechniken zur Bewertung der Flughafenleistung eingesetzt. Dies unterstreicht die Relevanz des Einsatzes von Modellierung und Simulation für die Behandlung solcher Probleme. Darüber hinaus gibt es auf dem Markt verschiedene spezielle Simulationssoftware für den Flugbetrieb, wie AirTop (Transoft Solutions 2018) und CAST (Airport Research Center 2018). Diese Software umfasst verschiedene Module zur Modellierung des Luftraums, der Luftseite und des Terminalbetriebs. Die Verwendung eines DES bietet einige Vorteile wie: Visualisierung, Zeitkomprimierung und -erweiterung, Verwendung von stochastischen Variablen, Durchführung von Experimenten mit mehreren Replikationen. Simulationsprogramme lassen sich in zweckgebundene und allgemein einsetzbare Programme unterteilen. Erstere verwenden vordefinierte Objekte mit Merkmalen, die sich auf das spezifische Interessengebiet beziehen, während Allzweck-Simulationssoftware einige vordefinierte Objekte enthält, die von den Entwicklern verwendet werden können, um jede Art von Modell für jede Art von Interessengebiet zu erstellen. Durch die Verwendung von Allzweck-Simulationssoftware sind Benutzer und Entwickler flexibler bei der Entwicklung einer erweiterten und Ad-hoc-Logik des Systems. In dieser Arbeit wurde ein Simulationsmodell für den Luftraum und den Bodenbetrieb eines Flughafens mit Hilfe einer Allzweck-Simulationssoftware entwickelt, so dass ein maßgeschneidertes Modell entwickelt werden konnte.
Die vorgenannten Arbeiten konzentrieren sich auf spezifische Flughafenoperationen, wie Luftraum und/oder Boden, und betrachten den Flughafenbetrieb nicht in einer ganzheitlichen Sicht. In Scala et al. (2017a) wurde ein Modell erstellt, das den Flughafenbetrieb mit Luftraum- und Bodenbetrieb zusammen betrachtet. Ein Nachteil dieser Arbeit war, dass das Modell nicht als allgemeiner Ansatz verwendet werden konnte, da verschiedene Abstraktionsebenen für die Annäherung an ein bestimmtes Problem verwendet wurden.
Um diese Einschränkung zu überwinden, wird in dieser Arbeit ein Ansatz auf makroskopischer Ebene für den Flughafenbetrieb vorgeschlagen. Dieser Ansatz ermöglicht es, einen allgemeinen Rahmen zu schaffen, in dem der Flughafenbetrieb unabhängig von der Größe und dem Layout modelliert werden kann, indem einfach allgemeine Elemente aus der Warteschlangen- und Netzwerktheorie verwendet werden. Der Vorteil dieses allgemeinen Rahmens besteht darin, dass er sich für eine reibungslose Kopplung von Optimierungsalgorithmen eignet, die in der Lage sind, die meisten Elemente des Gesamtsystems unter Verwendung eines ganzheitlichen Ansatzes zu berücksichtigen, wodurch er sich für die Untersuchung komplexer Systeme wie Luftraum-Luftseite oder Multi-Flughafen-Systeme eignet. Dieser Rahmen wurde erfolgreich für die Implementierung verschiedener Techniken wie Optimierung (Ma et al. 2019) und auch die Integration von Simulation und Optimierung (Scala et al. 2017b; Scala et al, 2018) verwendet, aber er wurde nie formalisiert. Um die Gültigkeit des Rahmens zu testen, wurde er mit Hilfe eines Simulationsmodells auf eine reale Fallstudie angewendet.
Die Hauptbeiträge dieses Papiers sind dreifach: erstens die Entwicklung eines kanonischen Rahmens für die Modellierung des Flughafenbetriebs in einer allgemeinen Weise, wodurch die Modellierung verschiedener Elemente wie Luftraum und luftseitiger Betrieb zusammen ermöglicht wird; zweitens wird ein Rahmen formalisiert, in dem verschiedene Techniken wie Optimierung und/oder Simulation implementiert werden können; drittens wird ein Leitfaden bereitgestellt, der es Analysten ermöglicht, den Flughafenbetrieb auf systematische Weise zu modellieren.
Der Rest des Papiers ist wie folgt: in Abschnitt 2 wird der allgemeine Rahmen für die Modellierung des Flughafenbetriebs vorgestellt, in Abschnitt 3 wird der Ansatz auf einen realen Fall angewandt und ein Simulationsmodell vorgestellt. In Abschnitt 4 werden Schlussfolgerungen gezogen.
In diesem Abschnitt wird ein allgemeiner Rahmen für die Modellierung des Flughafenbetriebs vorgestellt. Der Flughafenbetrieb wird auf makroskopischer Ebene modelliert; in diesem Zusammenhang bezieht sich der makroskopische Ansatz auf den Detaillierungsgrad der verschiedenen Komponenten des endgültigen Modells. Als luftseitige Komponenten des Flughafens wurden Start- und Landebahnen, das Rollwegenetz und die Terminals betrachtet; diese Komponenten wurden als Ressourcen modelliert, die durch eine maximale Kapazität und eine Belegungszeit gekennzeichnet sind. Die Luftraumoperationen hingegen standen im Zusammenhang mit den Anflugrouten auf den Flughafen, wie z. B. die Reihenfolge der Flugzeuge und die Zusammenführung mit der endgültigen Anflugroute vor der Landung auf der Startbahn. Die Luftraumoperationen wurden detaillierter modelliert, indem die Luftraumleistung Flug für Flug modelliert wurde.
Dieser Rahmen ermöglicht es, diese Vorgänge zusammen oder getrennt zu betrachten, je nach Art der Analyse, die wir durchführen wollen. So kann beispielsweise ein System mit mehreren Flughäfen modelliert werden, indem die luftseitigen Komponenten jedes Flughafens des Systems zusammengefasst werden und die Luftraumkomponente als gemeinsame Komponente für die Flughäfen einbezogen wird. Darüber hinaus können verschiedene Techniken wie die Optimierung an eine oder mehrere Komponenten oder an das gesamte Flughafensystem gekoppelt werden. Abbildung 3 zeigt, wie ein Multi-Flughafen entwickelt werden kann und wie der Optimierungsprozess in den in dieser Arbeit vorgeschlagenen Rahmen einbezogen werden kann. In Scala et al. (2017, 2018) wurde dieser Rahmen erfolgreich angewandt, indem ein Optimierungsalgorithmus zur Optimierung der gesamten Systemleistung eingesetzt und die Lösung mit Hilfe eines diskreten Ereignissimulationsmodells bewertet wurde, wodurch eine Feedbackschleife zur Verbesserung der Systemleistung geschaffen werden konnte.
In den folgenden Abschnitten wird die Modellierung des Luftraums und des luftseitigen Betriebs näher beschrieben.
Der Luftraum in der Umgebung von Flughäfen, gemeinhin als Terminal Maneuvering Area (TMA) bezeichnet, ist ein Teil des Luftraums, in dem Flugzeuge ihre An- und Abflugrouten fliegen. Vor allem bei stark frequentierten Flughäfen kann dieser Bereich aufgrund des auf die Start- und Landebahnen zufließenden und des abfliegenden Verkehrs überlastet sein. Wenn die Flugzeuge nach Instrumentenflugregeln (IFR) fliegen, wird ihre Flugroute durch die Einführung von Standard-Ankunftsrouten (STARs) und Standard-Instrumenten-Abflugrouten (SIDs) vereinfacht. Bei STARs und SIDs handelt es sich um Standardrouten, die den sicheren und effizienten Fluss des Flugverkehrs zu und von derselben oder verschiedenen Landebahnen beschleunigen. STARs und SIDs sind veröffentlichte Routen, die von der Flugbesatzung befolgt werden können, sofern die Fluglotsen keine anderen Anweisungen geben.
Jede Start- und Landebahn kann eine oder mehrere STARs/SIDs haben, von denen jede sicherstellt, dass die Flugzeuge auf einer bestimmten Höhe fliegen, Geschwindigkeitsbegrenzungen unterliegen und einigen wichtigen Punkten (Wegpunkten) folgen. Der letzte Sinkflugpfad vor der Landung unter IFR wird als Instrumentenanflugverfahren bezeichnet. Dieses Verfahren umfasst eine Reihe von vordefinierten Manövern, die zur Landung auf einer vordefinierten Landebahn führen. Das Instrumentenanflugverfahren kann in zwei Hauptsegmente unterteilt werden, das Anfangsanflugsegment und das Endanflugsegment. In einigen Fällen kann ein weiteres Segment, das Zwischenanflugsegment, Teil des Instrumentenanflugverfahrens sein. Abbildung 4 zeigt eine schematische Darstellung dieser Segmente.
Der Betrieb in der TMA unter IFR unterliegt vordefinierten Beschränkungen, die die Geschwindigkeit und den Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Luftfahrzeugen betreffen. Die Geschwindigkeitsbegrenzungen können in den vom Flugverkehrsdienst (ATS) veröffentlichten STARs und SIDs nachgeschlagen werden. In diesem Zusammenhang beziehen sich die Geschwindigkeiten auf die kalibrierte Luftgeschwindigkeit (CAS), die sich von der Bodengeschwindigkeit (GS) unterscheiden kann. Normalerweise darf ein Luftfahrzeug, das von einer der STARs in die TMA einfliegt, nicht mit einer Geschwindigkeit von mehr als 250 kts fliegen. Weitere spezifische Geschwindigkeitsbegrenzungen finden sich an anderen wichtigen Wegpunkten entlang der STAR und an den Hauptwegpunkten des Instrumentenanflugverfahrens wie IAF, Zwischenlandeplatz (IF) und Endanflugplatz (FAF). Während des Fluges werden die Flugzeuge allmählich langsamer, bis sie den FAF-Wegpunkt erreichen, wo die endgültige Sinkgeschwindigkeit erreicht und bis zum Aufsetzen auf der Landebahn beibehalten wird. Dasselbe Konzept wird auf die SIDs angewandt, bei denen die Flugzeuge mit einer bestimmten Geschwindigkeit fliegen, die sich nach den Geschwindigkeitsgrenzen richtet, die an jedem Wegpunkt entlang der SIDs festgelegt sind. Hinsichtlich der Mindestabstände gibt es zwei verschiedene Abstände, die aus Sicherheitsgründen eingehalten werden müssen: horizontale und vertikale Abstände. Die horizontalen Abstände werden in Form von Längs- und Querabständen gewährleistet. Der Längsabstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Luftfahrzeugen hängt vom Luftfahrzeugtyp des vorausfliegenden und des nachfolgenden Luftfahrzeugs ab; in diesem Zusammenhang hat die Internationale Zivilluftfahrt-Organisation (ICAO) (ICAO 2016) verschiedene Mindestabstände festgelegt. Der seitliche Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Luftfahrzeugen wird durch Bezugnahme auf unterschiedliche geografische Standorte und/oder durch Bezugnahme auf dieselbe Navigationshilfe gewährleistet. Die vertikale Staffelung wird durch einen vertikalen Abstand von mindestens 1000 Fuß (300 m) zwischen zwei Luftfahrzeugen gewährleistet.
Die Luftraumlandestrecken (STARs) wurden als ein Netz von Verbindungen und Knoten modelliert. Jeder Knoten stellt einen Wegpunkt der Route dar, und der Link die Verbindungen zwischen den Wegpunkten. In jedem Knoten wurde eine Logik wie die Überprüfung der Geschwindigkeit und der Mindestabstände implementiert. Für jede Verbindung konnten Eigenschaften wie die Verbindungslänge, die maximale Kapazität auf der Verbindung und die Höchstgeschwindigkeit auf der Verbindung festgelegt werden. Durch die Festlegung dieser Eigenschaften und der Logik für jeden Knoten und jede Verbindung des Luftraumnetzes ist es möglich, einen allgemeinen Rahmen für die Modellierung verschiedener Lufträume zu schaffen. Bei der Modellierung eines anderen Luftraums behalten die Knoten und Verbindungen die gleichen Eigenschaften, während der einzige Unterschied im Layout des Netzes besteht.
Die zeitliche Abfolge der Vorgänge auf der Luftseite ist wie folgt: Das Flugzeug landet auf der Start- und Landebahn, überquert das Rollwegenetz und parkt dann am Terminal. Nach der Abfertigungszeit überquert das Flugzeug erneut das Rollwegenetz, um die Startbahn zu erreichen. Die luftseitigen Komponenten wie Start- und Landebahn, Rollwegenetz und Terminals werden mit Elementen modelliert, die sich auf die Warteschlangentheorie beziehen, wie z. B. dem Server-Element. Ein Server-Element kann eine maximale Anzahl von Entitäten gleichzeitig bearbeiten und bearbeitet jede Entität nach einer bestimmten Bearbeitungszeit. Die Analogie zur Warteschlangentheorie passt gut zu der Art und Weise, wie der luftseitige Betrieb auf makroskopischer Ebene modelliert wurde, denn Start- und Landebahnen, Rollbahnen und Terminals können als Server mit einer maximalen Kapazität und einer bestimmten Verarbeitungszeit betrachtet werden, während die Flugzeuge als die zu verarbeitenden Objekte angesehen werden können. In diesem Rahmen sind die Komponenten der Start- und Landebahnen, des Rollbahnnetzes und der Terminals logisch miteinander verbunden, indem sie der chronologischen Reihenfolge der Vorgänge folgen. Diese Art der Modellierung bietet dem Benutzer eine hohe Flexibilität bei der Modellierung verschiedener Flughafenlayouts, da sowohl die Kapazitäts- als auch die Abfertigungszeitwerte je nach den spezifischen Flughafenmerkmalen geändert werden können. Die luftseitigen Leistungen werden für jede Komponente im Hinblick auf ihre Auslastung bewertet. Die Haupteigenschaften der Start- und Landebahnkomponente sind: die Kapazität, die auf eins gesetzt wird, da nur ein Flugzeug gleichzeitig die Start- und Landebahn benutzen kann, und die Nutzungszeit der Landebahn. Die Haupteigenschaften der Komponente Rollbahnnetz sind: die maximale Kapazität des Rollbahnnetzes, d. h. die maximale Anzahl von Flugzeugen, die gleichzeitig die Rollbahn überqueren können, und die Belegungszeit der Rollbahn. Die wichtigsten Eigenschaften der Terminalkomponente sind: die maximale Kapazität, d. h. die Anzahl der Flugsteige des Terminals, und die Abfertigungszeit, d. h. die Zeit, die beginnt, wenn ein Flugzeug an einem Flugsteig des Terminals parkt, und endet, wenn es den Flugsteig verlässt.
In Abbildung 5 ist eine schematische Darstellung des makroskopischen Ansatzes für einen einzelnen Flughafen zu sehen. Wie aus dem Beispiel in Abbildung 5 ersichtlich ist, ist das Luftraumnetz mit zwei Landebahnen verbunden, die wiederum mit der Komponente des Rollwegenetzes verbunden sind. Das Rollbahnnetz verbindet die beiden Terminals und die Start- und Landebahnen.
Die Eingaben des Modells sind durch den Flugplan und die Anfangsparameter des Systems gegeben. Der Flugplan enthält alle von den Entitäten (Flugzeugen) benötigten Informationen wie: Flugzeugtyp, Flugzeuggröße, Terminalnummer, Eintrittspunkt in den Luftraum, Eintrittszeit in den Luftraum, Eintrittsgeschwindigkeit in den Luftraum, Landebahn, Pushback-Zeit und Abflugbahn. Bei den Anfangsparametern des Systems handelt es sich um statische Parameter, die vor der Ausführung des Modells einzustellen sind, wie z. B.: Terminalkapazität, Kapazität des Rollwegenetzes, Landegeschwindigkeit, durchschnittliche Rollzeit, Belegung der Start- und Landebahn.
Die Ergebnisse des Modells beziehen sich auf die Bewertung der Systemleistung im Hinblick auf die Verkehrsüberlastung. Die verwendeten Ergebnisse sind: Überlastungsgrad im Luftraum und Überlastungsgrad auf der Luftseite. Ersteres wird als Anzahl der Luftfahrzeugkonflikte im Luftraum berechnet, wobei Konflikte als jede Verletzung der Mindestlängsabstände zwischen aufeinanderfolgenden Luftfahrzeugen definiert sind. Die Mindestabstände in Längsrichtung sind von der ICAO vorgegebene Standardwerte (ICAO 2016).
Die Annahmen des Modells beziehen sich auf:
In diesem Abschnitt wird ein diskretes Ereignissimulationsmodell vorgestellt, das den Flughafenbetrieb auf makroskopischer Ebene darstellt. Das Modell basiert auf einer realen Fallstudie, nämlich dem Flughafen Paris Charles de Gaulle (PCDG). Das Simulationsmodell wurde mit Hilfe einer Allzweck-Simulationssoftware, SIMIO (SIMIO 2019), entwickelt, jedoch kann unter Verwendung des vorgeschlagenen Rahmens jede Allzweck-Simulationssoftware oder jede Programmiersprache zur Entwicklung der Modelle verwendet werden. In diesem Papier wird es als "Simulationsmodell" bezeichnet. In der Beschreibung werden einige der gängigsten Objekte erwähnt, die in jeder Allzweck-Simulationssoftware zu finden sind. Darüber hinaus wurde das Simulationsmodell mit dem Ansatz der historischen Datenvalidierung (Sargent 2007) validiert, da dies ein kritischer Aspekt bei der Entwicklung eines jeden Simulationsmodells ist.
Abbildung 6 zeigt ein Schema des Simulationsmodells mit den wichtigsten Objekten, die für die Erstellung des Modells verwendet werden.
Der TMA-Luftraum des Flughafens wurde als ein Netzwerk von Knotenobjekten und Pfadobjekten modelliert, die die Wegpunkte und Segmente der Landestrecken darstellen. In jedem Knoten wurde eine Logik zur Überprüfung der Geschwindigkeit und der Mindestabstände implementiert. Die Segmente wurden mit Hilfe von Pfaden modelliert, für die Eigenschaften wie Länge, maximale Kapazität und Höchstgeschwindigkeit festgelegt werden konnten. Abbildung 7 zeigt die Animation des Simulationsmodells für den TMA-Luftraum in der westlichen Konfiguration des Flughafens PCDG.
In der folgenden Liste wird jedes Modellobjekt mit seinen Hauptmerkmalen und Funktionalitäten beschrieben.
Was die luftseitigen Komponenten des Flughafens betrifft, so wurden die Start- und Landebahnen, das Rollwegenetz und die Terminals mit Hilfe von Server-Objekten modelliert. Die Server-Objekte wurden mit Hilfe von Konnektoren, einem speziellen Zeit-Null-Objektpfad, miteinander verbunden. In Abbildung 8 ist ein Teil der Modellanimation der Luftseite des Flughafens zu sehen und wie diese Objekte miteinander verbunden wurden.
In der folgenden Liste wird jedes Modellobjekt mit seinen wichtigsten Eigenschaften und Funktionalitäten beschrieben.
Die Implementierung der Logik des Modells in SIMIO ist durch die Verwendung der Prozessfunktion möglich. Ein Prozess ist eine logische Abfolge von Schritten (siehe Abbildung 9). Sobald ein Prozess erstellt ist, kann er von verschiedenen Objekten innerhalb des Modells aufgerufen werden. Jeder Schritt ermöglicht die Durchführung einer bestimmten Aktion. Die wichtigsten im Modell verwendeten Schritte sind: Assign, Decide, Delay, Wait, Fire, Execute und SetNode.
In der folgenden Liste werden sie beschrieben:
Um das Simulationsmodell zu validieren, wählten die Autoren die Validierungsmethode: Validierung historischer Daten (Sargent 2007). Diese Methode wird angewandt, wenn historische Daten verfügbar sind. Die Methode besteht darin, einen Teil der Daten für die Erstellung des Modells und einen Teil der Daten für dessen Validierung zu verwenden. In dieser Arbeit beziehen sich die Daten, die für die Erstellung des Modells verwendet werden, auf die Anzahl und Kapazität der einzelnen Komponenten des Systems, wie z. B.: Luftraumanflugrouten, Start- und Landebahnen, Rollwege und Terminals. Die durchschnittliche Belegungszeit der Start- und Landebahnen sowie der Rollbahnen und Terminals wurde aus den verfügbaren historischen Daten abgeleitet. In Tabelle 1 sind die Hauptkomponenten des Flughafens aufgeführt, für jede von ihnen werden wichtige Informationen über die Kapazität angegeben.
Die durchschnittliche Belegungszeit der Start- und Landebahn wurde mit 60 Sekunden angenommen. Die Belegungszeit der Rollbahnen wurde als Durchschnittswert angenommen, der aus historischen Daten abgeleitet wurde. Die Rollbahnbelegungszeit hängt von dem jeweiligen Paar Start- und Landebahnterminals ab; diese Werte sind in Tabelle 2 aufgeführt.
Die historischen Daten, die für die Validierung der Modelle verwendet wurden, sind die vom Radar aufgezeichneten Flugspuren für einen Betriebstag. In diesen Daten wird jedes Flugzeug im Luftraum und auf der Luftseite verfolgt, daher werden die Eintrittszeit in den Luftraum, die Landezeit, die Eintritts- und Austrittszeit zu/von Terminals und die Startzeit erfasst. Der statistische Test, der für die Validierung verwendet wird, ist die standardisierte Mittelwertdifferenz (SMD), dieser Test ist Teil des statistischen Rahmens der Effektgröße. Die Effektgröße wird zur Quantifizierung des Grades der Abweichung zwischen zwei Stichproben verwendet (Vacha und Thompson 2004). Dieser Test ist im Vergleich zum t-Test aufgrund der Größe der Stichproben vorzuziehen. Bei Verwendung des t-Tests für eine große Datenstichprobe würde jeder kleine Unterschied als signifikant angesehen werden. Die zur Durchführung der Validierung verwendeten Variablen sind die Belegung der Start- und Landebahn, der Rollbahn und der Terminals im Zeitverlauf. In der SMD berechnen wir den Wert 𝛿, der die Größe der Abweichung zwischen dem Ergebnis der historischen Daten und dem des Simulationsmodells darstellt. Der Wert von 𝛿 ergibt sich aus Gleichung 1,
wobei 𝜇& der Durchschnittswert der historischen Datenbeobachtungen für jede Variable ist; 𝜇( ist der Durchschnittswert der Ausgabe des Simulationsmodells für jede Variable; 𝜎& ist die Standardabweichung der historischen Daten für jede Variable; und 𝜎( ist die Standardabweichung des Simulationsmodells für jede Variable. Ein Wert von 𝛿 nahe Null bedeutet, dass das Simulationsmodell die reale Systemleistung genau wiedergibt. In Tabelle 3 sind die Statistiken über die historischen Daten und das Simulationsmodell für jede Variable aufgeführt. In Tabelle 4 ist der Wert von 𝛿 für die SMD-Analyse angegeben.
Aus den Ergebnissen von Tabelle 3 geht hervor, dass die Start- und Landebahnen im Simulationsmodell stärker ausgelastet zu sein scheinen, da die Durchschnittswerte höher sind und auch die Standardabweichungen höher sind. Was die Belegung des Rollbahnnetzes betrifft, so zeigt das Simulationsmodell eine geringere Auslastung der Rollbahn im Vergleich zu den Originaldaten, wie die Durchschnittswerte und Standardabweichungen nahelegen. Bei den Terminals ist der Unterschied zwischen den Durchschnitts- und Standardabweichungswerten der Originaldaten und des Simulationsmodells sehr gering.
Betrachtet man die Werte von 𝛿 für jede analysierte Variable in Tabelle 4, so lässt sich ableiten, dass das Ausmaß der Abweichung zwischen den beiden Datensätzen, den historischen und den simulierten, nicht signifikant ist. Der höchste Wert von 𝛿 ist mit 0,34 für das Rollwegenetz zu finden, allerdings liegt dieser Wert nahe bei Null. Die Variablen für die Start- und Landebahnen weisen Werte zwischen -0,22 und -0,32 auf; auch für diese Variablen liegen die 𝛿-Werte nahe bei Null, was dem Idealfall entspricht. Der kleinste Wert von 𝛿 wird für die Terminals gefunden, mit Werten zwischen -0,01 und -0,007, was zeigt, dass die Simulationsergebnisse die Terminalleistung des realen Systems gut wiedergeben. Insgesamt hat der SMD-Test deutlich gemacht, dass der Simulationsmodus das reale System genau wiedergibt.
In diesem Papier wird ein allgemeiner Rahmen für die Modellierung des Flughafenbetriebs vorgestellt. Diese Studie dient als Leitfaden für die Modellierung und Simulation ähnlicher Systeme. Aufgrund der Standardeigenschaften des Modells kann es an jedes (Mehr-)Flughafensystem angepasst werden, unabhängig von dessen Größe und Aufbau. Darüber hinaus können die verschiedenen Komponenten des Rahmens, wie z. B. Luftraum und Luftseite, zur Durchführung aggregierter oder separater Analysen verwendet werden. Der vorgestellte Rahmen eignet sich auch für die Einbeziehung verschiedener Techniken wie Simulation und Optimierung, wie durch die Anwendung auf eine reale Fallstudie mit Hilfe eines Simulationsmodells gezeigt wurde. Das Simulationsmodell wurde mit Hilfe einer Allzweck-Simulationssoftware entwickelt. In dem Papier haben die Autoren eine Beschreibung der für die Modellierung der Vorgänge verwendeten Objekte gegeben, so dass das Modell mit jeder anderen kommerziellen Allzweck-Simulationssoftware reproduziert werden kann. Das Simulationsmodell wurde anhand eines statistischen Ansatzes validiert, wobei sich herausstellte, dass es in der Lage ist, den Flughafenbetrieb genau zu modellieren, was die Gültigkeit des Rahmens unterstreicht.
Die Autoren bedanken sich bei der AUAS-AMSIB und -Aviation Academy für die Unterstützung dieser Studie sowie bei der Dutch Benelux Simulation Society (www.DutchBSS.org) und EUROSIM für die Verbreitung der Ergebnisse dieser Arbeit.
PAOLO SCALA ist Doktorand an der Ecole Nationale de l'Aviation Civile (ENAC) (Frankreich) und wird von der Aviation Academy und der Amsterdam School of Internatrional Business (AMSIB) der Amsterdam University of Applied Sciences (AUAS) (Niederlande) gefördert. Seine Forschungsinteressen liegen im Bereich der Modellierung und Simulation sowie der Optimierung im Bereich der Luftfahrt. Seine E-Mail Adresse lautetp.m.scala@hva.nl.
MIGUEL MUJICA ist außerordentlicher Professor an der Luftfahrtakademie der Amsterdamer Hochschule für angewandte Wissenschaften (AUAS) in den Niederlanden. Seine Forschungsinteressen liegen bei Simulationstechniken und O.R. in den Bereichen Industrie, Logistik und Luftfahrt. Seine E-Mail Adresse lautetm.mujica.mota@hva.nl.
DANIEL DELAHAYE ist Professor an der Ecole Nationale de l'Aviation Civile (ENAC) (Frankreich). Seine Forschungsinteressen liegen in der stochastischen Optimierung der Luftraumgestaltung und der großräumigen Verkehrszuweisung. Seine E-Mail Adresse lautetdelahaye@recherhe.enac.fr.
JI MA ist Doktorandin an der Ecole Nationale de l'Aviation Civile (ENAC) (Frankreich). Ihre Forschungsinteressen liegen in der Optimierung des Flughafenverkehrs. Ihre E-Mail-Adresse lautetji.ma@recherche.enac.fr.
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